... Chứng minh 7 là số vô tỉ. 2. a) Chứng minh : (ac + bd) 2 + (ad – bc) 2 = (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki : (ac + bd) 2 ≤ (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) 3. Cho x + y = ... pháp hình học : 2 2 2 2 a b . b c b(a c)+ + ≥ + với a, b, c > 0. 125. Chứng minh (a b)(c d) ac bd+ + ≥ + với a, b, c, d > 0. 126. Chứng minh rằng nếu các đoạn thẳng có độ dài a, b, c lập được ... 2(a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + ad + bc + ab + cd) ≥ (a + b + c + d) 2 ⇔ a 2 + b 2 + c 2 + d 2 – 2ac – 2bd ≥ 0 ⇔ (a – c) 2 + (b – d) 2 ≥ 0 : đúng. 39. - Nếu 0 ≤ x - [ ] x < ½ thì 0 ≤ 2x - 2 [ ] x <...