Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 104 4.6. MÁY TRẠNG THÁI Hệ tuần tự còn có tên gọi khác là máy trạng thái (State Machine), tên này thường sử dụng khi dùng một hệ tuần tự để điều khiển 1 hệ thống số thực hiện một thủ tục hoặc một thuật toán từng bước một. Có thể đònh nghóa các máy trạng thái bằng các giản đồ trạng thái, hoặc một kiểu lưu đồ đặc biệt được gọi là lưu đồ máy trạng thái hay lưu đồ SM (State Machine) dùng để mô tả đặc tính làm việc của một máy trạng thái Trong thiết kế số, thường sử dụng từ máy trạng thái để chỉ các mạch đồng bộ như mạch đếm… ở đó các giá trò ra thay đổi từ một trạng thái nhò phân này sang một trạng thái nhò phân khác khi mạch được cung cấp xung clock. SM có hai loại: Moore và Mealy. 4.6.1. Máy trạng thái kiểu MOORE Sơ đồ khối máy trạng thái kiểu Moore và một mạch counter nhò phân 2bit là một ví dụ cho máy trạng thái kiểu Moore Các FF Giải mã ngõ ra Các t/hiệu n g oài Clock Giải mã t.thái ke á Lưu trữ t.thái hiện tại + k Q + 2 Q + 1 Q Q1 Mạng tổ hợp X 1 X 2 X m Q 1 Q 2 Q k D1 CK Q2 D2 CK Qk Dk CK Clock Hệ tổ hợp (cho các ngõ ra) Z 2 Z 1 Z n Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 105 4.6.2. Máy trạng thái kiểu MEALY Sơ đồ khối máy trạng thái Mealy 4.7. LƯU ĐỒ MÁY TRẠNG THÁI Các lưu đồ SM còn được gọi là lưu đồ ASM (Algorithmic State Machine). Lưu đồ SM cho nhiều thuận lợi trong việc dễ hiểu hơn hoạt động của một hệ thống số bằng cách quan sát thay vì là giản đồ trạng thái tương đương. Có thể chuyển một lưu đồ SM cho trước thành nhiều dạng tương đương, và mỗi dạng dẫn trực tiếp đến một cài đặt phần cứng. Ba thành phần chính của một lưu đồ SM Logic trạng thái kế Bộ nhớ trạng thái Ngõ CK Logic ra G Clock Trạng thái hiện hành Kích thích Các giá trò ra (Output) Giá trò vào Q1 Z 2 HỆ TỔ HP X 1 X 2 X m Q 1 Q 2 Q k Z 1 Z n CK Q2 D2 CK Qk Dk CK Clock + 1 Q + 2 Q + k Q D1 Mã trạng thái tên trạng thái (a) Hộp trạng thái điều kiện nhánh đúng 1 nhánh sai 0 (b) Hộp quyết đònh danh sách xuất theo điều kiện (c) Hộp xuất theo đk Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 106 • Trạng thái của một hệ thống được biểu diển bằng hộp trạng thái (state box), hộp trạng thái có thể chứa một danh sách giá trò ra. Mã trạng thái có thể đặt bên cạnh hộp ở phần trên. Tên trạng thái được đặt trong hình tròn bên trái hộp trạng thái. • Hộp quyết đònh (decision box) được biểu diễn bằng một ký hiệu hình thoi với các nhánh đúng và sai. Điều kiện đặt trong hộp là một biểu thức Boolean được xác đònh để lấy nhánh nào. • Hộp xuất theo điều kiện (conditional output box) chứa danh sách và các giá trò ra theo điều kiện phụ thuộc vào cả trạng thái của hệ thống và các giá trò vào Một lưu đồ SM được xây dựng từ các khối SM (SM block) mỗi khối SM chứa chính xác một hộp trạng thái cùng với các hộp quyết đònh và các hộp xuất theo điều kiện liên hệ với trạng thái đó. Một khối SM có chính xác một đường vào và một hoặc nhiều đường ra và mô tả hoạt động của máy trong thời gian mà máy đang trong trạng thái. Khi một hệ thống số đi vào trạng thái liên hệ với một khối SM cho trước, các giá trò ra ở danh sách xuất trong hộp trạng thái sẽ trở thành đúng. Các điều kiện trong các hộp quyết đònh sẽ được đònh trò để xác đònh xem đường nào đi theo qua khối SM. Khi trên đường đi có gặp một hộp xuất theo điều kiện thì các giá trò ra tương ứng sẽ trở thành đúng. Một đường dẫn qua khối SM từ ngõ vào đến ngõ ra được gọi là đường dẫn nối ghép (link path) Ví dụ, một khối SM khi vào trạng thái S 1 , các giá trò ra Z 1 và Z 2 = 1. Nếu giá trò vào X 1 và X 2 đều bằng 0 thì Z 3 và Z 4 bằng 1 và ở cuối thời gian trạng thái, máy đi vào trạng thái Z 1, Z 2 S 1 X 1 X 3 Z 3 , Z 4 0 1 01 Z 5 X 3 0 1 1 2 3 n n đường ra nhánh a nhánh b Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 107 kế qua đường ra 1, ngược lại nếu X 1 =1 và X 3 = 0, giá trò ra Z 5 = 1 và đi vào trạng thái kế qua đường ra 3 Tổng quát thì một khối SM có thể được vẽ bằng nhiều dạng khác nhau. Hai khối SM sau là tương đương. Ví dụ, Vẽ một khối SM tương đương với khối SM sau. ` Phải tuân theo một số quy tắc nhất đònh khi xây dựng một khối SM: Thứ nhất, với mọi kết hợp các biến vào hợp lệ phải có chính xác một đường ra được đònh nghóa. Điều này là cần thiết vì mỗi tổ hợp vào được cho phép phải dẫn đến 1 trạng thái kế duy nhất. Thứ hai, không cho phép có đường hồi tiếp nội trong một khối SM. A Z 1 1 C B 0 0 1 0 1 Z 1 S 1 X 3 Z 2 0 1 0 1 S 2 S 3 Z 1 S 1 X 2 Z 2 0 1 S 2 S 3 X 1 0 1 Z 2 X 1 1 0 X 1 Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 108 Ví dụ, 1 cách vẽ sai và 1 cách vẽ đúng đối với 1 khối SM có đường hồi tiếp Một khối SM có thể có nhiều đường song song mà dẫn đến cùng một đường ra, và hơn một đường trong các đường này có thể tích cực đồng thời. Ngoài ra cũng có thể biểu diễn bằng một khối SM nối tiếp tương đương. Trong khối nối tiếp này có thể có một đường dẫn nối ghép tích cực duy nhất giữa ngỏ vào và ra. Với bất cứ tổ hợp nào của các giá trò vào, các giá trò ra sẽ giống như trong dạng song song tương đương. Ví dụ, (a) Sai (b) Đúng Z 1 X 2 X 1 Z 2 1 0 Z 3 0 1 Z 4 1 0 X 3 (a) dạng song song Z 1 X 1 Z 2 X 2 Z 3 X 3 Z 3 (b) dạng nối tiếp Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 109 Có thể chuyển một giản đồ trạng thái của máy tuần tự sang lưu đồ SM tương đương một cách dễ dàng. Ví dụ, Giản đồ trạng thái Và lưu đồ SM tương đương Giản đồ đònh thì cho lưu đồ SM S 0 Z a S 1 Z b S 2 Z c 1/0 0/0 1/0 0/Z 1 0/0 1/Z 2 Z a X Z b X Z c X Z 1 Z 2 00 01 11 0 1 0 1 0 1 link 1 link 2 S 0 S 1 S 1 link 3 clock trạng thái X S 0 S 1 S 2 S 2 S 0 S 0 Z a Z b Z c Z 1 Z 2 Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 110 Ở giản đồ trạng thái, có cả 2 giá trò ra Moore và Mealy, lưu đồ SM tương đương có 3 khối, một khối ứng với một trạng thái. Các giá trò ra Moore (Z a , Z b , Z c ) được đặt trong các hộp trạng thái, từ đó chúng không phụ thuộc vào giá trò vào. Các giá trò ra Mealy (Z 1 , Z 2 ) xuất hiện trong các hộp xuất theo điều kiện, chúng phụ thuộc vào cả trạng thái và giá trò vào. Trong ví dụ này, mỗi khối SM chỉ có một hộp quyết đònh, do đó chỉ phải kiểm tra 1 biến vào. Đối với cả hai giản đồ trạng thái và lưu đồ SM, Z c luôn bằng 1 trong trạng thái S 2 . Nếu X=0 trong trạng thái S 2 , Z=1 và trạng thái kế là S 0 . Nếu X=1, Z 2 =1 và trạng thái kế là S 2 Ở giản đồ đònh thì cho lưu đồ SM, với chuỗi vào X=1,1,1,0,0,0. Tất cả các thay đổi trạng thái xảy ra ngay sau cạnh lên của xung nhòp. Vì các giá trò Moore phụ thuộc vào trạng thái và chỉ có thể thay đổi tức thời sau 1 thay đổi trạng thái hoặc một thay đổi giá trò vào. Nói chung, tất cả các giá trò ra sẽ có giá trò đúng của chúng ở cạnh tích cực của xung nhòp Ví dụ, Lập lưu đồ SM cho bộ chia nhò phân song song cho các số nhò phân dương, số bò chia (dividend) 6 bit cho số chia (divisor) 3 bit để có được thương 3 bit. Minh họa quá trình chia Phép chia có thể thực hiện bằng phép toán trừ và dòch. để xây dựng bộ chia sẽ sử dụng thanh ghi số bò chia 7 bit và thanh ghi số chia 3 bit như sau Trong quá trình chia thay vì dòch số chia sang phải trước mỗi lần trừ, ở đây sẽ dòch số bò chia sang trái. Chú ý là cần thêm 1 bit ở đầu bên trái thanh ghi số bò x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 Thanh ghi số bị chia Bộ trừ và so sánh y 3 y 2 y 1 Số chia Điều khiển Sh Su C (so sánh) clock V Chỉ báo tràn trên start 100010 110 110 101 101 000 1010 110 100 Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 111 chia để cho không mất 1 bit khi dòch trái số bò chia. Thay vì dùng 1 thanh ghi để chứa thương số, có thể đưa thương số từng bit một vào đầu bên phải của thanh ghi số bò chia khi dòch trái số bò chia Nếu ban đầu x 7 x 6 x 5 x 4 ≥ y 3 y 2 y 1 (nghóa là nếu 4 bit trái của thanh ghi số bò chia vượt quá hoặc bằng số chia) thương số sẽ lớn hơn 8 và tràn trên xảy ra. Chú ý là nếu 8 yyy 8xxxx yyy 0000xxxx yyy xxxxxxx 123 4567 123 4567 123 1234567 ≥=≥ báo tràn vì thương số chỉ có 3 bit (tối đa bằng 7) Tín hiệu dòch (Sh = shift) sẽ dòch số bò chia sang trái một vò trí. Tín hiệu trừ (Su = Subtract) sẽ trừ số chia cho 4 bit tận cùng bên trái của thanh ghi số bò chia và đặt bit thương số (bit tận cùng bên phải thanh ghi số bò chia) lên 1. Nếu số chia lớn hơn 4 bit tận cùng bên trái của số bò chia, ngõ ra của bộ so sánh là C=0, ngược lại C=1. Mạch điều khiển tạo ra chuổi các tín hiệu dòch và trừ mong muốn. Bất cứ lúc nào C=1, tín hiệu trừ được tạo ra và bit thương số được đặt lên Giản đồ trạng thái của mạch điều khiển Ban đầu số bit chia 6 bit và số chia 3 bit được đưa vào các thanh ghi thích hợp. Mạch vẫn ở trạng thái dừng Stop (S 0 ) cho đến khi có tín hiệu Start. Nếu giá trò ban đầu của C=1, thương số sẽ cần 4 bit trở lên. Vì không gian chỉ cung cấp cho thương số 3 bit, điều kiện này làm tràn trên do đó bộ chia dừng và bộ chỉ tràn sẽ đặt lên 1 bằng ngõ ra tràn trên. Bình thường giá trò ban đầu của C=0, vì vậy dòch sẽ xảy ra đầu tiên và mạch sẽ đi vào trạng thái S 1 . Rồi nếu C=1 thì xảy ra trừ. Sau khi hoàn tất trừ C sẽ luôn luôn bằng 0 vì vậy xung nhòp kế sẽ tạo ra dòch. Quá trình này tiếp tục cho đến khi xảy ra 3 lần dòch và điều khiển ổ trong trạng thái S 3 . Rồi phép trứ cuối cùng xảy ra nếu cần, và điều khiển quay về trạng thái dừng. Với vd này sẽ giả sừ là khi tín hiệu bắt đầu (start) xảy ra nó sẽ là 1 trong thời gian 1 clock và rồi giữ là 0 cho đến khi hệ điều khiển quay về trạng thái S 0 . Do đó Start sẽ luôn là 0 trong các trạng thái S 1 , S 2 , S 3 S 0 Stop S 1 S 2 S 3 C.Start/V Start’/0 C’/0 C’.Start/Sh C/Su C’/Sh C/Su C’/Sh C/Su Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 112 Từ đó suy ra lưu đồ SM như sau S 0 là trạng thái bắt đầu, nếu Start=1, tín hiệu so sánh C được kiểm tra, nếu C=1, thương số lớn hơn 3 bit, vì vậy báo tràn V=1 được tạo ra và không có sự thay đổi xảy ra. Nếu C=0, Sh=1, ở xung nhòp kế số bò chia được dòch sang trái và trạng thái chuyển sang S 1 . C được kiểm tra trong trạng thái S 1 . Nếu C=1 có thể có phép trừ, Su=1 và không có sự thay đổi trạng thái. Nếu C=0, Sh=1 và số bò chia được dòch khi trạng thái chuyển sang S 2 . Hoạt động ở S 2 thì giống S 1 . Trong trạng thái S 3 trạng thái kế luôn là S 0 , và C=1 làm cho phép trừ xảy ra Ví dụ, Lập lưu đồ Sm cho điều khiển bộ nhân song song cho các số nhò phân dương. Nhân nhò phân chỉ cần phép toán dòch và cộng. Thay vì ban đầu tạo ra tất cả các tích bộ phận rồi cộng lại, thì mỗi tích bộ phận (partial product) được cộng mỗi khi được tạo ra và do đó không cần cộng một lần hơn 2 số nhò phân Nhân 2 số 4 bit cần 1 thanh ghi số bò nhân (multiplicant register) 4bit, một thanh ghi số nhân 4 bit và thanh ghi 8bit cho số hạng tích. Thanh ghi tích số làm việc như thanh ghi tích lũy là tích lũy tổng các tích bộ phận. Thay vì dòch số bò nhân sang trái trước khi cộng, ở đây sẽ dòch thanh ghi tích sang phải S 0 Start C V 0 1 1 0 Sh S 1 C Su 0 1 Sh S 2 C Su 0 1 Sh S 3 C Su 0 1 00 01 10 11 Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 113 Số bò nhân Số nhân → → 1101 1011 Các tích bộ phận 1101 1101 10111 0000 100111 1101 Tích số 10001111 Sơ đồ khối của bộ nhân song song Ví dụ, nhân 13 x 11 được làm lại sau đây chỉ vò trí các bit trong các thanh ghi ở mỗi thời điểm xung nhòp Nội dung ban đầu của t.ghi tích lũy (cộng số bò nhân vì M=1) 000001011 1101 M(11) (13) Sau khi cộng Sau khi dòch phải Cộng số bò nhân vì M=1 011011011 001101101 1101 M=1 Sau khi cộng Sau khi dòch phải 100111101 010011110 M=0 Bỏ qua cộng vì M=0 Sau khi dòch cộng số bò nhân vì M=1 001001111 1101 M=1 Sau khi cộng Sau khi dòch (đáp số) 100011111 010001111 Đường chấm chấm là đường chia giữa bộ nhân và tích số Mạch điều khiển phải được thiết kế để cho ra chuỗi các tín hiệu cộng và dòch đúng. Thanh g hi tích lũ y Bộ cộng Số b ò nhân Điều khiển Ad N P C C Thanh ghi tích so á Số nhân P C Sh M=1: cộng &dòch M=0: dòch Ad: tín hiệu cộng Sh: tín hiệu dòch P C : xung clock M: bit bộ nhân N: tín hiệu start C: số nhớ [...]... khiển bộ nhân, điều khiển này tạo ra chuỗi các xung cộng và dòch mong muốn của bộ nhân nhò phân Bộ đếm sẽ đếm số lần dòch và xuất K=1 trước khi lần dòch cuối cùng xảy ra Lưu đồ SM cho điều khiển bộ nhân tương ứng với giản đồ trạng thái hình (c) GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 114 Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 S0 0 1 N 1 M 0 Ad Sh S2 Sh S1 1 K 1 0 0 M Sh Ad 1 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 115 M 0 .. .Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 Giản đồ trạng thái cho điều khiển bộ nhân, SV giải thích tương tự như mạch chia N’/0 S0 - /Sh MN/Ad S1 S7 M/Ad - /Sh M’N/Sh M’N/Sh S2 S6 M’N/Sh M/Ad M’N/Sh - /Sh S3 S5 S4 M/Ad - /Sh . Sh S 2 C Su 0 1 Sh S 3 C Su 0 1 00 01 10 11 Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 4 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 113 Số bò nhân Số nhân → → 1101 1011 Các tích. y 1 Số chia Điều khiển Sh Su C (so sánh) clock V Chỉ báo tràn trên start 100010 110 110 101 101 000 1010 110 100 Bài Giảng Kỹ Thuật Số