Chuyên đề Bất Đẳng Thức

Chuyên đề: Bất đẳng thức

... dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: 9 a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức ... đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+ ... nâng cao 23 17. ứng dụng của bất dẳng thức 28 18. Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 29 19. Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 31 20. Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình...

37
4,895
87

Chuyên đề: Bất đẳng thức Cauchy

... 2: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY 1. Bất đẳng thức CauChy: a) Cho a+b 0, b 0 2 ≥ ≥ ⇒ ≥a ab . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b b) Cho 3 a+b+c 0, b 0, c 0 3 ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 = + + + + + bc ca ab P a b a c b c b a c a c b (ĐHNN – 2000) 36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết , , 0a b c > : 1. ... a= b = c c) Cho 1 2 n 1 2 1 2 a +a +...+a 0, 0, ... , 0 . ... n ≥ ≥ ≥ ⇒ ≥ n n n a a a a a a . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 2 ...= = = n a a a 2. Ví dụ: 1) Cho 2 số dương a, b . Chứng minh...

4
7,384
222

Chuyen de Bat dang thuc2.doc

... Chuyên đề: Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông . Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh ... : dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx 2 22 + b) xyyx + 22 dấu( = ) khi x = y = 0 c) ( ) xyyx 4 2 + d) 2 + a b b a 2 )Bất đẳng thức Cô ... đổi tơng đơng L u ý: Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đã đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( ) 22 2 2 BABABA ++=+...

Chuyên đề Bất đẳng thức

...  Tìm GTNN của 2 2 1 1 2 S a b ab = + + Giải: 2 2 2 4 4 4 2 ( ) S a b ab a b ≥ = ≥ + + + Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = 1/2 ( ) 4 4 4 8) : 8 a b CMR a b + + ≥ Giải: ( ) ( ) ( ) 2...

6
2,273
61

Chuyên đề bất đảng thức

... rằng: Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz,ta có: Áp dụng 2 bất đẳng thức trên,ta có: Giả sử và đặt . Ta cần chứng minh Bất đẳng thức cuối dễ ... Dũng Chứng minh rằng với mọi ,ta có: Lời giải: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Mặt khác sử dụng bất đẳng thức Schur, Do đó Bất đẳng thức được chứng minh. Ví dụ 4 : Arqady Cho a,b,c là các ... Lời giải 1:Khai triển bất đẳng thức trên,ta cần chứng minh: Ta có: (theo BDT Schur) Áp dụng các BDT trên,ta có: Lời giải 2: Sử dụng bất đẳng thức AM-GM,ta có: Bất đẳng thức cuối đã rất quen...

11
1,528
8

chuyen de bat dang thuc (hay)

... trình25 Chuyên đề : Bất đẳng thức A- Mở đầu: Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bất đẳng thức học sinh ... nâng cao 2317. ứng dụng của bất dẳng thức 2818.Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị 2919.Dùng bất đẳng thức để: giải phơng trình hệ phơng trình 3120.Dùng bất đẳng thức để : giải phơng trình ... cho học sinh một số kiến thức cơ bản và một số phơng pháp suy nghĩ ban đầu về bất đẳng thức . Chính vì lí do trên nên tôi tự tham khảo biên soạn chuyên đề bất đẳng thức nhằm mục đích giúp...

27
3,840
53

chuyen de Bat dang thuc cuc hay

... Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biến Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biếnThs.Phạm Huy Tân - Trờng THPT Lơng TàiI/ ... THPT L¬ng Tµi16 Bất đẳng thức và cực trị của hàm đa biếnBài tập tự luyện1) Cho ab>0, c . Chứng minh: 2) Cho a, b, c dơng. Chứng minh:a)b)II. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi Ví dụ ... 2cosC với , A, B, C> 0. Yêu cầu của bài toán trở thành bất đẳng thức quen thuộc trong tam giác:Đó là một lời giải ngắn gọn cho bất đẳng thức Bài tập áp dụng: Cho x, y, z dơng và x2+ y2 +...

16
1,877
41

Chuyên đề: Bất đẳng thức AM-GM (HSG)

... nhiều. E.mail: hieucqt@gmail.comThân chào !CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC AM-GMI. Bổ túc kiến thức về bất đẳng thức a) Tính chất cơ bản của bất đẳng thức Định nghĩa: 0a b a b≥ ⇔ − ≥•a ba cb ... ⇔ + ≥ +•a ba c b dc d≥⇒ + ≥ +≥•1 10a ba b≥ > ⇒ ≤b) Một số bất đẳng thức cơ bản• Bất đẳng thức AM-GM.Cho n số thực không âm 1 2, , , ( 2)na a a n ≥ ta luôn có1 21 ... Tổ Toán bài viết này. Các Bác Tổ Toán có chuyên đề nào về "Phương trình hàm", "dãy số" không thìcho tui với. Các bác muốn tìm chuyên đề nào tui có thểchia sẻ. Tui cũng có...

8
4,971
132

Chuyên đề bất đẳng thức côsi và bunhacopki

...

4
6,685
188

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học lê xuân đại

... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 9 II. Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si 1. Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b 0 . Khi đó a b ab 2 . Đẳng thức xảy ra ... Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 1 LÊ XUÂN ĐạI (GV THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Bất đẳng thức (BĐT) là một trong những dạng toán th-ờng có trong các đề thi ĐH- CĐ. ... Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp 18 2 2 2 a b c a b c b c a Phân tích bài toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy nếu áp dụng ngay bất đẳng thức Cô si cho 3...

43
2,168
8

Xem thêm