Luận văn Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn

... xạ F.2.2 Một số định lý điểm bất động 2.2.1 Điểm bất động Định nghĩa 2.2.1.1. Cho X là một không gian bất kỳ và F là ánh xạ từ X (hoặctập con của X) vào X. Điểm x ∈ X được gọi là điểm bất động ... các trường compact. Trong không gian định chuẩn tùy ý nào đó, lớp các trường compact có đặc điểm khác mà lớp các ánh xạ compact không có. Ví dụ, ánh xạ đồngnhất của không gian định chuẩn vô hạn ... (x).Vậy F có điểm bất động.  Định lý 2.2.4.2. (Định lý điểm bất động Schauder) [1] Cho C là tập con lồi (không nhất thiết phải đóng) của không gian định chuẩn E. Khi đó mỗi ánh xạ compact F :...

Luận văn: Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn ppt

Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ

... thể không duy nhất nghiệm trong trườnghợp ánh xạ F là đồng bức, nhưng Định lý 4.1.1 chỉ ra rằng ta có thể tìm được mộtnghiệm của bài toán này thông qua việc tìm điểm bất động của ánh xạ không giãn ... Để tìm điểm bất động của ánh xạ H, ta sẽ sử dụng định lý sau. Định lý 4.1.2 Cho C ⊂ Rnlà một tập lồi, compact, khác rỗng và S : Rn→ 2Rn.Giả sử rằng S là ánh xạ đóng, dom S ⊇ C và không ... bức.4.1. Tính không giãn của ánh xạ nghiệm Định lý 4.1.1 Giả sử rằng ánh xạ F là đồng bức với hệ số γ > 0 trên C, tập F(x)là lồi, đóng với mỗi x ∈ C. Khi đó, nếu α ≥12γthì ánh xạ nghiệm H là không...

61
1,620
13

Một số tính chất hình học của không gian banach và sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ không giãn

... tại điểm bất động của ánh xạ co2.2.1. Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtricMục này trình bày điều kiện tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric.2.2.2. Điểm bất ... bất động của ánh xạ co trong không gian giả mêtricMục này trình bày điều kiện tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian giả mêtric. 2.3. Điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không ... tại điểm bất động đối với lớp các ánh xạ không giãn342.1. Các khái niệm và tính chất cơ bả342.2. Sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ co 362.2.1. Điểm bất động của ánh xạ co trong không gian...

45
1,362
4

điểm bất động của ánh xạ không giãn và ứng dụng

... Chương 2: ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2.1 .Điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert 2.1.1 UĐịnh lí U (Điểm bất động ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert) ... quát của định lí Ergodic phi tuyến1 T 29 1TChương 3: ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN BANACH1T 35 1T3.1 .Điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Banach1T 35 1T3.2. Điểm bất động của ... bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Hilbert1T 16 1T2.2 .Định lí egrodic phi tuyến của Ballion1T 17 1T2.3. Định lí điểm bất động cho nửa nhóm các ánh xạ không giãn trong không gian...

55
1,010
3

Điểm bất động của các ánh xạ co và các ánh xạ không gian

... các định lý điểm bất động đợc ứng dụng rộng rãi trong nhiềulĩnh vực. Trong luận văn này chỉ nghiên cứu sự tồn tại điểm bất động, đa ramột số định lý về điểm bất động của ánh xạ co và các ánh xạ ... (Tx).Theo định lý điểm bất động Caristi, T phải có điểm bất động trong X, điềunày trái với cách xây dựng ánh xạ T. Định lý đã đợc chứng minh. 22Chơng III. Điểm bất động của ánh xạ không giãn3.1. Định ... Mệnh đề 2.1.6, Định lý 2.4.2. Các ánh xạ co và các ánh xạ không giãn là ánh xạ liên tục. Do đó luận văn có thể mở rộng theo hớng xét điểm bất động của các ánh xạ liêntục. Trong thời gian tới nếu...

31
3,831
10

Điểm bất động của các ánh xạ đơn trị và đa trị trong không gian đối xứng và không gian o mêtric

... tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian o-mêtric, chứng minh kết quả tơng tự nh Nguyên lí tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian mêtric đầy đủ vẫn đúng cho không gian ... kiện để các ánh xạ tơng thích yếu trong không gian o-mêtric có điểm bất động chung. Chơng 2. Điểm bất động của các ánh xạ đa trị trong không gian đối xứng và không gian o-mêtric Trong chơng ... tại điểm bất động của ánh xạ đa trị trong không gian đối xứng. Sau đó, chúng tôi đa ra và chứng minh một số kết quả về sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ đa trị và điểm trùng nhau của các ánh...

điểm bất động của lớp ánh xạ tăng

... lý.  1.2 Ánh xạ tăng Định nghĩa 1.2.1 Giả sử X, Y là các không gian Banach thực; P và K là các nón tương ứng trong X và Y. Ánh xạ :FX Y gọi là ánh xạ tăng (hay ánh xạ đơn điệu) nếu ... ĐỘNG CỦA TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH COMPACT Trong chương này ta xét X là không gian Banach thực với quan hệ thứ tự sinh bởi nón K. 2.1 Điểm bất động của toán tử compact đơn điệu Định ... và K nón chuẩn nên dãy ()nAx hội tụ. Vậy A là đơn điệu compact.  Kết luận: Theo định lý 2.1.1 thì A có điểm bất động. 2.2 Điểm bất động của toán tử đơn điệu tới hạn. Định nghĩa...

56
1,128
0

điểm bất động của một số lớp ánh xạ đa trị

... nên b là điểm bất động của F. Vậy F có điểm bất động ( )b F a. Ta chứng minh: ( )b F a là điểm bất động cực đại trong M. Thật vậy, nếu x là điểm bất động của F trong M và ... đa trị tăng nhưng không có điểm bất động ( vì không thể xảy ra ( )x F x). 2.4. ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ ĐA TRỊ TĂNG CÓ TÍNH CHẤT CO Định lý 2.4.1 Giả sử X là không gian Banach được sắp ... Gcó điểm bất động; hoặc. b) Tập : ( ), 0 1S x C x G x      không bị chặn. Chương 2 ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ ĐA TRỊ TĂNG TRONG KHÔNG GIAN BANACH CÓ THỨ TỰ 2.1. KHÔNG GIAN...

Điểm bất động của nửa nhóm ánh xạ không giãn

... có tính chất điểm bất động nếu mọi ánh xạ không giãn T : C → C đều có điểm bất động. Định nghĩa 1.5.3. Không gian E có tính chất điểm bất động (tươngứng tính chất điểm bất động yếu) nếu mọi ... tập compact, T là ánh xạ không giãn nhưng T không có điểm bất động. Ví dụ 1.5.5. Một tập lồi, đóng, bị chặn trong một không gian Banach không nhất thiết có tính chất điểm bất động đối với ánh xạ ... con compact * yếu của l1. [10]20Chương 2 Điểm bất động của nửa nhóm ánh xạ không giãn tiệm cận trong không gian CAT(0) Trong chương này, chúng tôi chứng minh sự tồn tại của điểm bất động chung...

Xem thêm