... Phương trình và bất phương trình quy về bậc hai - Đại số và Giải tích 10
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC
HAI
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Bài 1:
Giải các phương trình ... x x x x
d x x x x
e x x
− − = − +
− − = + +
− + + =
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Bài 4 :
Giải các bất phương trình sau
2
2
3 2 3 2
11 5 6
.
5 6
2...
...
a) Đònh lý 1 : Với A 0 và B ≥ 0 thì : A = B ≥ ⇔ A
2
= B
2
b) Đònh lý 2 : Với A 0 và B 0 thì : A > B ≥ ≥ ⇔ A
2
> B
2
III. Các phương trình và bất phương trình chứa giá trò tuyệt đối ... Chuyên đề 2:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Đònh nghóa và các tính chất cơ bản :
nếu x 0
( x )
nếu x
... −= −+−+ −+
V.
Các cách giải bất phương trình căn thức thường sử dụng :
* Phương pháp 1 :
Biến đổi về dạng cơ bản
Ví dụ :
Giải các bất phương trình sau :
1)
134
2
+<+− xxx
... Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt
122
2
+=++ xmxx
* Phương pháp 2 :
Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử căn thức
Ví dụ :
Giải...
...
115
CHƯƠNG 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ
TUYỆT ĐỐI.
A. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1.Đònh nghóa và tính chất:
a. Đònh nghóa :
a ... (3)
⎡
−++=
⇔
⎢
⎢
=−
⎣
Để phương trình có nghiệm phân biệt ⇔ Điều kiện là phương trình (2),
(3), mỗi phương trình có 2 nghiệm phân biệt và chúng không có
nghiệm chung.
Nhận xét nếu (2) và (3)...
...
1
;
5
+∞
và
(1) 4
f
=
, khi đó bất phương
trình cho
( ) (1) 1.
f x f x
⇔ ≥ ⇔ ≥
Vậy bất phương trình cho có nghiệm là
1
x
≥
.
Ví dụ 4 : Giải bất phương trình sau
5
3 3 2 2 ... của bất phương trình đã cho là:
3
1
2
x
≤ ≤
.
Ví dụ 5 : Giải bất phương trình sau
( 2)(2 1) 3 6 4 ( 6)(2 1) 3 2
x x x x x x
+ − − + ≤ − + − + +
Giải :
Điều kiện...
... câu.
11. Cho phương trình:
22
x2xmx3xm1
−
+=+−−
câu nào sau đây
đúng.
a.
3
a3m
4
≤
−∨ ≥ : Phương trình có nghiệm .
b.
m3
≤
−
: Phương trình có nghiệm
c.
3
m
4
≤
: Phương trình có nghiệm ... t x 4x4=+≥⇒ = + +
Bất phương trình
2
2
t4
t4m(t1)f(t) m
t1
−
⇔−≤ +⇔ = <
+
(t 0)≥ .
2
2
t2t4
f'(t) 0,
(t 1)
++
⇒= >
+
t0∀≥
BBT:
Dựa vào BBT, bất phương...