TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 07 ĐỀ BÀI Thời gian: 180 phút Câu 1: ( 4 điểm) Giải các hệ phương trình sau: ( ) ( ) 2 2 2 5 4 10 6 3 2 2 2 2 3 1 ( ) 4 1 2 3 / / 1 2 2 1 3 2 2 9 / / 2 4 5 8 6 2 9 x y y x y x y a b x y x y x y xy x x y x xy y y x x c d xy x y y y x y y   + + + = + + − =     + + − = − + + =      + = +   + = + − +     + + + =    + = +  − +  Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau: ( ) 3 33 3 3 / 16 16 16 / 4 1 3 2 5 x a x x x x b x x + − + − = + − − = Câu 3:(2 điểm) a) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: 1 2 2 1 x y m x y m  + + + =   + + + =   b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 3 2 4 5 6 4x x x x m− − − + + − − = Câu 4:(2 điểm)Giải cách phương trình lượng giác sau: 4 4 3 / sin os os sin 3 0 4 4 2 / sinx sin2x sin3x sin4x sin5x+sin6x=0 a x c x c x x b π π     + + − − − =  ÷  ÷     + + + + ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 Trịnh Hào Quang TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 07 Câu 1: ( 4 điểm) Giải các hệ phương trình sau: ( ) ( ) 2 2 2 5 4 10 6 3 2 2 2 2 3 1 ( ) 4 1 2 3 / / 1 2 2 1 3 2 2 9 / / 2 4 5 8 6 2 9 x y y x y x y a b x y x y x y xy x x y x xy y y x x c d xy x y y y x y y   + + + = + + − =     + + − = − + + =      + = +   + = + − +     + + + =    + = +  − +  HDG [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } 2 / : 1 ; 2 1 2 1 2 1 1 ét àm : ( ) 1 2 ; 1;2 '( ) 0 2 1 2 2 ( ) ông ê' à ( ) ( ) 1 2 3 3 2 1 2 3 1 2 0 1 1; 1 ,(2;2) 2 / ó: 0 ô / (1) 1 4 a DK x y x x y y X h f t t t t f t t t f t d bi n m f x f y x y x x x x x x x S x b Ta c y kh ng t m PT x y x y HPT x − ≤ ≤ ⇔ + − − = + − − = + − − ∈ − ⇒ = + > + − ⇒ = ⇒ = ⇒ + + − = ⇔ + + − = ⇒ + − = = −  ⇒ ⇒ = − −  =  = + + + = ⇒ ⇔ ( ) ( ) ( ) { } 2 2 2 1 2 . : 1 1 . 2 1 2 1 1 1;2 , 2;5 3 x u u v Coi y uv y x v y x y x y u v S x y   +  = + =    ⇒    = +    + − = = + −     + = ⇒ = = ⇒ ⇒ = −  + =  TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 2 2 (*) 2 3 2 1 1 / ó: 2 2 9 2 9 1 1 2 (*) 2 9 2 9 : 2 9 ( 1) 8 8 2 9 2 à 2 9 2 2 à 2 2 2 9 c Ta c x y xy x y x y x x y y xy x y x x y y Do x x x x x v y y VT xy m VP x y xy VT VP x y x y x y xy x x y x x    ÷ + + + = + + +  ÷ − + − +      ÷ ⇒ + = +  ÷ − + − +   − + = − + ≥ ⇒ − + ≥ − + ≥ ⇒ ≤ = + ≥ ⇒ = ⇔ = = =   ⇒ ⇔  + = +  − +  { } 2 2 3 2 10 6 2 10 6 5 3 2 5 5 5 4 2 (0;0) 2 1 0 2 1 0 2 9 (0;0),(1;1) 0 / ' 0 28 25 28 0 8 6 . ' : ( ) '( ) 5 1 0 4 5 8 6 ( ) x y x x x x x S y y d Xe t x y y y y x x y y y y PT Xe t ham f t t t f t t x y f t     = ⇒      − =   ÷   − + = − +      ⇒ =  + =  = ⇒ ⇔ = ⇒ + = + ≠  + =        + = +   ÷  ÷  ⇒ ⇔ = + ⇒ = + >       + + + =   ⇒ ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 5 8 6 4 5 8 6 2 4 5 8 (23 5 ) 4 5 8 6 23 23 0 0 5 5 16 148 160 25 230 529 9 378 369 0 23 0 5 1; 41( x x y f f y y y dong bien x y x y x y x y x x x x x x y x y x x x x x x x y x x loai     = =   ÷  ⇒ ⇔       + + + = + + + =    =  =   ⇔ ⇔   + + = − + + + =       ≤ = ≤ ≤ = ≤   ⇔ ⇔     + + = − + − + =   ≤ = ≤ = = { } (1;1);(1; 1) ) S   ⇒ = −    Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau: TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 ( ) 3 33 3 3 / 16 16 16 / 4 1 3 2 5 x a x x x x b x x + − + − = + − − = HDG ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 3 3 2 0 / 16 16 16 ( ) 16(1) : 16(2) 16 (2) 16 ( )( ) ( ) ( ) 3 ( ) 3 ( ) ê' (1) ào ó :( ) 16 48 64 4 4. , à : 4 4 0 2 2 a x x x x x a ab a b Coi a b x b a b a b ab a b a b ab a b ab a b Th v ta c a b a b ab a b l ng PT X X a b x b − + − = =  + =   ⇒   + = − =      ⇔ = + + − = + + − = + − +   + = + = ⇒ + = ⇒ = ⇒ − + = ⇒ = = ⇒ = ( ) ( ) 2 2 / : 3 3 3 3 2 4 1 3 2 ( : 3 0) 5 5 3 4 1 3 2 4 1 3 2 5 2 4 1 3 2 26 7 2 26 2 26 2 3 7 3 7 2; 342( ) 344 684 0 DK x x x x x x Do x x x x x x x x x x x x x x loai x ≥ + + + + − − = ⇔ = ≥ ⇒ + > + + − ⇔ + + − = ⇔ + − = −   ≤ ≤ ≤ ≤   ⇔ ⇔ ⇒ =     = = − + =   Câu 3:(2 điểm) c) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: 1 2 2 1 x y m x y m  + + + =   + + + =   HDG: TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 1 2 1 2 1 2 (*) 2 1 1 2 1 1 1 ét àm : ( ) 1 2 '( ) 0 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ông ê' (*) 1 2 1 2 x y m x x y y x y m x y m X h f t t t f t t t f x f y x y f t d bi n x y m x x m   + + + = + − + = + − +   ⇔   + + + = + + + =       = + − + ⇒ = − >  ÷ + +   = =     ⇒ ⇒ ⇔ ⇔   + + + = + + + =     Số nghiệm của HPT chính là số giao điểm của y=m và đồ thị g(x) sau: ( ) 1 1 1 ( ) 1 2 '( ) 0; 1 2 1 2 g x x x g x x x x   = + + + ⇒ = + > ∀ ≥ −  ÷ + +   Vậy hàm số g(x) luôn luôn đồng biến. Vậy để PT có nghiệm ( ) 1x ∀ ≥ − thì: ( ) ( 1) 1 1m g x g m⇒ = ≥ − = ⇒ ≥ d) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 3 2 4 5 6 4x x x x m− − − + + − − = HDG TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 3 2 4 5 6 4 4 2 4 1 4 6 4 9 4 1 4 3 . : 4 ( 0) 2 4 0 1 ( ) 1 3 2 1 3 2 4 3 ó ô ình e. Nhìn ào ình ó : 2 ì x x x x m x x x x m x x m Coi t x t t Khi t m f t t t Khi t t Khi t C d thi nhu h v v h ta c m th tm − − − + + − − = ⇔ − − − + + − − − + = ⇔ − − + − − = = − ≥ − + ≤ ≤   ⇒ = = − + − = ≤ ≤   − ≥  > Câu 4:(2 điểm)Giải cách phương trình lượng giác sau: 4 4 3 / sin os os sin 3 0 4 4 2 / sinx sin2x sin3x sin4x sin5x+sin6x=0 a x c x c x x b π π     + + − − − =  ÷  ÷     + + + + HDG TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 ( ) ( ) 4 4 2 2 2 2 2 2 2 3 / sin os os sin 3 0 4 4 2 1 3 1 2sin cos sin(4 ) sin 2 0 2 2 2 1 1 3 1 sin 2 sin 2 os4 0 2 2 2 1 1 3 1 sin 2 2sin 2 sin 2 1 0 2 2 2 sin 2 1 1 1 sin 2 sin 2 1 0 sin 2 sin 2 2 0 2 2 a x c x c x x x x x x x x c x x x x x x x x x π π π     + + − − − =  ÷  ÷       ⇔ − + − + − =  ÷   ⇔ − + − − = ⇔ − + + − − = = ⇔ + − = ⇔ + − = ⇔ ( ) ( ) ( ) ( ) sin 2 2( ) 2 2 ( ) 2 4 / sinx sin 6 sin 2 sin 5 sin 3 sin 4 0 7 5 3 7 3 2sin os os os 0 2sin os 2cos 1 0 2 2 2 2 2 2 2 7 sin 0 7 2 3 2 os 0 2 3 3 1 2 cos 2 3 x loai x k x k k b PT x x x x x x x x x x x c c c c x k x x x k c x x x π π π π π π π π   = −  ⇒ = + ⇒ = + ∈ ⇔ + + + + + =     ⇔ + + = ⇔ + =  ÷        = =    = ⇒ = +    = − = ±   ¢ 2k π        +   ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 . 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 ĐỀ TỰ ÔN SỐ 07 ĐỀ BÀI Thời gian: 180 phút Câu 1: ( 4 điểm) Giải các hệ. ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 19 tháng 05 năm 2010 Trịnh Hào