Vận dụng dạy học khám phá mơ hình quy nạp dạy học khái niệm, Hình học không gian lớp 11 (Ban bản) Lê Thị Hồng Đức Trường Đại học Giáo dục Luận văn ThS ngành: Lý luận phương pháp dạy học (Bộ mơn Tốn) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn: PGS.TS Nguyễn Ngụy Năm bảo vệ: 2012 Abstract Trình bày sở lí luận thực tiễn phương pháp dạy học khám phá Nghiên cứu thiết kế số tình dạy học khái niệm có vận dụng dạy học khám phá chương trình Hình học khơng gian lớp 11 THPT ( Ban bản): Mơ hình quy nạp, khái niệm, định lý hình học khơng gian lớp 11 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi biện pháp đề xuất Keywords Phương pháp dạy học; Tốn học; Hình học khơng gian; Lớp 11 Content MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài + Trong năm gần trọng đổi phương pháp dạy học Toán nhưng, chưa có chiều sâu chưa triệt để + Dạy học khám phá nghiên cứu áp dụng bậc học nhiều nước giới từ đầu Thế kỉ 20 Phương pháp dạy học phát huy tính chủ động, tư sáng tạo khả ghi nhớ học sinh trình học tập, tăng thêm hứng thú học tập với người học; giúp học sinh phát triển kĩ tư + Qua thực tế giảng dạy trường THPT Phan Đăng Lưu – Hải Phòng, Mục tiêu nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn phương pháp dạy học khám phá - Thiết kế số tình dạy học khái niệm có vận dụng dạy học khám phá chương trình Hình học khơng gian lớp 11 THPT ( Ban bản) - Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi kết đề tài Phạm vi nghiên cứu - Nghiên cứu số khái niệm, định lí Hình học khơng gian lớp 11 THPT - Xem xét việc áp dụng khám phá mơ hình quy nạp dạy khái niệm Hình học không gian lớp 11 Mẫu khảo sát + Học sinh 11B1, 11B2, 11B3, 11B4 trường THPT Phan Đăng Lưu- Kiến An Hải Phòng Câu hỏi Việc vận dụng phương pháp khám phá mơ hình quy nạp vào dạy khái niệm Hình học khơng gian 11 có tác dụng hứng thú học tập học sinh ? Giả thuyết khoa học Khi dạy khái niệm, định nghĩa nội dung Hình học khơng gian 11 cách sử dụng dạy học khám phá mơ hình quy nạp kích thích, tạo nhiều hứng thú học tập từ góp phần nâng cao hiệu quả, chất lượng học tập cho học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu lí luận liên quan đến phương pháp dạy học - Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách nâng cao có liên quan đến chủ đề hình học khơng gian - Điều tra, quan sát tìm hiểu thực tiễn việc dạy học Hình học khơng gian 11 - Thực nghiệm sư phạm, tổ chức dạy số giáo án soạn theo hướng đề tài nhằm kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài Dự kiến luận - Yêu cầu đổi phương pháp dạy học trường THPT - Dạy học khám phá phương pháp dạy học tích cực - Cách thức tổ chức dạy học khám phá - Dạy học khám phá khái niệm theo mơ hình quy nạp giúp học sinh phát triển lực trí tuệ so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa thuận lợi cho việc hoạt động tích cực học sinh Cấu trúc Luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo mục lục, luận văn trình bày ba chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Thiết kế số tình điển hình chương trình Hình học khơng gian lớp 11 dạy học khám phá Chương Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học Định hướng chung đổi phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, chủ động, tự giác, sáng tạo, tự học, kĩ vận dụng vào thực tiễn, phù hợp với đặc điểm lớp học, mơn học, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, tạo hứng thú học tập cho học sinh, tận dụng công nghệ nhất, khắc phục lối dạy truyền thống truyền thụ chiều kiến thức có sẵn, tăng cường việc gắn lí thuyết với thực tiễn, tư với hành động, nhà trường với xã hội 1.1.2 Phương pháp dạy học tích cực + Dạy học khái niệm hoạt động chung người dạy người học nhằm mục đích cho người học lĩnh hội kiến thức kĩ năng, phát triển lực trí tuệ phẩm chất đạo đức thẩm mĩ,… Hoạt động dạy học bao hàm hoạt động dạy hoạt động học Hai hoạt động xen lẫn vào nhau, tương tác lẫn + Phương pháp dạy học cách thức thực kiểu nhiệm vụ “ dạy học” người dạy - người học nhằm đạt mục đích dạy học xác định + Một cách phân loại phương pháp dạy học chia tổng thể phương pháp dạy học theo ba nhóm: Phương pháp giáo điều, phương pháp truyền thống phương pháp tích cực + Phương pháp dạy học tích cực (hay gọi tắt phương pháp tích cực) hiểu phương pháp dạy học thể tư tưởng xu hướng sư phạm tích cực 1.2 Dạy học khám phá 1.2.1 Quan niệm dạy học khám phá 1.2.1.1 Quan niệm dạy học khám phá tác giả nước + Một phương pháp dạy học tích cực có nhiều ưu điểm dạy học khám phá Đây phương pháp dạy học thể quan điểm xu hướng sư phạm khám phá + Học tập phải trình tích cực học sinh kiến tạo ý tưởng hay khái niệm sở vốn kiến thức họ Vai trò người giáo viên khuyến khích, tạo điều kiện để học sinh tự khám phá ngun lí + Q trình khám phá người học giáo viên lập kịch sẵn, tức có chuẩn bị đặc biệt, người học đặt vào kịch đó, thực cơng việc người giáo viên bố trí sẵn Các hoạt động khám phá thường tiến hành theo nhóm 1.2.1.2 Quan niệm dạy học khám phá tác giả nước + Học tập trình lĩnh hội tri thức mà lồi người tích lũy Trong học tập, học sinh phải khám phá hiểu biết thân Học sinh thông hiểu, ghi nhớ vận dụng linh hoạt nắm thơng qua hoạt động tự lực khám phá Khám phá học tập khơng phải q trình tự phát mà q trình có hướng dẫn giáo viên, giáo viên khéo léo đặt học sinh vào địa vị người phát lại, khám phá lại tri thức di sản văn hóa lồi người, dân tộc Giáo viên không cung cấp kiến thức phương pháp thuyết trình, giảng giải mà phương pháp tổ chức hoạt động khám phá để học sinh tự lực khám phá tri thức + Trong dạy học khám phá giáo viên cần : - Phải lựa chọn xác nội dung kiến thức phần, -Vấn đề lựa chọn học sinh phải tự khám phá - Phải định hướng phát triển tư học sinh q trình giải vấn đề (thơng qua hệ thống câu hỏi, tập, tranh ảnh, biểu bảng ) - Xác định phương pháp dạy cho loại đơn vị kiến thức 1.2.2 Đặc điểm dạy học khám phá Theo Bicknell-Holmes and Hoffman (2000), dạy học khám phá có ba đặc điểm sau: - Khảo sát giải vấn đề để hình thành, khái quát hóa kiến thức - Học sinh thu hút vào hoạt động, hoạt động dựa hứng thú học sinh xác định trình tự thời gian - Hoạt động khuyến khích việc liên kết kiến thức vào vốn kiến thức người học Theo M.D.Svinki(1998), dạy học khám phá có ba đặc điểm sau đây: - Học tập tích cực Người học tập người tham gia tích cực q trình học tập khơng phải thuyền rỗng chứa lời giảng thầy giáo - Học tập có ý nghĩa Dạy học khám phá có nhiều ý nghĩa tận dụng liên tưởng thân học sinh sở hiểu biết - Thay đổi niềm tin thái độ Dạy học khám phá đặt nhiều trách nhiệm học tập cho người học, học sinh thường phải vận dụng trình tư để giải vấn đề phát điều cần học, em phải có nhiều trách nhiệm cho học tập 1.2.3 Bản chất dạy học khám phá -Trong dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên gia công nhiều để đạo hoạt động nhận thức học sinh Kết qủa dạy học khám phá đem lại ý nghĩa tinh thần cho người học người dạy -Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu tri thức khoa học thông qua đường nhận thức: từ tri thức thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn hình thành tri thức có tính chất xã hội cộng đồng lớp học + Hoạt động khám phá tri thức trình nhận thức độc đáo người học Vậy chất trình dạy học khám phá là: tìm kiếm, khám phá tri thức khoa học chuẩn mực xã hội 1.2.4 Ưu điểm, hạn chế dạy học khám phá Dạy học khám phá có ưu điểm sau: - Phát huy nội lực học sinh, tư tích cực - độc lập - sáng tạo trình học tập - Kích thích trực tiếp lịng ham mê học tập học sinh - Hình thành phương pháp tự học Ðó động lực thúc đẩy phát triển bền vững cá nhân sống - Giải vấn đề nhỏ vừa sức học sinh tổ chức thường xuyên trình học tập, phương thức để học sinh tiếp cận với kiểu dạy học hình thành giải vấn đề có nội dung khái quát rộng - Ðối thoại Trò- Trò, Trò- Thầy tạo bầu khơng khí học tập sơi nổi, tích cực góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp cộng đồng xã hội Hạn chế: - Kế hoạch tiết học dễ bị phá vỡ - Không đem lại hiệu tối đa học sinh yếu - Không phải chủ đề áp dụng - Tổ chức dạy học khám phá hiệu giáo viên không nắm vững lực học sinh thiếu công phu công tác chuẩn bị 1.2.5 Các kiểu dạy học khám phá Tùy theo mức độ hướng dẫn giáo viên mà dạy học khám phá chia thành hai kiểu: khám phá có hướng dẫn khám phá tự Kết luận Dạy học khám phá giáo viên tổ chức cho học sinh tìm tịi phát hiện, khám phá tri thức mới, cách thức hành động nhằm phát huy lực giải vấn đề tự học cho học sinh Trong dạy học khám phá, người học đóng vai trị người phát cịn người dạy đóng vai trị chun gia tổ chức Đặc điểm phương pháp giảm bớt thuyết trình, diễn giải; tăng cường dẫn dắt, điều khiển, tổ chức nhằm phát huy lực tư duy, phát triển kỹ giải vấn đề học sinh nhằm khám phá tri thức cách chủ động 1.5 Cơ sở thực tiễn 1.5.1 Tìm hiểu thực tiễn dạy học nội dung Hình học khơng gian lớp 11 1.5.1.1 Nội dung chương trình Hình học khơng gian lớp 11 + Bố cục, phân phối thời lượng chương II: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song + Yêu cầu cần đạt học sinh học xong chương II : - Nắm vững khái niệm điểm, mặt phẳng, đường thẳng - Nắm vững điều kiện xác định mặt phẳng - Nắm vững vị trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng, đường thẳng mặt phẳng, đặc biệt quan hệ song song chúng - Nắm cách xác định thiết diện hình cắt mặt phẳng - Nắm cách vẽ hình biểu diễn hình - Nắm định nghĩa cách vẽ hình khơng gian: hình chóp, hình lăng trụ, hình chóp cụt + Bố cục, phân phối thời lượng chương III: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian + u cầu cần đạt học sinh học xong chương III - Bước đầu biết sử dụng vectơ vào việc thiết lập quan hệ vng góc giải số tốn hình học khơng gian - Sử dụng điều kiện vng góc đường thẳng mặt phẳng vào việc giải toán - Nắm khái niệm cách tính góc, khoảng cách số đối tượng hình học khơng gian 1.5.1.2 Điều tra tình hình dạy nội dung Hình học khơng gian lớp 11 Việc đổi dạy học mơn Tốn nói chung, nội dung hình học khơng gian nói riêng nhiều nơi chưa thật diễn cách thường xuyên mạnh mẽ Hiện có nhiều yếu tố ảnh hưởng tới việc áp dụng đổi dạy học Kết điều tra phiếu hỏi với giáo viên dạy Toán khối 11 trường THPT Phan Đăng Lưu số trường THPT ngồi cơng lập thành phố Hải Phịng 1.5.2 Tìm hiểu thực tiễn tình hình học, khó khăn học sinh học Hình học khơng gian Hình học khơng gian mơn học khó trừu tượng học sinh, nhiều học sinh sợ học nội dung này, kết học tập không cao Một nguyên nhân là: - Hình vẽ phức tạp, học sinh khơng biết vẽ hình , khó tưởng tượng - Nhiều định lí, học sinh khơng biết áp dụng kiến thức hình học phẳng để làm tập - Giáo viên dạy không hấp dẫn, không đổi giảng Kết luận chƣơng + Tóm tắt hệ thống hóa quan điểm số tác giả va nước phương pháp dạy học tích cực, dạy học khám phá Đồng thời trình bày tổng quan đặc trưng, mức độ, điểm cần lưu ý, ưu nhược điểm phương pháp dạy học khám phá + Trình bày vắn tắt nội dung, mục tiêu dạy học chương trình Hình học khơng gian lớp 11, sở đưa thể hoạt động khám phá + Kết điều tra tình hình dạy học nội dung Hình học khơng gian lớp 11cho thấy cần thiết việc vận dụng day học khám phá dạy hình học khơng gian CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 BẰNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ 2.1 Vị trí yêu cầu việc dạy học khái niệm Hình thành khái niệm tốn học cho học sinh nhiệm vụ mấu chốt dạy học tốn trường phổ thơng Dạy học khái niệm chương trình phải làm cho học sinh đạt yêu cầu sau: - Nắm vững đặc điểm đặc trưng cho khái niệm - Biết nhận dạng khái niệm, biết thể khái niệm - Biết phát biểu khái niệm - Biết vận dụng khái niệm - Nắm mối quan hệ khái niệm với khái niệm khác hệ thống khái niệm 2.2 Dạy học khái niệm theo mơ hình quy nạp 2.2.1 Quy nạp khoa học Quy nạp khoa học phép quy nạp khơng hồn tồn thực sở nghiên cứu phận cần khái quát Song quy nạp khoa học có đặc trưng kết luận phản ánh xác dấu hiệu chất lớp rút từ phận đối tượng thông qua mối liên hệ tất yếu đối tượng lớp Quy nạp khoa học dựa sở thiết lập (phát hiện) mối liên hệ nhân tượng Theo J S Mill (1843), số phương pháp để xác định mối liên hệ nhân tượng là: - Phương pháp tương đồng: Phương pháp coi chủ yếu phương pháp quan sát cho phép rút rút yếu tố có mặt trường hợp xét 1) Hiện tượng “a” xuất điều kiện A, B, C 2) Hiện tượng “a” xuất điều kiện A, D, E 3) Hiện tượng “a” xuất điều kiện A, K, P Kết luận: Có thể điều kiện A nguyên nhân tượng “a” - Phương pháp dị biệt ( phương pháp khác biệt): Phương pháp địi hỏi xem xét hai trường hợp khác điều kiện Khi điều kiện xuất tượng xuất hiện,cịn khơng tượng biến 1) Hiện tượng “a” xuất điều kiện A, B,C 2) Hiện tượng “a” không xuất điều kiện B, C Kết luận: điều kiện A nguyên nhân (hay phần nguyên nhân) tượng “a” + Phương pháp cộng biến Phương pháp diễn đạt sau: Nếu xuất hay biến đổi tượng dẫn đến xuất hay biến đổi tượng khác kèm theo tượng tượng thứ nguyên nhân tượng thứ hai Sơ đồ: 1) Hiện tượng “a” xuất điều kiện A, B,C 2) Hiện tượng “a1” xuất điều kiện A1 , B,C 3) Hiện tượng “a2” xuất điều kiện A2, B,C Kết luận: điều kiện A nguyên nhân ( hay phần nguyên nhân) tượng “a” + Phương pháp loại trừ: Nếu xác định tất điệu kiện cần thiết tượng nghiên cứu, trừ điều kiện, ngun nhân nó, điều kiện bị loại trừ, nguyên nhân tượng Sơ đồ 1: 1) Hiện tượng a, b,c xuất điều kiện A, B,C 2) Hiện tượng b xuất điều kiện B 3) Hiện tượng c xuất điều kiện C Kết luận: điều kiện A nguyên nhân tượng a Sơ đồ 2: 1) Hiện tượng a, b,c xuất điều kiện A, B,C 2) Hiện tượng a xuất điều kiện A, B 3) Hiện tượng a xuất điều kiện A, C Kết luận: điều kiện A nguyên nhân tượng a 2.2.2 Các mơ hình dạy học khái niệm theo đường quy nạp - Mơ hình tương đồng- tìm kiếm, mơ hình tương đồng- tìm đốn: sở phương pháp tương đồng, phương pháp loại trừ sử dụng dẫn dắt học sinh phát dấu hiệu đặc trưng - Mơ hình dị biệt-tìm kiếm; mơ hình dị biệt- tìm đốn: sở phương pháp dị biệt, phương pháp loại trừ sử dụng để dẫn dắt học sinh phát dấu hiệu đặc trưng (nếu cần) - Mơ hình cộng biến: Cơ sở phương pháp cộng biến Mỗi mơ hình cho phép học sinh tham gia vào q trình dạy học, em có hội quan sát, dự đoán, hay thảo luận với để đưa kết luận Nhờ học sinh nắm thấu đáo khái niệm mà em học đồng thời phát triển lực nhận thức khoa học a Mơ hình tương đồng- tìm kiếm Các ví dụ khái niệm Tìm kiếm (các đặc điểm chung ví dụ ) Khái quát hóa Hình thành khái niệm với mơ hình tương đồng- tìm kiếm dạy học khám phá khái niệm b Mơ hình tương đồng - tìm đốn Một số ví dụ Cho phản ví dụ khơng chứa thuộc tính(*) Học sinh quan sát Học sinh dự đốn tính chất chung mà giáo viên đặc biệt ý - Giáo viên giới thiệu tên khái niệm - Học sinh phát biểu định nghĩa thuộc tính (*) khơng phù hợp + Ví dụ dạy học khái niệm nguyên hàm theo mơ hình tương đồng -tìm đốn + Ví dụ dạy học khái niệm hai vectơ phương theo mô hình tương đồng tìm đốn + Các ưu điểm ý dạy theo mơ hình tương đồng -tìm đốn Nên chọn ví dụ mở đầu có nhiều tính chất chung nhiều học sinh tham gia vào q trình dạy học Đối với mơ hình này, học sinh phát nhiều tính chất mới, giáo viên khơng nên vội vàng cơng nhận hay bác bỏ ý kiến học sinh cảm thấy nghi ngờ; giáo viên nên phát triển chúng tập nhà, yêu cầu học sinh kiểm tra tính đắn chúng Nếu nhận định giáo viên lớp chưa xác giáo viên phải đính vào tiết học sau Có nhiều tương tác q trình dạy học Dạy học theo mơ hình tương đồng-tìm đốn, giúp giáo viên có hội mở rộng kiến thức c Mơ hình dị biệt-tìm kiếm Cho ví dụ, phản ví dụ Học sinh quan sát Học sinh tìm kiếm thuộc tính ví dụ mà phản ví dụ khơng có - Giáo viên giới thiệu tên khái niệm - Học sinh phát biểu định nghĩa + Ví dụ dạy khái niệm “hai vectơ nhau” + Chú ý áp dụng mơ hình này: Đối với mơ hình này, giáo viên tiến hành dạy học hợp tác khái niệm cách chia lớp thành nhiều nhóm khác nhau, nhiệm vụ đặt cho nhóm tìm kiếm tính chất mà có ví dụ mà phản ví dụ khơng có Sau giáo viên u cầu nhóm trình bày kết mà nhóm thu trước lớp Cuối giáo viên hướng dẫn khái quát hóa phát biểu định nghĩa khái niệm Dạy học theo mơ hình dạy học khám phá dạy học kiến tạo khái niệm d Mơ hình dị biệt- tìm đốn Cho ví dụ khơng chứa thuộc tính(*), phản ví dụ chứa thuộc tính (*) Cho ví dụ, phản ví dụ Học sinh quan sát Học sinh tìm đốn thuộc tính ví dụ thuộc tính (*) không phù hợp - Giáo viên giới thiệu tên khái niệm - Học sinh phát biểu định nghĩa Điểm khác biệt mơ hình dị biệt- tìm đốn so với mơ hình dị biệt-tìm kiếm mơ hình học sinh u cầu tìm đốn tính chất mà giáo viên đặc biệt ý có ví dụ Nếu học sinh đốn sai giáo viên cho thêm ví dụ phản ví dụ để phủ nhận ý kiến học sinh, tiếp tục học sinh rút thuộc tính cần định nghĩa Mơ hình dạy học tạo tương tác thầy trị + Ví dụ: Dạy học khái niệm cấp số cộng e Mơ hình cộng biến Ví dụ Ví dụ Quan sát Kết luận Định nghĩa, củng cố khái niệm Ví dụ + Ví dụ: dạy học khái niệm hàm số liên tục + Dạy học khái niệm toán học theo đường quy nạp cách dạy học theo hướng khám phá, phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học sinh; học sinh học tập khái niệm cách sâu sắc, có hội để đưa dự đốn lực phân tích, trừu tượng hóa, khái qt hóa phát triển trình học tập Thiết kế số tình dạy học khái niệm theo mơ hình quy nạp 2.3.1 Dạy học khái niệm mở đầu, tính chất thừa nhận hình học khơng gian + Các khái niệm mở đầu, tính chất thừa nhận Hình học khơng gian kiến thức bản, giúp học sinh tiếp cận nghiên cứu mơn học + Vận dụng mơ hình tương đồng- tìm đốn để dạy khái niệm mở đầu, tính chất thừa nhận Hình học khơng gian + Bài tập nhận dạng khái niệm điểm thuộc, không thuộc mặt phẳng 2.3.2 Dạy học khái niệm giao tuyến hai mặt phẳng + Khái niệm giao tuyến chương sách giáo khoa Hình học 11 ( Ban bản) + Dạy khái niệm “ giao tuyến hai mặt phẳng” với mơ hình cộng biến + Bài tập vận dụng: Cho tứ diện ABCD Gọi I, J K trung điểm AC, BC BD Giao tuyến hai mặt phẳng (ABD) (IJK) (A) KD; (B) KI; (C) Đường thẳng qua K song song với AB; (D) Khơng có Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD G trung điểm đoạn MN a Tìm giao điểm A’ đường thẳng AG mặt phẳng (BCD) b Qua M kẻ đường thẳng Mx song song với AA’ Mx cắt (BCD) M’ Chứng minh B, M’, A’ thẳng hàng BM’=M’A’=A’N Cho bốn điểm O, A, B, C, không đồng phẳng Trên đường thẳng OA, OB, OC lấy điểm A’, B’, C’ cho đường thẳng sau cắt nhau: BC B’C’, CA C’A’, AB A’B’ a Hãy xác định giao điểm đường thẳng A’B’, B’C’, C’A’ với mặt phẳng (ABC) b Chứng minh giao điểm thẳng hàng Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với hai đường thẳng AB CD cắt Gọi A’ điểm nằm hai điểm S A Hãy tìm giao tuyến mp(A’CD) với mặt phẳng (ABCD), (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) 2.3.3 Dạy học khái niệm “ hai đường thẳng chéo nhau” + Khái niệm hai đường thẳng chéo sách giáo khoa Hình học 11 (Ban bản): + Dạy khái niệm hai đường thẳng chéo theo mơ hình dị biệt- tìm đoán + Bài tập vận dụng Cho tứ diện ABCD Gọi G E trọng tâm tam giác ABD ABC Mệnh đề đúng? A Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD; B Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD; C Hai đường thẳng GE CD chéo nhau; D Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD 2 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R S trung điểm đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD BC Chứng minh đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy trung điểm đoạn Cho tứ diện ABCD Gọi I J trung điểm BC BD (P) mặt phẳng qua IJ cắt AC, AD M, N Chứng minh tứ giác IJNM hình thang Nếu M trung điểm AC tứ giác IJNM hình gì? 2.3.4 Dạy học khái niệm “hình chóp” + Khái niệm hình chóp chương trình Hình học lớp Hình học 11 (Ban bản) + Dạy khái niệm hình chóp theo mơ hình dị biệt – tìm đốn kết hợp với mơ hình tương đồng -tìm đốn : + Bài tập củng cố , vận dụng: Trong hình sau, hình hình chóp? Cho hình chóp A.BCD Trên hai cạnh AB AC lấy hai điểm M N cho AM AN   Hãy xác định giao tuyến mặt phẳng (DMN) với mặt phẳng BM NC (ABD), (ACD), (ABC), (BCD) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, I ba điểm lấy AD, CD, SO Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNI) 2.3.5 Dạy học khái niệm “Hình lăng trụ” + Khái niệm Hình lăng trụ chương trình hình học lớp , lớp 11( Ban bản) + Áp dụng mơ hình tương đồng- tìm đốn dạy khái niệm hình lăng trụ + Bài tập củng cố, vận dụng Chọn kết luận A Hình lăng trụ tam giác có mặt, cạnh, đỉnh B Hình lăng trụ tam giác có mặt, cạnh, đỉnh C Hình lăng trụ tam giác có mặt, cạnh, đỉnh D Hình lăng trụ tam giác có mặt, cạnh, đỉnh Khẳng định sau sai? 3- A Một lăng trụ đứng có sáu mặt đáy lăng trụ hình tứ giác B Một lăng trụ đứng có tám mặt đáy lăng trụ hình lục giác C Một lăng trụ đứng có bảy mặt đáy lăng trụ hình ngũ giác D Một lăng trụ đứng, đáy tứ giác lăng trụ có 10 cạnh Một lăng trụ đứng có đáy đa giác 100 cạnh có: 4- A 100 mặt B 200 đỉnh C 302 cạnh D Cả A B sai Hãy chọn câu trả lời sai Một lăng trụ đứng có đáy đa giác có n cạnh (n > 3) có: A 3n cạnh B 2n đỉnh C n mặt D Cả A B Trong số sau đây, số số đỉnh lăng trụ đứng? A 25 B 36 C D 17 Số cạnh lăng trụ đứng là: A 9, 12, 15 B 15, 20, 22 C 6, 8, 12 D 30, 32, 35 Hãy chọn câu trả lời sai Hình lăng trụ có 30 đỉnh có: 8- A 30 mặt B 51 cạnh C 17 mặt D 15 mặt bên Hãy chọn câu trả lời sai Hình lăng trụ đứng có 30 mặt có: A B C D 56 đỉnh 84 cạnh A đúng, B sai A, B Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi I, J trọng tâm tam giác ABC A’B’C’ Thiết diện tạo mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ cho (A) Tam giác cân; (B) Tam giác vng; (C) Hình thang; (D) Hình bình hành 10 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N trung điểm cạnh BC, B’C’ a.Chứng minh AM song song với A’M’ b.Tìm giao điểm mặt phẳng (AB’C’) với đường thẳng A’M c Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng (AB’C’) (BA’C’) d Tìm giao điểm G đường thẳng d với mặt phẳng (AM’M) Chứng minh G trọng tâm tam giác AB’C’ 2.3.6 Dạy học khái niệm đồng phẳng ba vectơ không gian: + Khái niệm “ đồng phẳng ba vecto khơng gian “ sách Hình học 11 ( Ban bản) , + Dạy khái niệm “ đồng phẳng ba vecto không gian “ theo mô hình dị biệt- tìm đốn + Bài tập vận dụng: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Chứng minh                   b) AB  B ' C '  DD '  AD  D ' C '  B ' B  A ' C Cho tứ diện ABCD Gọi M N trung điểm AB, CD Chứng minh      ba vectơ BC , AD, MN đồng phẳng a) AB  AD  AA '  AC ' Cho tam giác ABC Lấy điểm S nằm mặt phẳng (ABC) Trên đoạn SA lấy      NB   NC điểm M cho MS  2MA , đoạn BC lấy điểm N cho       Chứng minh ba vec tơ AB, MN , SC đồng phẳng Cho tứ diện ABCD Các điểm M N trung điểm AB CD Lấy điểm P, Q thuộc đường thẳng AD BC        cho PA  k PD; QB  kQC (k  1) Chứng minh điểm M, N, P, Q thuộc mặt phẳng 2.3.7 Dạy học khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng + Khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng sách giáo khoa Hình học 11 ( Ban bản) + Dạy học khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng theo mơ hình tương đồng-tìm đốn + Bài tập củng cố, vận dụng khái niệm: 1.Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? a Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh cịn lại tam giác b Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tứ giác lồi vng góc với hai cạnh cịn lại tứ giác c Nếu đường thẳng vng góc với hai đường chéo tứ giác lồi vng góc với tất cạnh tứ giác d Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp ngũ giác vng góc với ba cạnh cịn lại ngũ giác Khẳng định “Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng phân biệt mặt phẳng (P) vng góc với (P)” có khơng? Vì sao? Cho hai đường thẳng a, b mặt phẳng (P) Các mệnh đề sau hay sai? a) Nếu a // ( P ) b ( P ) b a b) Nếu a // ( P ) b a b ( P ) c) Nếu a // ( P ) b // a b // ( P ) Cho điểm S có hình chiếu mp( P ) H Với điểm M (P) (M khơng trùng H ), ta gọi đoạn thẳng SM đường xiên, đoạn thẳng HM hình chiếu đường xiên Chứng minh rằng: a) Hai đường xiên hai hình chiếu chúng b) Với hai đường xiên cho trước, đường xiên dài có hình chiếu dài ngược lại, đường xiên có hình chiếu dài dài 5.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC), AH đường cao tam giác SAB a Chứng minh BC ┴ (SAB) b Chứng minh AH ┴ SC Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C, SA vng góc với đáy Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SB, cắt SB, SC B’, C’ Gọi I giao điểm BC B’C’ a Chứng minh AC’  (SBC) b Tam giác AB’C’ vuông C c Chứng minh AI  (SAB) Cho tứ diện S ABC có SA vng góc với đáy Gọi H, K trực tâm tam giác ABC SBC Chứng minh : a SC  ( BHK ) b HK  (SBC ) 2.3.8 Dạy học khái niệm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo + Khái niệm “đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau” sách giáo khoa Hình học 11( Ban bản), yêu cầu ý dạy khái niệm + Vận dụng mơ hình dị biệt- tìm đốn dạy khái niệm “đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau” + Bài tập củng cố, vận dụng: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nằm mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng kia; B Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng kia; C Một đường thẳng đường vng góc chung hai đường thẳng chéo vng góc với hai đường thẳng đó; D Các mệnh đề sai Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a Tính độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng a) SB AD; b) BD SC Cho tứ diện OABC OA, OB, OC đơi vng góc OA=OB=OC=a Gọi I trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AI OC? 2.3.9 Giáo án “ Phép chiếu vng góc, Góc đƣờng thẳng mặt phẳng” + Giáo án “ Phép chiếu vng góc, Góc đường thẳng mặt phẳng” + Bài tập củng cố vận dụng: CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm Mục đích thử nghiệm đánh giá tính khả thi hiệu việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học tình điển hình chương trình HHKH 11 trình bày luận văn 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm Biên soạn tài liệu dạy thử nghiệm theo hướng dạy học khám phá thơng qua số tình điển hình dạy học HHKG 11 Đánh giá kết thực nghiệm 3.2 Phƣơng pháp thực nghiệm Dùng phương pháp thực nghiệm đối chứng 3.3 Nội dung thực nghiệm 3.3.1 Chọn nội dung thực nghiệm + Giáo án bài: “Đại cương đường thẳng mặt phẳng” + Giáo án bài: “Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song” 3.3.2 Tổ chức thực nghiệm +) Thời gian thực nghiệm: từ ngày 16/10/2011 đến ngày 28/3/2012 +) Địa điểm tham gia thực nghiệm: Trường THPT Phan Đăng Lưu – Hải Phòng +) Đối tượng thực nghiệm: Lớp thực nghiệm lớp 11B2,11B4; lớp đối chứng lớp 11B1,11B3 trường PT Phan Đăng Lưu 3.3.3 Nội dung giáo án thực nghiệm 3.3.3.1 Tiết 1: “ Đại cương đường thẳng mặt phẳng” 3.3.3.2 Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song song 3.3.3.3 Bài kiểm tra đánh giá + Mục tiêu sư phạm qua kiểm tra đánh giá + Đề kiểm tra số 45’ (số1) + Đề kiểm tra 45’ ( số 2) 3.4 Kết thực nghiệm sƣ phạm + Thống kê kết nhận xét dạy hai lớp thực nghiệm + Thống kê mức độ hứng thú học tập lớp thực nghiệm đối chứng + Kết kiểm tra đánh giá: +) Nhận xét đánh giá: Nhìn chung, học sinh lớp thử nghiệm có kết kiểm tra cao lớp đối chứng Tỉ lệ học sinh có điểm trung bình trở lên lớp thực nghiệm cao hẳn lớp đối chứng, nhiên cịn số lượng khơng nhỏ kiểm tra đạt điểm trung bình Kết luận chƣơng Nếu áp dụng dạy học khám phá có hướng dẫn vào dạy học khái niệm hình học khơng gian lớp 11 thì: - Có khả tạo môi trường cho học sinh học cách “ khám phá”, ( có định hướng giáo viên ) “tự khám phá “ giải vấn đề - Có khả góp phần phát triển tư tốn học cho học sinh - Giúp giáo viên việc thực dạy học theo phương pháp mới, nhằm thực đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Quá trình nghiên cứu đề tài “ vận dụng dạy học khám phá để dạy khái niệm hình học không gian lớp 11 ( ban bản) thu kết sau đây: 1.1 Hệ thống hóa quan điểm nhiều nhà khoa học Nghiên cứu sở lí luận dạy học khám phá: quan niệm dạy học khám phá 1.2 Kết thực nghiệm cho thấy phương pháp dạy học khám phá chưa nhiều giáo viên học sinh quan tâm chưa triển khai rộng rãi trường phổ thơng 1.3 Thiết kế số tình dạy học định nghĩa, khái niệm dạy học khám phá 1.4 Phần lý luận thực nghiệm luận văn việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá trường phổ thông phương pháp dạy học tích cực, khả thi có hiệu đưa vào thực tiễn giảng dạy Các giáo viên dạy học mơn tốn hồn tồn vận dụng giảng dạy, chương trình Hình học không gian lớp 11 Khuyến nghị Phương pháp dạy học cần nghiên cứu tất môn triển khai cấp, trường Q trình dạy học tốn trường phổ thông cần tổ chức theo hướng phát huy cao độ tính tích cực, độc lập, sáng tạo học sinh; tạo hứng thú học tập hình thành kỹ nghiên cứu khoa học liên hệ, ứng dụng thực tiễn sống Giáo viên cần mạnh dạn việc đổi phương pháp giảng dạy, cần bồi dưỡng thường xuyên phần mềm ứng dụng môn Do khả thời gian nghiên cứu hạn chế Kết nghiên cứu luận văn chưa sâu sắc, đầy đủ khơng tránh khỏi thiếu sót Vì tác giả mong đề tài tiếp tục nhận quan tâm, nghiên cứu áp dụng rộng rãi để kiểm chứng tính hiệu đề tài cách khách quan nâng cao giá trị thực tiễn đề tài References Nguyễn Hữu Châu (1996), “Trao đổi dạy học tốn nhằm nâng cao tính tích cực hoạt động nhận thức học sinh”, Tạp chí Khoa học Giáo dục (55) Hoàng Chúng (2000), Phương pháp dạy học tốn học trường Trung học phổ thơng sở Nxb Giáo dục, Hà Nội G.POLYA (1975), Giải toán nào, Bản dịch Tiếng việt Hồ Thuần, Bùi Tường Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo ( Tổng chủ biên) (2007), Hình học 11 Nxb Giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) (2007), Hình học 11, Sách giáo viên Nxb Giáo dục Trần Bá Hoành ( 2004), “Dạy học hoạt động khám phá có hướng dẫn”, Thơng tin Khoa học giáo dục (102) Nguyễn Thị Thu Hƣơng (2009), “Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn dạy hình học khơng gian lớp 11 trung học phổ thông”, Luận văn thạc sĩ sư phạm Toán học, ĐHQG Hà Nội Nguyễn Bá Kim ( 1982), “Tập luyện cho học sinh khái quát hóa tài liệu tốn học”, Tạp chí Nghiên cứu giáo dục (5), tr.19-22 Nguyễn Bá Kim (1994), Phương pháp dạy học mơn tốn Nxb Giáo dục 10 Nguyễn Bá Kim (1999), “Về định hướng đổi phương pháp dạy học”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục (332) 11 L F.KHARLAMƠP (1976), Phát huy tính tích cực học tập học sinh nào, Bản dịch tiếng Việt Đỗ Thị Trang Nguyễn Ngọc Quang, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Nguyễn Phú Lộc (2001), “Dạy học khám phá- bịên pháp nâng cao tính tích cực học sinh dạy học tốn”, Tạp chí Giáo dục (19) 13 Nguyễn Phú Lộc ( 2003), “Quy nạp khoa học ba mơ hình dạy học khái niệm tốn học”, Tạp chí Giáo dục (51) , tr 28-30 14 Nguyễn Phú Lộc (2003), “Khai thác quan hệ riêng chung dạy học Tốn”, Tạp chí Giáo dục ( 70) , tr.35-36 15 Nguyễn Phú Lộc (2005), “Thực trạng đặt câu hỏi hình thành khái niệm theo đường quy nạp giáo viên phổ thông sinh viên Sư phạm Toán” Kỷ yếu hội nghị khoa học năm 2005- chuyên đề: Thiết kế sử dụng câu hỏi dạy học, Đại học Cần thơ, tr10-12 16 Nguyễn Phú Lộc ( 2007), Giáo trình xu hướng dạy học không truyền thống Đại học Cần Thơ 17 Bùi văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 18 Đoàn Quỳnh ( Tổng chủ biên ) (2007), Hình học nâng cao 11 Nxb Giáo dục 19 Đào Tam (Chủ biên) ( 2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Tốn trường đại học trường phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 20 Lê Văn Tiến ( 2004), “Cách nhìn tiến trình dạy học khái niệm Tốn học”, Tạp chí giáo dục (64) 21 Lê Văn Tiến ( 2005 ), Phương pháp dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Nxb Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh 22 Vũ Thanh Tuyết (2008), “Biên soạn hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan dạy học hình học khơng gian lớp 11 THPT”, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, trường ĐH Sư phạm - ĐH Thái Nguyên 23 Dạy học ngày (2000), Dự án Việt -Bỉ, tr 277 24 Đảng Cộng sản Việt Nam, “Văn kiện Đại hội Đại biểu tồn quốc lần thứ IX”, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội, 2005  ... đổi phương pháp dạy học trường THPT - Dạy học khám phá phương pháp dạy học tích cực - Cách thức tổ chức dạy học khám phá - Dạy học khám phá khái niệm theo mơ hình quy nạp giúp học sinh phát triển... dụ: dạy học khái niệm hàm số liên tục + Dạy học khái niệm toán học theo đường quy nạp cách dạy học theo hướng khám phá, phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học sinh; học sinh học tập khái. .. khơng gian lớp 11cho thấy cần thiết việc vận dụng day học khám phá dạy hình học khơng gian CHƢƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHƢƠNG TRÌNH HÌNH HỌC KHƠNG GIAN LỚP 11 BẰNG DẠY HỌC