Một số tính chất định tính của hệ phương trình vi phân cấp 1

Báo cáo khoa học: "MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐỊNH LƯỢNG TRONG HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHI TUYẾN" pot

... III KẾT LUẬN Hệ phương trình vi phân phi tuyến (1) có ứng dụng rộng rãi nhiều toán hệ động lực, điều khiển, vật lý, … Nghiệm nhận có độ xác cao & & nghiên cứu đầy đủ ảnh hưởng hàm phi tuyến f1 ... ∂2 ∂2 1 ⎪ + γ2 l = β 2 + βγ ⎨ ∂a∂ϕ ∂α 2 ∂a ⎪ ⎪ ∂ ∂ +γ ⎪l3 = β ∂a ∂α ⎩ (6) Phương trình (1) xét hệ sau phương trình vi phân ngẫu nhiên : ⎧ ∂u1 ∂u ⎞ ⎛ & + ε 2 ⎟dt ⎪dx = xdt = ⎜ − aω sin ϕ + ε ∂t ... ⎩dθ = μ (a, ϕ )dt + γ (a, ϕ )dξ (t ) (3) với α , β , μ γ hàm cần tìm a ϕ Vi phân (2) theo t cách sử dụng quy tắc vi phân Ito, ta nhận được: ∂u ∂u ⎤ ⎡ dx = ⎢− aω sin ϕ + ε + ε 2 + (l1 + l )(a...

Bước đầu nghiên cứu về sự ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân

... ổn định có nghiệm ổn định, không ổn định có nghiệm không ổn định Hệ 2.4 Hệ vi phân tuyến tính không ổn định v hệ vi phân tuyến tính t-ơng ứng ổn định Với hệ trên, sau để nghiên cứu tính ổn định ... hai nghiệm hệ không nghiệm hệ t-ơng ứng Hệ 2.9 Hệ vi phân tuyến tính không (2.1) ổn định tiệm cận v hệ vi phân tuyến tính t-ơng ứng (2.2) ổn định tiệm cận Sự ổn định hệ vi phân tuyến tính Xét hệ ... (2.1) hệ nó: dx = A(t)x dt (2.2) Định nghĩa 2.1 Hệ (2.1) đ-ợc gọi ổn định (không ổn định) tất nghiệm hệ ổn định (không ổn định) Liapunov t + 15 Chú ý Các nghiệm hệ vi phân tuyến tính tất ổn định...

Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt

... PY Hệ n ptvp tuyến tính cấp x1 = 2x + et  ′ (1)  x′2 = − x1 + 3x − et    1 1 0 P= ÷, D =  ÷,  1   P 1  1 = ÷,  1   et  2  A= ÷, F(t) =  t ÷  −e ÷  1     y1 ... nghiệm hệ x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) ……………………… xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) Thỏa điều kiện x1(t0) = α ………… xn(t0) = α n Hệ n ptvp cấp tương đương ptvp cấp n nên hệ nghiệm có n số tự PHƯƠNG PHÁP KHỬ B1: ... ĐỊNH NGHĨA F1(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = Hệ tổng qt … Fn(t,x1,x2,…, xn, x1’,x2’,…,xn’) = x1’ = f1(t,x1,x2,…, xn) Hệ tắc … xn’ = fn(t,x1,x2,…, xn) t : biến x1, x2 , …, xn : ẩn hàm...

16
1,273
10

bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1

... 2 1 = 1, P =  ÷, 1  1 1 = 2, P2 =  ÷,  1 Các nghiệm đltt hệ  2 2t   X1 = e  ÷, X = e  ÷ 1  1 t Nghiệm tổng quát hệ  2 2t   X = C1 X1 + C2 X = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1  1 ... VTR A:  2 1 = 1, P =  ÷, 1 Nghiệm tổng quát:  1 1 = 2, P2 =  ÷,  1  x1  t  2 2t  1 X =  ÷ = C1e  ÷+ C2e  ÷ 1   1  x2  (2) ′  x1 = x1 + x2 + x3  ′  x2 = x1 + x2 + x3 ... yn  C1eλ1t  P K Pn   x1  P 11 12    x  P λ2t P22 K P2 n C2e     =  21             xn  Pn1 Pn K Pnn  Cn eλnt    C1eλ1t  P K Pn   x1  P 11 12  ...

29
1,267
0

Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính

... này, xét khái niệm ổn định ổn định hóa cho hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính 2.4.1 Tính ổn định hệ phương trình sai phân tuyến tính Xét hệ phương trình sai phân tuyến tính ẩn điều khỉển Ex(k ... NGHIỆM, TÍNH ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC VÀ QUAN SÁT ĐƯỢC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN TUYẾN TÍNH 2.3.1 Công thức nghiệm hệ phương trình sai phân tuyến tính ẩn dừng Xét hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính ... biệt quan trọng phương trình sai phân thường phương trình sai phân ẩn - 19 - CHƯƠNG II MỘT SỐ TÍNH CHẤT ĐỊNH TÍNH CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN TUYẾN TÍNH 2.1 TÍNH ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC CỦA CHUỖI THỜI...

Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính (2).pdf

... này, xét khái niệm ổn định ổn định hóa cho hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính 2.4.1 Tính ổn định hệ phương trình sai phân tuyến tính Xét hệ phương trình sai phân tuyến tính ẩn điều khỉển Ex(k ... NGHIỆM, TÍNH ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC VÀ QUAN SÁT ĐƯỢC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN TUYẾN TÍNH 2.3.1 Công thức nghiệm hệ phương trình sai phân tuyến tính ẩn dừng Xét hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính ... trọng phương trình sai phân thường phương trình sai phân ẩn - 19 - www.VNMATH.com CHƯƠNG II MỘT SỐ TÍNH CHẤT ĐỊNH TÍNH CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN TUYẾN TÍNH 2.1 TÍNH ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC CỦA CHUỖI...

Một số tính chất định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính .pdf

Luận văn: MộT Số TíNH CHấT định tính của hệ phuơng trình SAI phân ẩN TUYếN TíNH pdf

... này, xét khái niệm ổn định ổn định hóa cho hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính 2.4.1 Tính ổn định hệ phương trình sai phân tuyến tính Xét hệ phương trình sai phân tuyến tính ẩn điều khỉển Ex(k ... NGHIỆM, TÍNH ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC VÀ QUAN SÁT ĐƯỢC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN TUYẾN TÍNH 2.3.1 Công thức nghiệm hệ phương trình sai phân tuyến tính ẩn dừng Xét hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính ... quan trọng phương trình sai phân thường phương trình sai phân ẩn - 19 - CHƯƠNG II MỘT SỐ TÍNH CHẤT ĐỊNH TÍNH CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN TUYẾN TÍNH 2.1 TÍNH ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC CỦA CHUỖI THỜI GIAN...

Một số vấn đề về tính ổn định của hệ phương trình vi phân có nhiều trễ

... giúp vi c nghiên cứu tính ổn định hệ phơng trình vi phân đạt hiệu Trên sở tài liệu phơng trình vi phân lý thuyết ổn định nghiên cứu đề tài " Một số vấn đề tính ổn định hệ phơng trình vi phân có nhiều ... Chơng Tính ổn định hệ phơng trình vi phân tuyến tính có nhiều trễ 22 2.1 Các định nghĩa tính chất 22 2.2 Tính ổn định ổn định tiệm cận hệ phơng trình vi phân tuyến tính có nhiều trễ ... thuyết ổn định phơng trình vi phân 1.1 Các định nghĩa .5 1.2 Sự ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.3 Sự ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.4 Sự ổn định hệ vi phân tuyến tính...

40
1,005
4

Một số vấn đề về tính ổn định tiệm cận trong toàn cục của hệ phương trình vi phân

... trọng vi c nghiên cứu tính ổn định, ổn định tiệm cận ổn định tiệm cận toàn cục hệ phơng trình vi phân Bên cạnh vi c nghiên cứu tính ổn định, ổn định tiệm cận ổn định tiệm cận toàn cục, vi c nghiên ... 2.2 Tính ổn định mũ mối quan hệ tính ổn định mũ tính ổn định tiệm cận toàn cục Trong mục luận văn trình bày mối liên hệ ổn định mũ ổn định tiệm cận toàn cục, cụ thể là: Nếu hệ ổn định mũ có ổn định ... mối liên hệ tính ổn định mũ tính ổn định tiệm cận nghiệm phơng trình vi phân Trình bày điều kiện đủ để nghiệm hệ phơng trình vi phân ổn định tiệm cận toàn cục ổn định tiệm cận cân toàn cục Chứng...

Luận văn: một số nghiên cứu định tính của hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính có tham số điều khiển pot

... CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN TUYẾN TÍNH 1.1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN CHỨA THAM SỐ ĐIỀU KHIỂN Hệ phương trình sai phân ẩn có tham số điều khiển tổng quát có dạng h( x(k 1), ... NGHIỆM, TÍNH ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC VÀ QUAN SÁT ĐƯỢC CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN ẨN TUYẾN TÍNH 2.3.1 Công thức nghiệm hệ phương trình sai phân tuyến tính ẩn dừng Xét hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính ... xét khái niệm ổn định ổn định hóa cho hệ phương trình sai phân ẩn tuyến tính 2.4.1 Tính ổn định hệ phương trình sai phân tuyến tính Xét hệ phương trình sai phân tuyến tính ẩn điều khỉển Ex(k )...

điều kiện đại số ma trận đối với tính ổn định tiệm cận với xác suất một của hệ phương trình vi phân ngẫu nhiên itô tuyến tính luận văn thạc sĩ toán học

...

Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số

... trình vi phân đại số thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số , Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi ... Chương trình bày toán tính bán kính ổn định cho hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính dạng Ax '(t ) - Bx(t ) A, B ma trận thực, det A Chương III: Bán kính ổn định hệ phương trình vi phân đại số ... BPQ1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số N S n det A1 Hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính (1.2.5) có số dim N1 N1 S1 const Rn tức det A1 det A2 1.3 Phân rã hệ phƣơng trình...

61
1,156
2

Tính ổn định của Hệ phương trình vi phân đại số .pdf

61
1,452
3

bán kính ổn định của hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với nhiễu động

... vi phân đại số thành hệ phƣơng trình vi phân thƣờng hệ phƣơng trình đại số 1,3 Trong mục ta nghiên cứu phân rã hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính hệ số có số số thành hệ phương trình vi ... lớn s0 với Từ d d , 5 CHƢƠNG III BÁN KÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VỚI NHIỄU ĐỘNG Chương xét toán tìm bán kính ổn định hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính biến ... Chương trình bày toán tính bán kính ổn định cho hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính dạng Ax '(t) - Bx(t) A, B ma trận thực, det A Chương III: Bán kính ổn định hệ phương trình vi phân đại số tuyến...

Xem thêm