Bài Tập Nhóm Bài Tập Nhóm Môn Kinh Tế Lượng Môn Kinh Tế Lượng Đề Tài Nhóm Đề Tài Nhóm Các biện pháp khắc phục hiện tượng tự tương quan Các biện pháp khắc phục hiện tượng tự tương quan I/ I/ Khi t Khi t ự tương quan đã biết: ự tương quan đã biết: 1) 1) Mô hình hồi quy bậc nhất dạng : Mô hình hồi quy bậc nhất dạng : U U t t = = ρ ρ U U t-1 t-1 + + ε ε t t . . Ở Ở đây đây | | ρ ρ | | < 1 và < 1 và ε ε t t thỏa mãn các điều kiện của thỏa mãn các điều kiện của phương pháp BPNN thông thường. Nếu phương pháp BPNN thông thường. Nếu ρ ρ đã đã biết thì vấn đề tương quan chuỗi có thể giải biết thì vấn đề tương quan chuỗi có thể giải quyết được. quyết được. 2) 2) Mô hình 2 bi n: Yế Mô hình 2 bi n: Yế t t = = β β 1 1 + β + β 2 2 . . X X t t + + U U t t  Ta có: Ta có: Y Y t-1 t-1 = = β β 1 1 + β + β 2 2 . . X X t t -1 -1 + + U U t-1 t-1 ρ ρ . . Y Y t-1 t-1 = = ρ ρ . . β β 1 1 + + ρ ρ . . β β 2 2 . . X X t-1 t-1 + + ρ ρ . U . U t-1 t-1 => => Y Y t-1 t-1 – – ρ ρ . . Y Y t-1 t-1 = = β β 1 1 (1- (1- ρ ρ ) + β ) + β 2 2 (X (X t t – – ρ ρ . . X X t-1 t-1 )+( )+( U U t t – – ρ ρ .U .U t-1 t-1 ) ) = = β β 1 1 (1- (1- ρ ρ )+ β )+ β 2 2 (X (X t t – – ρ ρ . . X X t-1 t-1 )+ )+ ε ε t t  H H ay ta có: ay ta có: Y Y * * t t = β = β * * 1 1 + β + β * * 2 2 . . X X * * t t + + ε ε t t  Phương trình sai phân này cho ta các ước lượng Phương trình sai phân này cho ta các ước lượng bằng phương pháp BPNN thông thường bằng phương pháp BPNN thông thường đối với đối với các biến Y các biến Y * * và X và X * * và các ước lượng tìm được và các ước lượng tìm được là là ước lượng tuyến tính không ch ước lượng tuyến tính không ch ệch ệch tốt nhất. tốt nhất.  Chú ý: Chú ý: Khi tiến hành ước lượng bằng mô hình sai phân Khi tiến hành ước lượng bằng mô hình sai phân ta bị mất đi quan sát thứ nhất, ta khắc phục bằng ta bị mất đi quan sát thứ nhất, ta khắc phục bằng cách tính cách tính Y Y * * 1 1 = Y = Y 1 1 . . √(1-ρ √(1-ρ 2 2 ) ) X X * * 1 1 = X = X 1 1 . . √(1-ρ √(1-ρ 2 2 ) ) II/ II/ Khi Khi ρ ρ ch a bi t.ư ế ch a bi t.ư ế 1) Ước lượng 1) Ước lượng ρ ρ dựa trên t dựa trên t hống kê hống kê d (Durbin-Waston) d (Durbin-Waston)  Ta có: Ta có: d d ≈ ≈ 2 2 (1- (1- ρ ρ ^ ^ ) do đó ) do đó ρ ρ ^ ^ ≈ ≈ 1- d/2 1- d/2  Đẳng thức gần đúng này cho ta ước lượng ρ từ Đẳng thức gần đúng này cho ta ước lượng ρ từ thống kê d. thống kê d. 2) 2) Thủ tục lặp Cochrane-Orcut Thủ tục lặp Cochrane-Orcut t t để để ước lượng ρ ước lượng ρ  Phương pháp Cochrane-Orcutt sử dụng các Phương pháp Cochrane-Orcutt sử dụng các phần dư e phần dư e i i đã được ước lượng để thu được đã được ước lượng để thu được thông tin về thông tin về ρ ρ chưa biết . chưa biết .  Ta xét mô hình 2 biến: Ta xét mô hình 2 biến: Y Y t t = β = β 1 1 + β + β 2 2 . . X X t t + + U U t t (2.1) (2.1)  Giả sử Giả sử U U t t được được sinh ra bởi mô hình AR(1) sinh ra bởi mô hình AR(1) U U t t = ρ = ρ .U .U t-1 t-1 + + ε ε t t  Khi đó các bước lặp xác định ρ Khi đó các bước lặp xác định ρ được tiến hành được tiến hành như sau như sau : :  B1: B1: Ư Ư ớc lượng mô hình 2 biến bằng phương pháp BPNN ớc lượng mô hình 2 biến bằng phương pháp BPNN thông thường, thông thường, thu được thu được các phần dư các phần dư e e t t = Y = Y t t – Y – Y ^ ^ t t  B2: B2: S S ử dụng các phần dư đ ử dụng các phần dư đ ã ã ước lượng ước lượng để để ước lượng hồi ước lượng hồi quy : quy : e e t t = ρ = ρ ^ ^ .e .e t-1 t-1 + + v v t t  B3: B3: S S ử dụng ρ ử dụng ρ ^ ^ thu được thu được để để ước lượng phương trình sai ước lượng phương trình sai phân tổng quát phân tổng quát : : Y Y t t – ρˆ – ρˆ . . Y Y t-1 t-1 = β = β 1 1 ( 1- ρˆ) + β ( 1- ρˆ) + β 2 2 (X (X t t – ρˆ – ρˆ . . X X t-1 t-1 )+( )+( U U t t – ρˆ – ρˆ .U .U t-1 t-1 ) ) Hoặc Hoặc : : Y Y * * t t = β = β * * 1 1 + β + β * * 2 2 . . X X * * t t + + e e t t ( ( 2.2 2.2 ) ) Vì ta không biết Vì ta không biết được được ρ ρ ^ ^ thu được có thu được có phải là ước lượng phải là ước lượng tốt tốt nhất nhất của của ρ ρ hay hay không nên ta th không nên ta th ế ế giá trị β giá trị β ^ ^ 1 1 * * = = βˆ βˆ 1 1 . . (1- ρˆ) và β (1- ρˆ) và β ^ ^ 2 2 * * thu được từ ( thu được từ ( 2.2 2.2 ) vào phương trình ( ) vào phương trình ( 2.1 2.1 ) ta có: ) ta có: e e ˆ ˆ t t ** ** = = Y Y t t - βˆ - βˆ 1 1 * * - βˆ - βˆ 2 2 * * . . X X t t  B4: Ước lượng hồi quy theo mô hình B4: Ước lượng hồi quy theo mô hình e e t t * * * * = ρˆˆ = ρˆˆ .e .e t t ** ** + W + W t t , ρˆˆ là ước lượng hai vòng c , ρˆˆ là ước lượng hai vòng c ủ ủ a a ρ ρ Tiếp tục quá trình tới khi các ước lượng kế tiếp nhau của Tiếp tục quá trình tới khi các ước lượng kế tiếp nhau của ρ ρ khác nhau từ 0,01 khác nhau từ 0,01 hoặc hoặc 0,005 thì dừng. 0,005 thì dừng. 3) 3) Thủ tục Cochrane-Orcutt 2 bước : Thủ tục Cochrane-Orcutt 2 bước :  Đây là 1 kiểu rút gọn quá trình lặp Đây là 1 kiểu rút gọn quá trình lặp  Trong B1, ta ước lượng Trong B1, ta ước lượng ρ ρ từ bước lặp đầu tiên, từ bước lặp đầu tiên, tức là từ phép hồi quy (2.1) tức là từ phép hồi quy (2.1) Y Y t t = = β β 1 1 + + β β 2 2 .X .X t t + U + U t t  Trong B2, ta sử dụng ước lượng của Trong B2, ta sử dụng ước lượng của ρ ρ để ước để ước lượng phương trình sai phân tổng quát lượng phương trình sai phân tổng quát 4) Phương pháp Durbin-Waston 2 4) Phương pháp Durbin-Waston 2 bước để ước lượng bước để ước lượng ρ ρ  Phương trình sai phân tổng quát : Phương trình sai phân tổng quát : Y Y t t = = β β 1 1 (1- (1- ρ ρ ) ) + + β β 2 2 .X .X t t – – ρβ ρβ 2 2 .X .X t-1 t-1 + + ρ ρ .Y .Y t-1 t-1 + + ε ε t t (4.1) (4.1)  Thủ tục 2 bước để ước lượng Thủ tục 2 bước để ước lượng ρ ρ : : + Coi (4.1) như 1 mô hình hồi qui bội Y + Coi (4.1) như 1 mô hình hồi qui bội Y t t theo Xt, theo Xt, Xt-1, Yt-1 và coi Xt-1, Yt-1 và coi ρ ρ ^ ^ là ước lượng của là ước lượng của ρ ρ + Sau khi thu được + Sau khi thu được ρ ρ ^ ^ , đổi biến : , đổi biến : Y Y * * t t =Y =Y t t - - ρ ρ ^ ^ .Y .Y t- t- 1 1 ; X ; X * * t t =X =X t t - - ρ ρ ^ ^ .X .X t-1 t-1 Rồi Ước lượng hồi quy bằng Phương pháp BPNN Rồi Ước lượng hồi quy bằng Phương pháp BPNN thông thường trên các biến Y thông thường trên các biến Y * * t t ; X ; X * * t t Sử dụng EViews Sử dụng EViews [...]... là -161.51175 Hệ số góc là: β2 0.684186 Nghĩa là khi FDI tăng 1% thì GDP tăng = 0.684186% Hệ số này dương, điều này phù hợp với lý thuyết kinh tế R2 = 0.995173 nên biến Thu nhập trong mô hình giải thích được 99.5173% sự biến động của Tiêu dùng Các giá trị ước lượng có ý nghĩa thống kê vì P-value = 0.000 có giá trị rất nhỏ, tức là Mô hình tạm thời chấp nhận mọi gt Kiểm định tự tương quan . Bài Tập Nhóm Bài Tập Nhóm Môn Kinh Tế Lượng Môn Kinh Tế Lượng Đề Tài Nhóm Đề Tài Nhóm Các biện pháp khắc. này này dương, điều này phù hợp với lý thuyết kinh tế. dương, điều này phù hợp với lý thuyết kinh tế. R R 2 2 = = 0.995173 0.995173 nên