...
2
4
0
4
g(x).dxg(x).dx.
p
p
p
=
òò
Tích phân Trần Só Tùng
Trang 114
Vấn đề 7: TÍCH PHÂN CÁC HÀM SỐ HỮU TỈ
(xem lại vấn đề 7 của bài học 1)
BÀI TẬP
Bài 18. Tính các tích phân sau:
a/
4
3
2
0
x1
dx;
x9
-
+
ò
...
Trần Só Tùng Tích phân
Trang 119
Vấn đề 10: TÍCH PHÂN CÁC HÀM SIÊU VIỆT
(xem lại vấn đề 10 của bài học 1)
BÀI TẬP
Bài 33. Tính...
... dòng v nếu quả
thật không khá tích phân thì cha hẳn đã l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn .
VD2 .
Tính tích phân : I =
1
2
0
1
dx
1x+
12
2007
bài giảng tích phân
Phạm Kim Chung
... .
Tính tích phân : I =
1
2
0
1xdx+
Cách
(1)
Đặt
2
22
t1
1+x = x-t 1= -2xt t x
2t
+=
Khi x =0 thì t= -1, khi x=1 thì t=
12
v dx =
2
2
t1
2t
+
dt . Do đó :
12...
... dạng
α
∫
b
a
u du
. ĐS
2 1= −I
Bài 3: Tính tích phân
0
2
3
1
( 1 )
−
= + +
∫
x
I x e x dx
HD Tách thành 2 tích phân. ĐS I=3/4e
-2
- 4/7
Bài 4: Tính tích phân
2
6
3 5
0
1 cos .sin .cos
π
= ...
=12/ 91
Bài 5: Tính tích phân
2 3
2
5
1
. 4
=
+
∫
I dx
x x
HD: nhân tử và mẫu với x rồi đặt
2
4= +t x
. ĐS
I=1/4.ln5/3
Bài 6: Tính tích phân
4
0
1 cos 2
π
=
+
∫
x
I...
... −
∫
)
Bài 13. Tính tích phân
2
2
0 0
sin 2 sinI x xdx t tdt
π π
= =
∫ ∫
, tích phân từn phần kết quả
2
2 8
π
−
Bài 14. Tích phân
/ 2
4
0
cosI xdx
π
=
∫
(hạ bậc, kết quả
3
16
I
π
=
)
Bài 15. Tích ... cos
xdx
E
a x b x
=
+
∫
, xét tích phân liên kết
1
sin
sin cos
xdx
E
a x b x
=
+
∫
Bài 1. Tính
1
sin
3cos 7sin
xdx
I
x x
=
+
∫
Bài 2. Tính
1
sin3
2cos3 5sin 3
xd...
... dòng v nếu quả
thật không khá tích phân thì cha hẳn đã l đợc hoặc lm đợc m lại di dòng hơn .
VD2 .
Tính tích phân : I =
1
2
0
1
dx
1x+
12
2007
bài giảng tích phân
Phạm Kim Chung
... .
Tính tích phân : I =
1
2
0
1xdx+
Cách
(1)
Đặt
2
22
t1
1+x = x-t 1= -2xt t x
2t
+=
Khi x =0 thì t= -1, khi x=1 thì t=
12
v dx =
2
2
t1
2t
+
dt . Do đó :
12...
... TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỮU TỈ
Dạng I: I =
1 1
ln
dx adx
ax b
ax b a ax b a
β
β β
α
α α
= = +
+ +
∫ ∫
.
►Chú ...
∆
< 0: I =
2 2
1
( )
dx
a x m n
β
α
+ +
∫
; ta đổi biến số:
tanx m n t+ =
Ví dụ 1: Tính tích phân
1
2
0
6 8
dx
I
x x
=
− +
∫
Giải: Ta có:
2
1 1 1 1 1
6 8 ( 2)( 4) 2 4 2x x x x x x
= ... 3
ln ln3 ln 2 ln
2 4 2 2 2 2 2 2
x
I dx
x x x
−
⇒ = − = = − =
÷
− − −
∫
Ví d...
...
TH1: Q(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt x
1
và x
2
Nếu P(x) là hằng số thì ta sử dụng thuật phân tích tử số có chứa nghiệm của mẫu số.
Nếu P(x) bậc nhất thì ta có phân tích
( )( )
( )( )
1 2
1 ... x
x
+ +
+
= − = + + + + = + + +
+ +
+ +
+
∫ ∫
b)
( )
(
)
( )
2
5
2 2
2 2
2 3
4 3 12 12 6
1 12 6 .
4 12 9 4 12 9 2 3
2 3 2 3
d x
x x dx
I dx dx dx x x C
x x x x x
x x
+
− +...
... Tính tích phân sau
2
0
cos
7 cos2 6 2
x
I dx
x
Bài 10: (CĐHQ HCM – 1999) Tính tích phân sau
2
2
0
cos
11 7sin cos
xdx
I
x x
Bài 9: Tính tích phân
2
6 3 5
0
12
1 cos ...
https://www.facebook.com/trithuc.viet.37
1
BÀI GIẢNG: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SỐ TRONG TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC
Dạng 1: Tính tích phân dạng
...