... là một hàm xác định trên R thỏa mãnf(0) = 0, f(x) |sin x|, x R.Chứng minh rằng đạo hàm của hàm f tại 0 không tồn tại.Chơng I Tính liên tục của hàm số Bài 1.1. Cho f là một hàm liên tục trên ... tăng trên [0, +) và f khả vi liên tục trên[0, +) thì g liên tục và đơn điệu tăng trên [0, +).b) Chứng minh rằng nếu f khả vi liên tục đến cấp hai trên [0, +) thì g khả vi liên tục trên [0, +).Giải:a) ... (yn)nhội tụ và tính limnyn.Hớng dẫn:Xét hàm h xác định trên [0, 1] bởi h(x) =f(x)g(x). Dễ thấy rằng h liên tục trên [0, 1] và h([0, 1]) (0, 1).Mặt khác, h liên tục nên h([0, 1])...