... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình ... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: 9 a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a...
... 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bất đẳng thức CauChy: a) Cho a+b 0, b 0 2 ≥ ≥ ⇒ ≥a ab . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b b) Cho 3 a+b+c 0, b 0, c 0 3 ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 = + + + + + bc ca ab P a b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000) 36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a...
... Chuyên đề: Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh ... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để :...
... Tìm GTNN của 2 2 1 1 2 S a b ab = + + Giải: 2 2 2 4 4 4 2 ( ) S a b ab a b ≥ = ≥ + + + Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2 ( ) 4 4 4 8) : 8 a b CMR a b + + ≥ Giải: ( ) ( ) ( ) 2 2
... rằng: Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có: Lời giải: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do đó Bất đẳng thức được chứng minh. Ví dụ 4 :...
... trình
25
Chuyên đề : Bất đẳng thức
A- Mở đầu:
Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .
Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh ... nâng cao 23
17. ứng dụng của bất dẳng thức
28
18.
Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29
19.
Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31
20.
Dùng bất đẳ...
... Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Ths.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng Tài
I/ ... THPT L¬ng Tµi
16
Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến
Bài tập tự luyện
1) Cho ab>0, c . Chứng minh:
2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh:
a)
b)
II. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi
Ví dụ ... 2cosC với , A, B, C> 0.
Yêu cầu của bài toán tr...
... nhiều.
E.mail: hieucqt@gmail.com
Thân chào !
CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC AM-GM
I. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức
a) Tính chất cơ bản của bất đẳng thức
Định nghĩa:
0a b a b≥ ⇔ − ≥
•
a b
a c
b ... Tổ Toán bài viết này. Các Bác Tổ Toán có
chuyên đề nào về "Phương trình hàm", "dãy số" không thì
cho tui với. Các bác muốn tìm chuyên đề nào tui có thể
chia sẻ...
... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si 1. Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a b ab 2 . Đẳng thức xảy ra ... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 1 LÊ XUÂN ĐạI (GV THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Bất đẳng thức (BĐT) là một trong những dạng toán th-ờng có trong các đề...