186 Bài giảI - đáp số - chỉ dẫn 6.1. )Cjg)(Ljr( 0000 ω+ω+=γ =α [nepe] + j β [rad]; km/rad.;km/nepe., 33 1021910584 −− ≈β≈α 00 00 Cjg Ljr Z s ω+ ω+ = =548 0 21,j e − Ω ;S/km., CL v oo Ph 5 10872 1 == β ω = ;km, f V ph 728==λ 6.2. α = 2,4.10 -3 Nepe/km, β= 1,76.10 -3 rad/km -theo (6.8). Nhân (6.5) với (6.7) để tính r 0 = 1,591 Ω và L 0 =176 μH. Chia (6.5) cho (6.7) để tính g 0 = 3,52.10 -6 1/ Ω.km và C 0 =0,67 nF 6.3. Từ thay vào (6.16) x=0 (ở đầu đường dây) sẽ có: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ γ+γ= γ+γ= ll l l ll chsh Z shZlch lm s m m . m s m m I . U . I I . U . U . 0 0 Trong hệ phương trình trên, chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai được biểu thức tổng trở đầu vào của mạch. Như vậy: khi hở mạch cuối ĐDD thì I l m =0 nên: (*)cthZZ shëV l γ = 0 Khi ngắn mạch cuối ĐDD thì U l m = 0 nên (**)thZZ sn¾ngV l γ = 0 Khi mắc tải Z t = 500 0 30j e [Ω] thì công thức Z V0 tính như sau: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ γ+γ=γ+γ= γ+γ=γ+γ= )chsh Z Z (chsh Z Z )lshZlchZ(lshZchZ s t mm s m t m . st mm s m t m I . I . I . I I . I . I . U . ll l l l l l ll l l 0 0 → ll ll γ+γ γ + γ = chsh Z Z shZchZ Z s t st V0 (***) Như vậy thứ tự tính BT này như sau: -Tính Z s và γ tương tự như BT 6.1 -Tính γl= α l +j β l - Tính tổng trở đầu vào theo các công thức (*),(**) và (***) Chú ý: tính các hàm hypecbolic của (αl+jβl) áp dụng các công thức: jthxtgy jtgythx thxthjy thjythx )yjx(th ± + = ± + =± 11 hay áp dụng công thức: th(x ± jy)= A+jB ; ycosxch ysin B; ycosxch xsh A 22 2 22 2 + ±= + = 187 sh(x ± j y)=We jϕ ; W= )tgy.cthx(arctg;ysinxsh ±=ϕ+ 22 ch(x ± j y)=We jϕ ; W= )tgy.thx(arctg;ycosxsh ±=ϕ+ 22 Trên máy tính muốn bấm cthx thì bấm thx rồi lấy nghịch đảo(cthx=1/thx) 6.4. a)Từ hình 6.7 ta thấy độ dài đường dây l = 550 km. Điện áp ở đầu đường dây là 1 0 = m . U [V].Vì mắc HHPT nên : 0 0 103 10 0 0 103461 743 1 j j z m m e., e Z U I . . − − ≈== →i 0 (t)=1,346 sin(5000t+10 0 ) [mA] Vì ở chế độ HHPT nên dùng quan hệ (6.22.) và 6.23.: ]mA[),tsin(,i e., e e, Z ]V[),tsin(,)t(u e,eee ,j ,j ,j s m m ,j j , mm U I UU . . 28950001880 101880 743 140 17735000140 140 2893 170 469 4695501017255010735 0 44 −= === −= === −− − − −−−γ− −− lm l l l l l b) ]mA[),tsin(,i e., e e, Z ]V[),tsin(,)t(u e,eee Xm ,j ,j ,j s Xm Xm X ,j j , m X Xm U I UU . . 55150009420 10940 743 70 721500070 70 5513 170 721 7211001017210010735 0 44 −= === −= ≈== −− − − −−−γ− −− u X (0)=-0,69 V ; u X (0,2 mS)=-0,46 V i X (0)=- 0,94 mA ; i X (0,2mS)=-0,4923 mA 6.5. mW,P;mA,I;A,U W,P;mA,I;V,U)a 3980892504462590 22743348017140 000 === = == ll l b) km,x 391 1 = (cách đầu dường dây) m . U 0 lm . U Xm . U m . I 0 lm . I Xm . I 188 6.6. ]A[),tcos(,]A[),tcos(,)t(i; ]V[),tcos(,]V[),cos(,)t(u)a t 066 066 227103075147001030751 8171006598310601006598 +=+= −=−= l l ;W,P)b 3345= l W,P 8490=Δ 6.7. a) P 0 ≈ 2,2325561 kW b) WP 232 = Δ c) %,5889 = η A,I;V,eU;V,U;A,I)d m ,., momm 76722147211006315558282 220250 0 ===≈≈ − ll 6.8. ]V[),tcos(,)t(u)a m 03411087896 6 −= l ]mA[),tcos(,i ml 162301028215 6 −= l W,P;W,P ; , .,e.I;,e.,U)b ,., mo ,., m 8535610 450 62121 1028270250621215112 0 301200560120056 0 =Δ= ===== − 6.9. ]A[)tcos(,)t(i e,e,ee.e,eII ]V[)tcos(,)t(u e,e,eeeeUU ee.e.,IZU ]A[)tcos(,)t(i;e,I ;A,IWP;jeZZ)a j,j.j.,j m m j,j.j.,j m m jij t j j St . 0 0 1404362400105400001025 0 0 0 2004833400105400001085 0 856025 25 60 14022980 2298022980220 200218149 2181492181492100 2100500220 220220 2010433250500 030 030 000 0 0 +ω= ≈=== +ω= ≈=== === ω== =→==+=== − − γ γ l l l l lmlm l lm l ]V[),tcos(,)t(u e,e,ee.eeUU X ,j,j j.,jjx xm 0 61567332250105250001085 615624128 24128241282100 030 +ω= ==== − γ lm ]A[),tcos(,)t(i X 0 69622570 +ω= b) W,P;W,eePP .,. 25541225542210 40000102 0 =Δ=== αl l 6.10. a) Theo công thức (6.16)’ khi hở mạch cuối DDD thì I l m =0 nên: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ γ= γ= lsh Z ch s m m . mm U I UU . l l l 0 0 (*) 189 Từ phương trình thứ nhất của (*): ),j,(ch.e10) ,j ,(ch.ech 00 j25j25 mm UU 6255125145010512450105210 33 0 +=+=γ= −− l l Tính riêng ch(1,125+j5,625) theo công thức đã dẫn trong chỉ dẫn của BT 6.3: 0 1 22 32559062551251 5887516258408983162551251 62551251 1 −=−==ϕ =+=+= =+ ϕ rad,),tg.,th(arctg ,,,,cos,shW We),j,(ch j Từ đó 00 732 0 887515588751 jjj25 m e,e,.e10 0 U . −− == u 0 (t) ≈ 15,9 cos (cos ωt-7 0 ) [V] Từ phương trình thứ 2: ),j,(sh e e lsh Z j j s m m . U I . 62551251 600 10 0 0 50 25 0 +=γ= l 0 1 22 3295113062551251 5075108983162551251 62551251 2 ,rad,),tg.,cth(arctg ,,,,sin,shW We),j,(sh j −=−==ϕ =+=+= =+ ϕ 00 0 0 354329 50 25 0 025125050751 600 10 ,j,j j j s m m . e,e, e e lsh Z U I . −− ==γ= l i 0 (t)=25,125 cos (ωt-54,3 0 ) [mA] b) Hãy tự xem , công suất tác dụng tại 1 điểm bất kỳ trên đường dây xác định theo công thức nào! 6.11. U l = 0,745 V ; I 0 = 1,55 mA. 6.12. I l = 0,293 mA ; I 0 = 0,657 mA. 6.13. λ=2π/β ; P 0 = 2,21 KW 6.14. γ l =1,48+j3,74; Z S = 1580 'j e 2820 0 − =1580 0 4720,j e − =1580e -j0,3572 ; Z t = Z ng = 500 0 25j e =500e j0,4363 ; 0 573155110 7434812 2405268270 743481 ,j,j ),tg.,th(tgjarc2 e,e,4,3374 e,cos,shj3,74)ch(1,48ch =+ =+=+γ =l 0 093764750 7434812 1575231730 743481 ,j,j ),tg.,cth(tgjarc2 e,e,4,3374 e,sin,shj3,74)h(1,48sh s =+ =+=+γ =l a) Giả sử điện áp ở tải có góc pha đầu bằng 0 , tức u l (t)=0,18 cosωt , hay ;, U . 180= l → 190 ]mA[e.,]A[e., e , Z ,j,j j t m U I . . 43630436303 25 36010360 500 180 0 −−− ==== l l i l (t)=0,36. 2 cos(ωt-25 0 )= 0,509cos(ωt-25 0 ) [mA] b) Theo hệ phương trình (6.16)’ có : ]V[),tcos(,),tcos(,)t(u e,,j,,j, ,j,e,e,e,.e ,.ee,.,shZch ,j ,j,j,jj , j,j m s mm IUU 00 0 551 3885731093725 3 4720 5731 0 5512255125581 558104230557711788021411 2211034360227214033015752 10360158024052180 0 0000 0 0 +ω≈+ω= =+=− ++=+= +=γ+γ= −− −− l l l l Theo hệ phương trình (6.16)’ có : ]mA[),tcos(,),tcos(.,)t(i e ,).,j,( ),j,,j,(e ,e., e,.e ,e,. e , chsh Z ,j ,j,j ,jj,j ,j m s m m . I U I . . 00 0 81733 3576356573 57312530937 4720 0 8173818172980 10980102996093310 100922080130207401318010806601024580 240521036015752 1580 180 0 00 +ω=+ω= =+ =+++=+ =+=γ+γ= −− −−− −− − l l l l c) Tính nguồn sđđ: ]V[)tcos(,)t(e e,,j, ,j,,j,e,),j,( e.e ,),j,(IZUE j ,j j, m nh mm 0 14 842 258173 00 14132 132513006612 47070508400423055771692900423055771 5001029800423055771 0 0 00 +ω= ≈+ =+++=++ =++=+= − 6.15. Khi Z S = ρ S = const ,không phụ thuộc vào tần số . 6.16. ; ., ., C L Z:sãngng¸khTrë sS Ω≈==ρ= − − 600 10670 10240 8 2 0 0 km/rad,., ,.CL:phasèHÖ 201067010240105 824 00 ≈=ω=β −− km,:sãngíc-B 4131 2 = β π =λ U 0 =10V ;U 0m =14,14 V. a) áp dụng công thức (6.25): ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ −β+−β= −β+−β= )x(ch)x(sh Z )x(hZ)x(ch m I . U . I I . U . U . s m Xm . m s m Xm ll ll l l ll Hở mạch ở cuối đường dây nên 0 = l I → 191 V, ).,(coscos U . U . cos U . U . 8511 6020 10 0 0 == β =→β= l l l l ;U l m =11,85 V,76162 = Đây chính là giá trị của bụng sóng điện áp . mA,I;A,j).,sin(. 600 11,85 jsin Z j s . U . I 59100105906020 0 0 =−=β= =l l ; I 0m =10,59 mA152 ≈ b) λ=31,41 km ;λ/4=7,8525 km. Trong công thức (6.25),ký hiệu l -x=x’. Toàn đường dây dài 60 km,tức 1,91 λ - gồm 7,64 đoạn λ/4. Tính bụng sóng dòng điện .mA,A,,.,sin , jsin Z j s m . U . I m 93270279308525720 600 7616 4 4 −≈−== λ β= λ l 27,93 mA là bụng của sóng dòng điện. X’ 0 4 λ 2 λ 4 λ 7 H×nh 6.8. .mAjA,j.,sin , jsin Z j s m m . U . I 1501506020 600 7616 0 −≈−==β= l l Đồ thị phân bố biên độ sóng đứng trình bày trên hình 6.8.Đường liền nét là sóng điện áp , có bụng đạt 16,76 V,đầu đường dây là 14,14 V.Đường đứt nét là sóng dòng địên có bụng là 27,93 mA.,đầu đương dây 15 mA. 6.17. ;mA,I;)sãngbông(mA,I 47968817 0 == l 6.18. Hình 6.9. 192 a) Tổng trở đầu vào của đường dây đỡ ngắn mạch ở cuối xác định theo công thức 6.32): : 001 0 2 CLtgj tgj)(Z s sVng lωρ = ω ωπ ρ=ω Như vậy phải chọn . CL )k( )k(CL 001 001 2 12 2 12 l l π + =ω⇒ π +=ω Giả sử chọn l 1 = 1km thì ),,,K(Mhz,K.,)k( , )k( CL )k( f 753133310333012 10106354 12 4 12 8 116 00 ==+= + = + = −− b)Khi ),,,K(Mhz,K CL k fKmVíi; CL k CL k f oooooo 8642333 4 2 1 22 1 11 ===⇒== π π = l ll 6.19. Ω = 1550jZ Vng 6.20. ;, ., . V f ph 0651 108995 1022 8 8 = π = π =β A,,sinj'xsinj s ml . m'X . U I 024500651 505 210 ==β ρ = Hết chương 6 . 0 14 842 258173 00 14132 132513006612 47070508400423055771692900423055771 5001029800423055771 0 0 00 + = + =++ + =++ =++ =+= − 6.15. Khi Z S = ρ S = const ,không phụ thuộc vào tần số . . ,e,. e , chsh Z ,j ,j,j ,jj,j ,j m s m m . I U I . . 00 0 81733 3576356573 57312530937 4720 0 8173818172980 10980102996093310 100922080130207401318010806601024580 240521036015752 1580 180 0 00 + =+ = =+ =++ + =+ =+= + = −− −−− −− − l l l l c) Tính nguồn sđđ: ]V[)tcos(,)t(e e,,j, ,j,,j,e,),j,( e.e