Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

24 932 1
Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1 Phát trio cho hc sinh trung hc ph thông qua dy hc các bài toán v giá tr ln nht giá tr nh nht Development of creative thinking for highschool students, a case study of maximization and minimization problem teaching NXB 2 S trang 99 tr. + inh Th M Hnh Trng i hc Giáo dc Lu: Lý lun phng pháp dy hc b môn Toán; Mã s: 60 14 10 i ng dn: PGS.TS.Nguyn Nhy o v: 2012 Abstract.            .                                   c ph thông.  t s     . Keywords: Toán hc; ng dy; o; Giá tr ln nht; Giá tr nh nht; Bài toán Content. 1.  Do nhng yêu cu thc t ca thi giáo viên không ch trang b cho hc sinh nhng kin thc c th mà cn rèn luyc sinh hình thành kh  hc sáng to.          ,                               .                               .        ,                         , ,  .                .     ,                                           .  ,     ,           .                          .                   : 2 " THPT                      " 2.                      : "                      " -              - "  -  12 nâng cao THPT" -              -                 " THPT                   ". 3.  -           . -                                 . -                                       . 4.                            . 5.          12A1, 12A2, 12A6, 12A7         - . 6.      -        :              ,      .      ,             . - ,   :                      . -       . 7.                     ,  . 8.        ,   ,     1.             . 3  .  3.       .  C S LÝ LUN THC TIN 1.1.  1.1.1.  Theo t n trit hc: n phm cao nht ca vt chc t chc mc bit là b não, là quá trình phn ánh tích cc th gii khách quan trong các khái nim lunt hin trong quá trình hong sn xut xã hi c  m bo phn ánh thc ti mt cách gián tip phát hin nhng mi liên h hp quy lut. ng tiêu biu cho xã hduy cc thc hin trong mi liên h cht ch vi li nói nhng kt qu cc ghi nhn trong ngôn ngt qu c . 1.1.2.  t hong trí tu vi quá trình gn sau: - c v, bit nó thành nhim v  - ng trí tu, vn kinh nghing, hình thành gi thuyt cách gii quyt v, cách tr li câu hi. - c 3: xác minh gi thuyt trong thc tin. Nu gi thuynh chính xác hoá gii quyt v, nu gi thuyt không phù hp thì ph nh nó hình thành gi thuyt mi. - c 4: quyt qu dng. Các thao tác trí tu n phc v  là: Phân tích, tng hp  so sánh  trng hoá khái quát hoá  c th hoá, c bit hoá  ng  suy lun  chng minh. 1.1.3. Nhm c t thit phi s dng ngôn ng n. i da vào các khái nim. phn ánh khái quát. phn ánh gián tip. không tách ri quá trình nhn thc cm tính 1.1.4. Du hin Có kh  chuyn ti tri tht tình hung mi. Có kh  hin c bit gia các bài toán. 4 Có kh ng kin th gii tt các bài toán thc tng nhanh, bit phân tn d tìm cách t chc thc hin có hiu qu. 1.2. Sáng to 1.2.1. Sáng to là gì? Sáng to là tìm ra cái mi, cách gii quyt v mi không b ph thu  t phm trù trit hc, sáng tc hiu là quá trình hong ca con i to ra nhng giá tr vt cht, tinh thn mi v cht. Theo Bách ksáng to là hong c các quy lut khách quan ca thc tin, nhm bii th gii t nhiên, xã hi phù hp vi mu ci. Sáng to là hong không lp lo duy nht. Tng hp các quan nim trên ta có th hiu sáng to mn nht chính là quá trình tìm ra cái m 1.2.2.   o Quá trình sáng to tri qua bn: n th nhtn chun b cho công vic ý th i quyt gii quyt bng các cách  nhau. n th hain p  c bu khi công vic có ý thc ngng li. Công vic tip din là các hong ca tim thc. n th baon bng sáng trn nhy vt v cht trong tin trình nhn th quynh cho quá trình tìm kim li gii. n th n kim chng.  n này cn phi trin khai lp lun, chng minh logic kim tra li gii nhc t trc giác. 1.2.3. Các c ca sáng to Sáng to là hong phong phú ci, có th phân chia sáng to thành hai c: C 1 là hong ci to, ci tii mi, nâng cao nh cao  C 2 là hong to ra cái mi v cht. 1.3. o 1.3.1. o là gì? Mt s nhà nghiên cu cho rng o là mt dc lp tng mu qu gii quyt v ng mi th hin  ch phát hin v mi, tìm i to ra kt qu mng th hin  i pháp l, him, không quen thuc hoc duy nht. 1.3.2. Các thành phn co - Tính mm do. 5 - Tính nhun nhuyn -  - Tính hoàn thin. - Tính nhy cm v 1.4. Phát trio cho hc sinh qua môn toán 1.4.1. Mt s biu hin s sáng to ca hc sinh trong hc toán C th nh m bt kin thc nhanh tt; hình thành k  xo cách ging. Trong cách gii có nho, hoc có nhiu cách gii vi mt bài toán, hoc kh a chn cách gii hiu qu nhi vi mt bài toán. Th  o ra nhng kt qu mi có giá tr. T hai c này ta thy cp  1 là ph bin vi hc sinh ph t s biu hin c th mà chúng ta có th kho  - Có kh p thu vn dng kin thc tt. - Có th nm bt giáo trình mc lp. - Sáng to trong cách gii toán (có nhiu cách gii, có cách gii hiu qu nht). - c lp suy ra các công thc. - Chnh lý, hoc t i các bài toán không mu mc. - c sinh có th t ra l  xut bài toán mi chính là quá trình phát hin v mi, các phm cht co ny sinh t  c phát trin tôi rèn. 1.4.2. ng phát trio cho hc sinh qua môn toán Phát trio cho hc sinh thông qua vic kt hp các hong trí tu khác. Phát trio cho hc sinh thông qua vic rèn luyn kh n v ng mi. Phát trio cho hc sinh là mt quá trình lâu dài cn tin hành trong tt c các khâu ca quá trình dy hc. Chú trng bo qua vic rèn luyn tng yu t c th bng vic xây dng dy hc h thng bài tp. Các bin pháp c th  - Tp cho hc sinh thói quen d n, phân tích, tng hp t trng c th. - Tp cho hc sinh bit nhìn tình hui nhi khác nhau. - Tp cho hc sinh bit gii quyt v bng nhiu a chn cách gii quyt tt. - Tp cho hc sinh vn dc bit . - Tp cho hc sinh bit cách h thng hoá kin th 6 - Tp cho hc sinh bit cách vn dng kin thc vào thc tin. - Quan tâm ti sai lm ca hc sinh tìm ra nguyên nhân cách khác phc. - Tôn trng tính sáng to ca hc sinh, luôn khuyng viên kp thi chú trng vic  hc sinh t phát hin gii quyt v. 1.5. GTLN - GTNN  1.5.1.     GTLN - GTNN  - : - : - Qua nghiê  ,    ;          ; 10, 11, 12                    GTLN - GTNN  GTLN - GTNN             ;      12.  GTLN - GTNN  : ;      ;     ;             ,              . 1.5.2.                 GTLN - GTNN                  GTLN - GTNN               ,    .                           ,         .  ,       GTLN - GTNN                          .                                                                                GTLN - GTNN.         GTLN - GTNN   ,                                        .              GTLN - GTNN                      .                            . 7                                GTLN - GTNN.       ,          .                               .             ,       .                   GTLN - GTNN   .                                ;   ;              .                      :  ,         ,                                       ,                 . Nguyên nhân -         GTLN - GTNN       . -                             sinh.       : -                          ,                 . GTLN - GTNN              . 1.5.3.             GTLN - GTNN                 G   , ,       :         . . .         ,                       GTLN - GTNN             . GTLN - GTNN  8                                   ,   ,     ,     TRUNG HC PH THÔNG QUA Á TR LN NHT  GIÁ TR NH NHT 2.1.      2.1.1. GTLN - GTNN ca hàm s    y f x  *        0 xD sao cho     0 f x f x      xD    0 M f x              fx trên D    D M maxf x *        0 xD sao cho     0 f x f x      xD    0 m f x              fx trên D    D m minf x     : GTLN - GTNN     .                             GTLN - GTNN        a,b           .                        GTLN - GTNN      a,b . :        sinx ,x 0,1 fx x 2,x 0            x0  sinx x , suy ra sinx 1 x           x 0,1 f x 2, x 0,1         f 0 2        maxf x f 0 2            ét                 GTLN - GTNN. 9 2.1.2. GTLN - GTNN ca mt tp A   Cho tp A   *                    : 1) a , a A   A   2) A *                    : 1) a, a A    2) A  -                  GTLN - GTNN  . 2.2.         - GTNN 2.2.1.            -    ' fx    y f x                      . -             0      (           )               GTLN - GTNN. - . -                 c,          ,          .            ,                            GTLN - GTNN . Ví d 1. Tìm GTNN ca hàm s   22 x (a 1)x a fx x        2 0 x a a 1    (a > 0) 2.2.2.   Cho hàm s nh trên   a,b khi x bin thiên trên   a,b ng bin thiên trên   c,d . Vy ta gi   c,d là tp giá tr ca hàm s         a,b a,b c minf x , d maxf x . y vic tìm tp giá tr ca hàm s i vic tìm GTLN - GTNN. Dnh lý : 10 nh lý: Cho hàm s   y f x nh trên   a,b có tp giá tr là   c,d  trình   f x m có nghim thuc   a,b khi ch khi c m d T nh lý này ta suy ra cách tìm GTLN - GTNN ca mt hàm s   y f x nh trên   a,b  Bu     0 f x y có nghim thuc   a,b t c b ng thc: Nu 0 c y d thì c là GTNN d là GTLN. c bit nu hàm s   y f x nh vi mi x thì b   0 f x y  có nghim suy ra. Nu 0 c y d thì c là GTNN d là GTLN. Ví d 2. Tìm GTNN GTLN ca hàm s 2 cosx y sinx cosx 3    2.2.3.          -       ( x sint,x cost,x tant    )       .                                  -  . -  -                             :                  -             2 2 2 x y ;1 x ;  Ho 2 2 2 x y a ,a 0,                                . 2.2.4. c -                        -    ,         . -           ,               :          ,        ,         .     ,           .   ,   [...]... xuyên học tập, nắm chắc đối ng học sinh có phương pháp sư phạm phù hợp 22 2 Tính thiết thực, khả thi khách quan của việc phát triển duy sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học các bài toán về Giá trị lớn nhất Giá trị nhỏ nhất được khẳng định ́ KÊT LUẬN 1 Hê ̣ thố ng la ̣i và cu ̣ thể hoacác vấ n đề lý luâ ̣n có liên quan tới k ái niệm tư duy sáng tạo, duy h , ́ sáng tạo Đặc... là thông qua các ví dụ đó học sinh nắm được phương pháp, cách làm có khả năng tự ứng dụng giải nhiều bài toán khác một cách độc lập, thậm chí hình thành kĩ năng tự học, tự tìm hiểu đưa ra đề toán mới Luận văn cũng đã đưa ra được một số các biện pháp phát triển duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông góp phần mang lại hiệu quả tích cực trong đổi mới phương pháp dạy học ở nhà trường phổ. .. tư duy sáng tạo toán học, một trong những mục tiêu chính của học tập sáng tạo Để xây dựng bài toán mới, có thể hướng dẫn học sinh theo các con đường sau đây: - Sử dụng các thao tác duy như: ng tự, đặc biệt hóa hay tổng quát hóa để đi đến bài toán ng tự, bài toán đảo, bài toán tổng quát 18 - Nghiên cứu sâu bản chất của bài toán, đoán nhận được cơ sở sự hình thành của bài toán để xây dựng các. ..  1 2 2 Qua ví dụ ta thấy: Nhờ việc chuyển hướng quá trình duy nhìn nhận đối ng dưới nhiều khía cạnh mà học sinh có thể tìm ra nhiều hướng giải quyết bài toán từ đó có được nhìu cách giải bài toán nhờ đó việc tìm ra được nhiều lời giải bài toáncho ̣n được cách giải tối ưu 2.3.2.4 Sáng tạo bài toán mới Sáng tạo bài toán mới là một bước quan trọng trong quá trình giải toán, một... hình duy, thao tác duy nổi bật là duy suy nghĩ Chính vì vậy đây chính là mảnh đát tốt để có cơ hội phát triển duy suy nghĩ cho học sinh 2.3 Các biện pháp phát triểnduy sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học các bài toán về GTLN - GTNN 2.3.1 Phương hướng chung - Tập cho học sinh thói quen mò mẫm, dự đoán, phân tích tổng hợp - Tập cho học sinh biết nhìn tình hưống đặt ra với... các khả năng xảy ra - Tập cho học sinh biết giải quyết vấn đề bằng nhiều phương pháp khác nhau, tìm ra cách giải quyết tối ưu - Tập luyện cho học sinh biết vận dụng các thao tác, khái quát hóa, đặc biệt hóa ng tự - Tập cho học sinh biết hệ thống hóa kiến thức phương pháp - Quan tâm đến các sai lầm của học sinh, tìm nguyên nhân đưa ra cách khắc phục 2.3.2 Các biện pháp phát triển tư. .. của duy sáng tạo 2 Tìm hiểu thực trạng việc dạy học các bài toán về GTLN -GTNN ở mô ̣t vài trường THPT trong quâ ̣n Hà Đông 3 Hê ̣ thố ng hóa những phương pháp giải bài toán tim GTLN -GTNN là công cu , là cơ sở nền ̣ ̀ tảng cho học sinh phát huy được khả năng sáng tạo nhằm nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này 4 Đề xuấ t đươ ̣c 4 biê ̣n pháp để phát triể n duy sáng tạo cho. .. tâm đến các sai lầm của học sinh, tìm nguyên nhân đưa ra cách khắc phục Việc sửa chữa sai lầm nên theo hướng để học sinh tự tìm tự khắc phục, như thế mới có độ bền độ chắc Từ đó học sinh linh hoạt sáng tạo trong học tập rèn luyện được tính nhạy cảm của tư duy sáng tạo cho học sinh 2.3.2.2 Hướng vào rèn luyện các hoạt động trí tuệ Các hoạt động trí tuệ cơ bản có thể kể đến như: phân... dựng các bài toán cùng dạng Ví dụ 1 Bài toán 1 Cho a, b, c  0 thỏa mãn a  b  c  1   Tìm Giá trị nhỏ nhất của P  1  1  1  1  1  1   a  b  c  Bài toán 1.1 Thay đổi điều kiện bài toán 2: a, b, c  0 thỏa mãn a 2  b2  c2  1  1  1  1  Tìm Giá trị nhỏ nhất của P= 1+ 1+ 1+   a  b  c  Bài toán 1.2 Nếu thay a  sin B A C , b  sin , c  sin thì bài toán mới... biệt hóa, trừu ng hóa… Rèn luyện cho học sinh những hoạt động đó là khâu quan trọng trong dạy học sáng tạo 2.3.2.3 Khuyến khích học sinh tiếp cận bài toán bằng nhiều hướng khác nhau từ đó tìm được nhiều lời giải cho một bài toán 2(x 2  6xy) Ví dụ1 Tìm GTLN - GTNN của biểu thức P  1  2xy  2y 2 với x, y là các số thực sao cho x  y  1 2 2 Lời giải Cách 1 Khi giải bài toán tìm GTLN - . 1 Phát trio cho hc sinh trung hc ph thông qua dy hc các bài toán v giá tr ln nht và giá tr nh nht Development. ng phát trio cho hc sinh qua môn toán Phát trio cho hc sinh thông qua vic kt hp các hong trí tu khác. Phát

Ngày đăng: 09/02/2014, 14:58

Hình ảnh liên quan

Từ bảng biến thiên suy ra maxP  3, minP  6 khi x2  y2 1 - Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

b.

ảng biến thiên suy ra maxP  3, minP  6 khi x2  y2 1 Xem tại trang 18 của tài liệu.
- Nghiên cứu sâu bản chất của bài toán, đoán nhận được cơ sở sự hình thành của bài toán để xây dựng các bài toán cùng dạng - Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học các bài toán về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

ghi.

ên cứu sâu bản chất của bài toán, đoán nhận được cơ sở sự hình thành của bài toán để xây dựng các bài toán cùng dạng Xem tại trang 19 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan