...
(x+1)(y-4) =3 (8)
Giải :
Vì x; y
Z => x+1 ; y- 4
Z.
Mặt khác 3 = 3. 1= (-1 ). (-3 ) do đó
Phơng trình (8) <=>
x+1 1 3 -1 -3
y-4 3 1 -3 -1
Vậy phơng trình có các nghiệm là:
1
3
=
=
x
y
... (x+1).(y-4) =3 (1)
Giải :
Vì x;y thuộc Z => x+1 ; y-4 thuộc Z
Mặt khác 3 = 3. 1= (-1 ). (-3 ) do đó
Phơng trình (1) <=>
x+1 1 3 -1 -3
y-4 3 1...
... nguyên x, ta được x = 9; 8; 0; -1 . Từ đó ta tìm được các giá trị tương
ứng của y = -6 ; -2 1; -1 0; 0; -1
Tóm lại, PT (3) có nghiệm là (x;y) = (9 ;-6 ); (9 ;-2 1); (8 ;-1 0); (-1 ;-1 ) và (k;0) với k
Z∈
.
Phương ... x y− − + + =
(1)
(Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán năm học 200 5-2 006-Trường THPT chuyên
Lưong Văn Chánh-TP Tuy Hoà-Phú Yên).
Hướn...
... năng
sau :
y - x = 91 và x2 + xy + y2 = 1 ; (I)
y - x = 1 và x2 + xy + y2 = 91 ; (II)
y - x = 3 và x2 + xy + y2 = 7 ; (III)
y - x = 7 và x2 + xy + y2 = 13 ; (IV)
Đến đây, bài toán coi như được ... :
y3 - x3 = 91 (1)
Lời giải : (1) tương đương vớiÛ (y - x)(x2 + xy + y2) = 91 (*)
Vì x2 + xy + y2 > 0 với mọi x, y nên từ (*) => y - x > 0.
Mặt khác, 91 = 1 x 9...
...
215
3;2
0
20
x
x
y
y
−=
=−
⇔
=
=
Phương trình đã cho có nghiệm:
(x,y) = (2,2), (3,0), (-1 ,-2 ), (-3 ,0);(2 ;-2 ); (-1 ;2); (-2 ;0)
Bài tập: Giải các phương trình nghiệm nguyên dương:
1,
22
100613
xxyy
=+− ... dương của phương trình;
222
2
()(9)
(9)9(92)
xxyx
xyy
++=+
⇔+−=−
Do 1 8-2 y chẵn và1 8-2 y<18 . để pt có nghiệm thì 1 8-2 y là số chính p...
... tọa độ
giao điểm theo 2 cách.
y
-1
1 2 3 4
-2
-3 -4
-2 /3
d2
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
5
-1 ,5
O
d1
A (-1 ;-1 )
x
Cách 1 : Giao điểm của (d1) và (d2) trên đồ thị là A (-1 ;-1 )
Cách 2 : Giải phương trình tương ...
y = (m - 3)x + m + 2 (*)
song song với đường thẳng
y = - 2x + 1
c) Để đồ thị hàm số
y = (m - 3)x + m + 2 (*)
vuông góc với đường th...
... tọa độ
giao điểm theo 2 cách.
y
-1
1 2 3 4
-2
-3 -4
-2 /3
d2
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
5
-1 ,5
O
d1
A (-1 ;-1 )
x
Cách 1 : Giao điểm của (d1) và (d2) trên đồ thị là A (-1 ;-1 )
Cách 2 : Giải phương trình tương ...
y = (m - 3)x + m + 2 (*)
song song với đường thẳng
y = - 2x + 1
c) Để đồ thị hàm số
y = (m - 3)x + m + 2 (*)
vuông góc với đường th...
... (1) chỉ có thể có các nghiệm nguyên x = -1 , x = -2 khi
p,q là các số nguyên dương không vượt quá 100.
• x = -1 là nghiệm của (1) nếu như q = p + 1
• x = - 2 là nghiệm của (1) nếu như q = 2p + ... vực
toán học chưa đuợc biết tới vào thời Fermat. Bản thân định lý được phát biểu rất
dễ dàng và vì vậy xem ra có vẻ đơn giản một cách giả tạo; bạn không cần biết rất
nhiều về toán để...