Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp Chương 1 pdf

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 1 pdf

... Vậy có : 2.5.4 = 40 số chẵn. Ghế 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Số cách xếp chỗ ngồi 12 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 2 1 5364 11 12 9 87 10 d) Vì n chia hết cho 5, có 1 cách chọn c (c = 5). ... ĐẠI SỐ TỔ HP Chương I QUY TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Môn đại số tổ hợp (có sách gọi là giải tích tổ hợp) chuyên khảo sát các hoán vò, tổ hợp, chỉnh hợp, nhằm xác đònh số cách xảy ... số của n là số lẻ. Mà số cách chọn của các ai (i = 1, 6) là : a 1 a2 a3 a4 a5 a6 Số cách chọn 9 10 10 10 10 10 Do đó số các số n thỏa yêu cầu bài toán là 9 × 10 5 ×...

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 2 pptx

... 10 4 S = 840 (1 + 10 + 10 0 + 10 00 + 10 000) S = 840 (11 111 ) = 9333240. Chú ý : Ta có thể tính S qua công thức tổng n số hạng của cấp số cộng. S = 1 2(nmax + nmin) × 12 0 = 1 2(98 ... a) Đặt a = 11 111 Để sắp số a và 2, 3, 4, 5 có 5! = 12 0 cách. b) Số các số có 9 chữ số được lấy từ 9 số trên : 9! Do 5 chữ số 1 như nhau nên số lần sắp trùng lặp lại là 5! Số cách xếp ... – 1) Pn -1 = Pn. Giải a) Ta có Pn – Pn -1 = n! – (n – 1) ! = n(n – 1) ! – (n – 1) !. = (n – 1) (n – 1) ! = (n – 1) Pn -1 . b) Từ kết quả trên, ta có : 21 132 243 3nn1 nP P (2 1) PP...

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 3 pdf

... 1 số từ 1 đến 10 ). Đó là số chỉnh hợp 10 chập 6 : 6 10 A = 10 !4! = 15 1200. b) Mỗi người có 10 cách lựa chọn từ tầng 1 đến 10 . Mà có 6 người. Vậy số cách chọn là 10 6. Bài 49. Có 10 0000 ... 2223242n 11 A2 11 ! 1 11 A 3! 3 2 2 3 12 ! 1 11 A 4! 4 3 3 4 1( n2)! 1 1.A n! n 1 n⎧=⎪⎪⎪== =−⎪×⎪⎪+== =−⎨×⎪⎪⎪−⎪==−⎪−⎪⎩MM Cộng vế theo vế n – 1 đẳng thức trên ... xếp vào 11 vò trí. Đây là chỉnh hợp chập 11 của 18 phần tử. Có : 11 18 A = 18 !7! = 12 70 312 243 cách. b) Chọn A làm thủ môn. Tiếp đến, chọn 10 người trong 17 người còn lại, xếp vào 10 vò...

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 4 pdf

... … + ) – ( 3 11 C +4 11 C 11 11 C0 11 C + 1 11 C 11 11 C0 11 C + 1 11 C +2 11 C) = 2 11 – 1 – 11 – 55 = 19 81 cách. b) Mời 1 nữ trong 6 nữ, 2 nam trong 5 nam, có : cách. 1 6C.25C ... bi màu tùy ý từ 11 bi là tổ hợp chập 4 của 11 phần tử. Vậy có : = 4 11 C 11 !4!7! = 8.9 .10 .11 2.3.4 = 3 .10 .11 = 330 cách. b) Lấy ra 2 bi trắng trong 6 bi trắng là tổ hợp chập 2 của 6 ... : 12 . = 12 .4 11 C 11 !4!7!= 3960 Vậy số cách chọn có An mà không có Bình : + 12 = 4752 5 12 C4 11 C Tương tự số cách chọn có Bình mà không có An cũng là : + 12 = 4752 5 12 C4 11 C...

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 5 (Phần 1) ppt

... – 1) 16 = 16 16 i i i 16 i0(3x) ( 1) .C−=−∑ = (3x) 16 – (3x) 15 + (3x) 14 + … + . 0 16 C 1 16C2 16 C 16 16 C Chọn x = 1 ta được : 2 16 = 3 16 – 3 15 + 3 14 – … + . 0 16 C 1 16C2 16 C 16 16 CBài ... (1 + x + 3x2) 10 . Giải Ta có : (1 + x + 3x2) 10 = [1 + x (1 + 3x)] 10 = 01 22 233 3 10 10 10 10 C C x (1 3x) C x (1 3x) C x (1 3x)+ ++ + + + + 44 4 10 10 10 10 C x (1 3x) C (1 ... kk 10 10 1 C23 Ta có : ak đạt max ⇒ kkkkaaaa 1 1−+≥⎧⎨≥⎩ ⇔ k k k1 k1 10 10 kk k1k1 10 10 C2 C 2C2 C 2−−++⎧≥⎪⎨≥⎪⎩ ⇔ () ()() ()kk1kk12 10 ! 2 .10 !k! 10 ...

Tài liệu Ôn thi ĐH Toán đại số tổ hợp_Chương 5 (Phần 2) pptx

... C0 19 C 19 19 19 ) 19 = 012 23 19 19 19 19 xC x Cx Cx−+++ ⇒ x (1 C– y 0x( 1 1∫ 1 2 3 20 21 01 1 819 19 19 19 19 0xx x xC C C C2 3 20 21 ⎡ ⎤−+ −+⎢ ⎥⎦ ⎣ 1 ⇔ 420 = 01 18 19 11 ... = 1 20 21 ⇔ I = 1 190(t −∫0tt20 21 − 11 ⎤⎥⎦ = 11 21 = 20− 1 420 Ta có : 1 2 2 18 18 19 19 19 x Cx Cx Cx−+ ++ − x 18 1 919 20 19 Cx− Vậ I = 19 x) dx− = • (1 – x) 19 ... 19 1 1C C− 19 19 19 11 1C C C 234 20 21 −+++ Đại học Nông nghiệp Hà Nội 19 99 iải • ⇒ dt = –dx Đổi cận GĐặt t = 1 – x x 0 1 t 1 I = 0 = Vậy 1 19x (1 x) dx−∫0 0 19 1 (1...

Tài liệu ON THI DH-NHI THUC NEWTON-TO HOP.NEW

... x 10 trong khai triển 10 10 (1 x) (x 1) + +. Từ đó suy ra giá trị của tổng :a , ( ) ( ) ( )2 2 20 1 10 10 10 10 S C C C= + + + b,Rút gọn tổng 0 10 1 9 2 8 9 1 10 0 10 20 10 20 10 20 10 ... triển:3 4 5 22S(x) (1 2x) (1 2x) (1 2x) (1 2x)= + + + + + + + +Bài 8: Khai triển và rút gọn đa thứcP(x) = )x1(9+ +)x1( 10 ++)x1( 11 ++)x1( 12 ++)x1( 13 ++)x1( 14 + ta được đa thức ... hệ số ak lớn nhất (0 ≤ k ≤ 10 ).37. (ĐH dự bò 6 2002)Gọi a 1 , a2, …, a 11 là các hệ số trong khai triển sau:(x + 1) 10 .(x + 2) = x 11 + a 1 x 10 + a2x9 + … + a 11 .Hãy tính hệ số...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt

... y3+ y4)(∗) − (3) =⇒ x3= 1 4(y 1 + y2− y3+ y4)(∗) − (4) =⇒ x4= 1 4(y 1 + y2+ y3− y4)VậyA 1 = 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Bài 24. Tìm ma ... = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 GiảiTa sử dụng phương pháp 3.2Xét hệ−x 1 + x2+ x3+ x4= y 1 (1) x 1 − x2+ x3+ x4= y2(2)x 1 + x2− ... x 1 + x2+ y3= y 1 − y2+ y33VậyA 1 =0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0Bài 25. Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận 1 1 1 · · · 1 0 1 1 ·...

5
1,017
27

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx

... hệ số mở rộngA =m 1 1 1 1 1 m 1 1 1 1 1 m 1 1d 1 ↔d3−−−−→ 1 1 m 1 1 1 m 1 1 1 m 1 1 1 1d2→−d 1 +d2−−−−−−−−→d3→−md 1 +d3 1 1 m 1 10 m − 1 1 − m 000 1 − m 1 ... mx 1 + x2+ mx3= m2Giải: Lập ma trận các hệ số mở rộngA =m 1 1 1 1 m 1 m 1 1 m m2−→ 1 1 m m2 1 m 1 mm 1 1 1 −→ 1 1 m m20 m − 1 1 − m m − m20 1 − m 1 − m2 1 ... hệ số mở rộng là ma trận bậc thang sau cùng. Cụ thể ta cóA =2 1 1 1 1 1 2 1 4 2 1 7 −4 11 m4 8 −4 16 m + 1 d 1 ↔d2−−−−→ 1 2 1 4 22 1 1 1 1 1 7 −4 11 m4 8 −4 16 ...

Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc

... 1, 0, 1) α4= (1, 0, 1, 2, 2)Tìm một hệ con độc lập tuyến tính và hạng của hệ vectơ trên.GiảiA =3 2 0 1 44 1 0 2 33 1 1 0 1 1 0 1 2 2 1 234−→ 1 0 1 2 24 1 ... 0 2 33 1 1 0 1 3 2 0 1 4423 1 −→ 1 0 1 2 20 1 −4 −6 −50 1 −4 −6 −50 2 −3 −5 −2423 1 −→ 1 0 1 2 20 1 −4 −6 −50 0 5 7 80 0 0 0 042 1 3rank ... ĐẠI SỐ CƠ BẢN (ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)Bài 10 . Không gian vectơPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 18 tháng 3 năm 2005 1 Các khái niệm cơ bản 1. 1 Định nghĩa không gian vectơKý hiệu R là tập các số...

Xem thêm