Đề thi OLympic toán sinh viên năm 2015 môn đại số hội toán học việt nam

...

...

... HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM CỤM SƯ PHẠM TRUNG BẮC Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐÁP ÁN CHẤM THI OLYMPIC TOÁN HỌC Câu Điểm Lời giải * Xét xk − xk −1 = xk −1 + xk −2 x −x − xk −1 = − k −1 k −2 2 Vậy ... = b, f (0) = c , ta biểu diễn 0,5 f ( x) = a.x + b.x + c Suy đpcm * Kí hiệu h = x, * Theo giả thi t, ta có f (a − t ) = f ( a + t ) (1), t, x ∈ ¡ f (b − x) = f (b + x) (2), Câu (2 điểm) 0,5 ... + e suy f ( x) − f ( x − 1) = 4ax3 + (3b − 6a) x + (4a − 3b + 2c) x + b − a − c + d * Theo giả thi t, ta có: 4ax3 + (3b − 6a) x + (4a − 3b + 2c) x + b − a − c + d = x suy ra: Câu (2 điểm)  a...

... Chương Đề thi olympic Belarus Chương Đề thi olympic Bungari 16 Chương Đề thi olympic Canada 29 Chương Đề thi olympic ... Chương Đề thi olympic Tiệp khắc 41 Chương Đề thi olympic Estonia 46 Chương Đề thi olympic Hungary 51 Chương Đề thi olympic ... 2 Lời nói đầu Để thử gói lệnh lamdethi.sty biên soạn số đề toán thi Olympic, mà A học trò làm tập học tập L TEX Để phụ vụ bạn ham học toán thu thập gom lại thành sách điện tử, bạn...

... phương tự số phương lớn ước Ví dụ, 10 bình phương tự 18 không có ước = 32.) Bài Xét vòng cổ tròn gồm 2013 hạt Mỗi hạt sơn màu trắng màu xanh Một cách sơn vòng cổ gọi tốt 21 hạt liên tiếp có hạt màu...

... TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2009 - 2010 Thời gian làm : 150 phút Câu (a) Chứng minh với x1 , x2 ∈ (e, + ... dấu khác Hỏi sau thực 4018 lần xóa trên bảng lại dấu gì? TRƯỜNG Đ.H THUỶ LỢI HÀ NỘI Bộ môn Toán học ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian làm : 150 phút Câu a) Chứng minh rằng: et > + t , ... x2 , ta có : ln x1 ln x2 > x1 x2 (b) Chứng minh bất đẳng thức: 2009 Câu Cho 2010 > 2010 2009 f : N * → R thỏa mãn điều kiện sau 2009  f (1) =     f (1) + f (2) + + f (n) = n + f (n)  n...

... exists a sequence of indices such that ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN GIẢI TÍCH 2012 Dãy số : - Dãy hội tụ, dãy đơn điệu, dãy bị chặn Giới hạn vô - Các tính chất phép toán dãy hội tụ - Tìm giới hạn dãy số ... trình hàm, bất phương trình hàm Phép tính vi phân hàm biến: - Định nghĩa đạo hàm, hàm khả vi phép toán đạo hàm - Các định lý: Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, L’Hospital - Công thức Taylor, Maclaurin...

... thức ( ) thỏa mãn điều kiện Toán mt HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XVII NĂM 2009 Môn thi: Đại số Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: Cho số ... mt HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XVI NĂM 2008 Môn thi: Đại số Thời gian làm bài: 180 phút số thực, dãy * Câu 1: Cho + lập thành cấp số cộng ... Vậy, đa thức ( ) có ( ) ( ) , với , Như đa thức ( ) có nghiệm thực phân biệt mt HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XV NĂM 2007 Môn thi: Đại số Thời...

...

... Môn Đại số Bài 1: Cho A ma trận cấp B ma trận cấp thỏa: Tìm AB Bài 2: Cho n số nguyên dương, x, a, b...

...

... trận ban đầu, hệ số cột thứ 3, tương ứng tích 2, số nguyên liên tiếp, chia hết cho 2!, 3! Từ suy điều phải chứng minh Bài Cho số thực phân biệt a1 , a2 , a3 Chứng minh với số thực b1 , b2 , ... thức bậc n với hệ số hữu tỷ Giả sử số thực a nghiệm P với bội > n/2 Chứng minh a số hữu tỷ Giải Phản chứng Giả sử a vô tỷ Giả sử P = P1 · · · Pk với P1 , , Pk đa thức hệ số hữu tỷ bất khả ... kiểm tra ker φ = toán chứng minh - Cũng xây dựng trực tiếp đa thức P (x) phương pháp nội suy • Thi t lập công thức nội suy Lagrange • Xác định đa thức bậc nhận giá trị • Kết thúc toán Bài a) Ký...