một số chuyên đề về bất đẳng thức ( Luyen thi dai hoc 2016)

... F1 (4 ) Thật vậy: (4 ) ⇔ (1 − a + a2 )(1 − b + b2 )(1 − c + c2 )(1 − d + d2 ) ≥ (2 a − 1)2 (2 b − 1)2 (2 c − 1)2 (2 d − 1)2 )( + )( + )( + )≥1 ( + 4 4 4 4 (2 a − 1)2 (2 b − 1)2 (2 c − 1)2 (2 d − 1)2 ⇔ (1 ... Chứng minh rằng: (i) 8 1(1 + a2 )(1 + b2 )(1 + c2 ) ≤ 8(a + b + c)4 (ii) 6 4(1 + a3 )(1 + b3 )(1 + c3 ) ≤ (a + b + c)6 Lời giải: (i) Đặt f (a, b, c) = 8(a + b + c)4 − 8 1(1 + a2 )(1 + b2 )(1 + c2 ) Ta giả ... ) − (1 + a1 )(1 + a2 )(1 + a23) (1 + a2n ) ≥ (2 ) Thì f (a1 , a2, , an) ≥ f (1 , a1 a2, a3 , , an) ∗ k(s2n−3 + +v 2n−3) (1 +a2 )(1 +a3 )(1 +a21 )(1 +a24) (1 +a2n ) ≤ (3 ) Thì f (a1 , a2, , an) ≥ f (1 ,...

một số chuyên đề về bất đẳng thức

... ab, bất đẳng thức viết lại dạng t2 (27 − 9t) ≤ 36 ⇔ t3 + ≥ 3t2 Nhưng lại BĐT Cauchy ba số t3/2, t3 /2, Đẳng thức xảy c = a + b = 3, ab = hay a = 2, b = 1, c = (và hoán vò) 22 *Nhận xét: Một ... nhiều bạn ngạc nhiên biết có bất đẳng thức mà dấu "=" xảy biến khác Ví dụ sau chứng minh phần sau Ví dụ 3: (Jackgarfukel) Cho a, b, c số thực không âm có tối đa số Thì ta có: 5√ b c a √ a+b+c ... ≤ +√ +√ c+a a+b b+c Ở đây, dấu đẳng thức xảy a = 3b > 0, c = (và dạng hoán vò) Các bạn tự hỏi giá trò chẳng hạn (3, 1, 0) có đặc biệt mà làm cho đẳng thức xảy Một cách trực giác, ta thấy dường...

205
1,385
3

Một số vấn đề về bất đẳng thức đối xứng ba biến

... Bằng CHƯƠNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN 2.1 BẤT ĐẲNG THỨC CỦA CÁC DÃY SỐ ĐỒNG THỨ TỰ Như nói trên, tính chất quan trọng biểu thức đối xứng ba biến vai trò bình đẳng biến, ta ... quen với việc sáng tạo bất đẳng thức nói chung bất đẳng thức đối xứng ba biến nói riêng Mở đầu bất đẳng thức đối xứng ba biến bất đẳng thức tiếng có nhiều ứng dụng, bất đẳng thức Schur a( a − b)(a ... đồng thứ tự, lớp hàm đối xứng ba biến, tiêu chuẩn S.O.S, bất đẳng thức dạng đồng bậc, bất đẳng thức đối xứng có điều kiện điều kiện Một số toán bất đẳng thức đối xứng ba biến Phương pháp nghiên...

73
1,865
5

Một số vấn đề về bất đẳng thức

... giống bất đẳng thức không nhất, bất đẳng thức dạng hoán vị vòng người ý đến Hầu hết bất đẳng thức kì thi toán xác xuất xuất bất đẳng thức hoán vị Bởi bất đẳng thức hoán vị thường khó so với bất đẳng ... a) ≥ Bất đẳng thức Vế thứ hai: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với bất đẳng thức sau: 3(a + b + c ) ≥ (a + b + c )2 ⇔ (a − b)2 + (b − c) + (c − a) ≥ Bất đẳng thức Vậy bất đẳng thức ... ≥ Việc chứng minh bất đẳng thức Vornicu-Schur không khác cách chứng minh bất đẳng thức Schur áp dụng lại đa dạng phong phú bất đẳng thức Schur Sau bất đẳng thức mạnh bất đẳng thức Schur công cụ...

Một số vấn đề về bất đẳng thức jensen và ứng dụng

... Mậu Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng năm 2011 * Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại...

26
1,862
20

Một số vấn đề về bất đẳng thức đại số potx

... thực gồm 2k số −1 số 2k bất đẳng thức không ⇔ ii )Bất đẳng thức Cauchy mở rộng Trong phần ta xem xét bất đẳng thức Cauchy có số. Ta khởi đầu bất đẳng thức cho hai số thực dương trước Cho số nguyên ... dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2m số x1 x2 , x3 x4 , , x2m+1 −1 x2m+1 Như bất đẳng thức Cauchy cho vô số số hạng Bây ta chứng minh n = m + bất đẳng thức cho n = m Thực vậy,áp dụng bất đẳng thức ... bất đẳng thức hầu hết chứng minh bất đẳng thức Cauchy Ngòai hay sử dụng bất đẳng thức sau: a3 + b3 + c + 3abc ≥ ab(a + b) + bc (b + c) + ac(a + c) Đẳng thức xảy ba số nhau, hai số nhau, số Bất...

Một số vấn đề về bất đẳng thức đại số doc

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học lê xuân đại

... it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳng thức xảy a=b b) Cho ... Broadgun pdfMachine printer and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp v Một số Đề THI ĐạI HọC Và lời giải a,b,c Bài 1: Chứng minh với ta có 3 a b ... pdfMachine printer and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Do f(x) f(2) (đpcm) Dạng 2: Bất đẳng thức cần chứng minh có nhiều biến Ví dụ 1: Cho a,b,c...

43
2,168
8

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học - Lê Xuân Đại

... it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳng thức xảy a=b b) Cho ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp H-ớng giải: Vẫn nh- ta có h-ớng giải nh- sau: P ( 223)2 x ( 223) y ( 223) z (3 223) (x y z) 2009 Đẳng thức xảy x ... it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp a b2 c2 abc b c a Phân tích toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số không - c kết mong muốn...

43
1,107
7

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC

... b1b2 b3 ) Chuyên đề Bất đẳng thức a12 Chọn a1 a b12 a3 c12 c12 a, b2 b, b3 b12 1; b1 a12 (a1 a2 a3 ) (b1 b2 c ta thu đpcm MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC SUY RA TỪ BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI §1.Các bất đẳng thức suy ... ab b c abc c abc 2 ab 23 bac 43 abc Dấu đẳng thức xảy abc Chuyên đề Bất đẳng thức a b c abc ab a b c c3 abc Từ bất đẳng thức (I.1.1) ta thu bất đẳng thức sau : Với a, b, c , ta có: a) ( b) a ... (k 2) Ta chứng minh bất đẳng thức với n k Ta có Sk k( k k 1i k k ) a k i k 1 Theo giả thi t quy nạp thu k Sk ) k k( ak i 1 k Chuyên đề Bất đẳng thức Để chứng minh bất đẳng thức với n k ta cần...

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học

... 22 , b = ( 3y ) + 122 , c = (z) + 62 , a + b + c = 20 Sử dụng bất đẳng thức độ dài véc tơ : S= a + b + c ≥ a + b + c ⇒ S ≥ 20 Đẳng thức xẩy véc tơ a, b,c hướng 2x 3y z 2x 3y z 2x + 3y + z 40 = ... Bài 35: Lời giải: Bài 36: Cho x , y , z ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = x2 +1 + y2 +16 + z2 + 36 Lời giải: Ta có: S = ( 2x) 2 + 22 + ( 3y) +122 + z2 + 62 Trong...

21
1,196
0

chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học

... it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳng thức xảy a=b b) Cho ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp H-ớng giải: Vẫn nh- ta có h-ớng giải nh- sau: P ( 223)2 x ( 223) y ( 223) z (3 223) (x y z) 2009 Đẳng thức xảy x ... and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Chú ý: Có thể chứng minh BĐT cách sử dụng BĐT véc tơ đơn giản nh- sau (khi làm thi ĐH bạn phải chứng minh BĐT...

vài thủ thuật nhỏ về chứng minh bất đẳng thức(luyện thi đại học)

... na Hc mói : vi mi CMR : chng minh rng Min : giỏ tr nh nht VT : v trỏi Max : giỏ tr ln nhỏt VP : v phi : tng ng BT : bt ng thc : suy ( kộo theo) pcm : iu phi chng minh ABC : tam giỏc ABC GTNN ... 10, vic phỏt trin trớ thụng minh cho cỏc em thụng qua mụn toỏn l ht sc cn thit 1.2 V mt thc tin Phn u dy tt cỏc mụn hc núi chung v mụn Toỏn núi riờng l nguyn vng tha thit ca i ng giỏo viờn THPT ... tra tớnh ỳng n ca chng minh Nú nh hng cho ta phng phỏp gii, da vo im ri ca BT 1.3 Quy tc v tớnh ng thi ca du bng: khụng ch hc sinh m c mt s giỏo viờn mi nghiờn cu v chng minh BT cng thng rt hay...

46
1,887
2

Tập hợp bổ đề chứng minh bất đẳng thức luyện thi đại học k2pi.net.vn

... a2 x2 an xn đẳng thức xảy a1  a2   an 2 .Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz Với hai số thực tùy ý a1 , a2 , , an b1 , b2 , , bn ta có : a a a Đẳng thức xảy    n b1 b2 bn Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ...   c 3     Cộng vế theo vế bất đẳng thức ta điều phải chứng minh Ứng dụng Những ứng dụng bất đẳng thức ta nhận thấy rõ qua toán sau: 1.Với a, b, c  Chứng minh rằng: 4  a  2b   b  2c ...  a2  an n n a1.a2 an n 1  a1 1  a2  1  an  Cộng vế theo vế bất đẳng thức suy điều phải chứng minh 5 .Bất đẳng thức Chebyshev Với hai dãy số thực đơn điệu tăng a1 , a2 , , an b1 , b2...

Xem thêm