... phương trình log f(x) = log g(x) ⇔ f(x) = g(x)
+ phương trình log f(x) = b ⇔ f(x) = a (mũ hóa)
Các phương pháp có thể dùng để giải phương trình mũ - logarit là:
→ Dạng 1: Chuyển phương trình ... = n
PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT
Với a > 0, a ≠ 1, ta có:
+ phương trình a = a ⇔ f(x) = g(x)
+ phương trình a = b (b > 0) ⇔ f(x) = log b
+ phương trì...
...
f(x) = log
a
g(x) f(x) = g(x).
log
a
f(x) log
a
g(x)
( ) ( ) 1
( ) ( ) 0 1
khi
khi
f x g x a
f x g x a
ỡ
>
ù
ù
ớ
ù
Ê < <
ù
ợ
( ) ( )
( ) 0 , ( ) 1.
log ( ) log ( )
( ... ¹
◙ Phương trình, bất phương trình mũ:
▪ Phương trình a
x
= b có nghiệm ⇔ b > 0.
▪ a
f(x)
= a
g(x)
⇔ f(x) = g(x) (0 < a ≠ 1)
▪ Nếu a >...
... cố và học tốt môn Toán 12. Chuyên đề Phương trình mũ – Lôgarit”
Biên soạn: Đỗ Cao Long
Trang 1/8
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH ... thực) (3 )
Phương pháp:
Trước khi giải cần lưu ý “điều kiện xác định” của (3 ).
Bước 1: Chia cả hai vế của (3 ) cho
(
)
2
f x
b , (hoặc
(
)
2
f x
a ), ta được:
(...
...
khỏang (a;b) thì phương trình f(x) = g(x) có nhiều nhất một nghiệm trong khỏang (a;b) . ( do
đó nếu tồn tại x
0
∈
(a;b) sao cho f(x
0
) = g(x
0
) thì đó là nghiệm duy nhất của phương trình
f(x) ... Chuyên đề 5:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG
CÓ CHỨA MŨ VÀ LOGARÍT
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÀM SỐ MŨ
1. Các đònh nghóa:
•
n
n thua so
a a.a a=
123
(n Z ,n 1,...
... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)() (
>≠= baba
xgxf
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).
b. Nếu a≠b thì logarit hoá ... vế.
2. Dạng
( )
0,1)(log)(log >≠= baxgxf
ba
.
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x)>0.
b. Nếu a≠b và (a-1)(b-1)<1 thì tìm nghiệm duy nhất và chứng minh.
c. Nếu a≠b và (a-1)(b-1)>1 thì mũ...
... CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
LOGARIT
Dạng cơ bản:
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Dạng
( )
0,1
)() (
>≠= baba
xgxf
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x).
b. Nếu a≠b thì logarit hoá ... vế.
2. Dạng
( )
0,1)(log)(log >≠= baxgxf
ba
.
a. Nếu a=b thì f(x)=g(x)>0.
b. Nếu a≠b và (a-1)(b-1)<1 thì tìm nghiệm duy nhất và chứng minh.
c. Nếu a≠b và (a-1)(b-1)>1 thì mũ...
... 2
t
txx==.Khiđó phương trình códạng:
ChuyờnluynthiihcLờNgcSn_THPTPhanChuTrinh
1
CHUYấN6.
I.PHNGTRèNHVBTPHNGTRèNHM
Phngtrỡnhmcbn:
() ()
() ()
fx gx
aa fxgx==
log
()
() log
a
b
fx
a
aba fx b== =
() ()
() () log
fx gx
a
ab fxgxb==
Btphngtrỡnhmcbn:
() () fx gx
aa>
(1 )
Nu
1a >
th (1 )
() () fx gx>
... - -=
Bài tập4...
... III: Các Phương Pháp Giải
Bất Phương Trình Mũ và Logarit.
CÁC CƠNG THỨC CẦN NHỚ:
1> ⇔ > >log log
a a
x y x y nếu a
0 1
> ⇔ < < <
log log
a a
x y x y nếu a
BẤT PHƯƠNG TRÌNH ... biến:
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Các phương giải bất phương trình mũ và logarit hoàn toàn
tương tự như đới với giải phương trình mũ và logarit. Chúng ta...