Chuyen de CM dang thuc co loi giai L9 NT Hung TN-LN-GB

...

6
415
4

Chuyen de HSG CM dang thuc co HD giai

...

6
461
4

chuyen de so phuc-12nangcao-co loi giai

...

5
959
11

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI

... 3 2 )xcosx.(sin2 xsinxcos 2 2 .324 22 22 + + = 3 324 xsinxcos + . 11 DÊu “=” x¶y ra ⇔        −= = = ⇔        = = = 1xsinxcos xsinxsin xcosxcos 2. 2 1 2 xsinxsin xcosxcos 22 2 ... thµnh tÝch P 2 cã tæng lµ 1 + cos 2 x . P = sin 4 x. cos 2 x . Ta cã 2 2 2 sin sin . .2cos 2 2 2 P x x x = . TÝch P 2 = xcos2. 2 xsin . 2 xsin 2 22 cã tæng xcos1xcos2xsinxcos2 2 xsin 2 xsin 2222 22 ... 4 2 2 cos sin cos sin 2 4 2 x x x x + + . Ta lại có xsinxsinxcos2xsinxcos 22222 2 2 1 2 2 1 224 ++=+ . áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số dơng, ta có: 2 2cos 2 x + 2 2 2 2 2 sin sin 2cos sin...

31
4,234
91

Chuyên đề lượng giác - sẽ có lời giải

... trình sau a) cos ( 7 π - 3x ) = - 2 3 b) 6tan ( 2x - 3 π ) = -2 3 c) 2cos 2 x – sin 2 x – 4cosx + 2 = 0 d) 9sin 2 x – 5cos 2 x – 5sinx + 4 = 0 e) cos2x + sin 2 x + 2cosx + 1 = 0 f) 3cos2x + 2(1 ... + cos2x c) cos 2 x - 3 sin2x = 1 + sin 2 x d) 4 3 sinxcosx + 4cos 2 x – 2sin 2 x = 2 5 1.64 Giải các phương trình sau : a) sin ( 2 π + 2x )cot3x + sin( π + 2x ) - 2 cos5x = 0 b) tan 2 x + cos4x ... 2sinx + cotx = 2sin2x + 1 b) tan 2 x ( 1 – sin 3 x ) + cos 3 x – 1 = 0 c) 1 + cot2x = xx x 2sin.2sin 2cos1 − ( không gõ được mẫu : sin2x.sin2x = sin bình 2x ) d) 5sinx – 2cos 3 x = x xx 2cos2 cos4sin5...

2
761
2

Chuyên đề Bất đẳng thức Cô - si

... 0,, > cba và 2 3 ≤++ cba . CM 2 15111 ≥+++++= cba cbaS 3) Cho 0,, > cba và 2 3 ≤++ cba . CM 4 27111 222 ≥+++++= cba S cba 4) Cho 0,, > cba và 2 3 ≥++ cba .CM ( ) ( ) ( ) 4 3 333 ≥ + +...

6
1,721
40

Bất đẳng thức có lời giải hay

... =    =   với , , 0a b c > từ giả thiết 2 2 2 3x y z+ + = 3ab bc ca⇔ + + = Và BĐT cần CM ⇔ CM BĐT 3a b c + + ≥ mặt khác ta có BĐT sau: 2 2 2 3( ) 3a b c ab bc ca a b c ab bc ca+ + ≥ + ... b c > 1 1 1 , , a b c b a c c a b x y z a a b b c c − + − + − + ⇒ = = = = = = Nên BĐT cần CM ⇔ CM BĐT 3 . . . 2 a b b c c a b c c a c a a b a b b c + + ≤ + + + + + + Mặt khác ta có: 1 . 2 ... + − + − Hướng dẫn: Ta đặt x b c y c a z a b = +   = +   = +  với , , 0a b c > nên BĐT ⇔ CM BĐT ( )( )( ) 8a b b c c a abc+ + + ≥ mặt khác ta có 2 2 2 ( )( )( ) 8 ( ) ( ) ( ) 0a b b c c...

5
3,100
99

Bất đẳng thức có lời giải hay tiếp theo (21-40)

... số a,b,c,d bất kỳ chứng minh rằng: 222222 )()( dcbadbca ++++++ Hng dn: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski tacó ac+bd 2222 . dcba ++ mà ( ) ( ) ( ) 2222 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++ ( ) 22222222 .2 ... ++ zyx 111 3. . 3 1 xyz ( ) 9 111 . ++++ zyx zyx Mà x+y+z < 1 Vậy 9 111 ++ zyx (đpcm) 583 -727 -TRN CAO VN - NNG*T: 3 759 389 -3 711 165 thanhdat.edu.vn - 7 - GV: Nguyn Vn Xờ ...

7
1,700
43

Chuyên đề Bất dẳng thức cơ bản dành cho THCS

... là 4 số dơng thoả mãn abcd=1 CMR: : a 2 + b 2 + c 2 + d 2 4 Tiếp tục liên kết bài toán 9 và 10 ta có: 11. Bài toán 11: Cho a, b, c, d là 4 số dơng thoả mãn abcd=1 CMR: : a 2 + b 2 + c 2 + d 2 ... +3) 9 cb a + + ca b + + ab c + 2 3 Bài toán tìm đợc: 4.Bài toán 4: Cho a, b, c là 3 số dơng CMR: cb a + + ca b + + ab c + 2 3 Giải áp dụng bài toán 2 tacó: (a+b+c+b+c+a)( ba + 1 + cb + 1 ... + ab c + 2 2 cba ++ Đây là nội dung của bài toán 5 4 5.Bài toán 5 : Cho a, b, c là 3 số dơng CMR: cb a + 2 + ca b + 2 + ab c + 2 2 cba ++ Chứng minh bài toán 5 ta có thể dẫn từ bài toán 1...

11
2,711
38

chuyên đề BẤT ĐẲNG THỨC HAY VÀ KHÓ.GIAI CHI TIẾT

... Cho , ,x y z là các số thực thỏa mãn các ñiều kiện cos cos cos 0,cos3 cos3 cos3 0x y z x y z+ + = + + =. Chứng minh rằng cos 2 .cos 2 .cos 2 0x y z≤. 391. [ Phạm Hữu ðức ] Cho , ,a b ... − + − + ≥ + +. 400. [ Darij Grinberg ] Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng 3cos cot cos cot cos cot cot cot cot2 2 2 2 2 2 2 2 2 2A A B B C C A B C + + ≥ + + . 401. ... +. 381. [ D. Mitin ] Cho , 0,2x yπ  ∈  . Chứng minh rằng cos cos 4 11 coscos cos 4 2 cos cos 4x y x yx y x y − +≤ + + − + − . 382. [ D. Mitin...

49
7,058
38