Đại số tuyến tính 3

...

... c1c1+ a12a2b2+ c2c2+ a22a 3 b 3 + c 3 c 3 + a 3 = 2a1b1+ c1c1+ a1a2b2+ c2c2+ a2a 3 b 3 + c 3 c 3 + a 3 (1)=2a1b1+ ... nghiệm là 2, 3, 4. 3. Chứng minha1+ b1b1+ c1c1+ a1a2+ b2b2+ c2c2+ a2a 3 + b 3 b 3 + c 3 c 3 + a 3 = 0Giải :Nhân cột (2) với (-1), cột (3) với 1 ... c1c1a2b2+ c2c2a 3 b 3 + c 3 c 3 (2)=2a1b1c1a2b2c2a 3 b 3 c 3 Giải thích:(1) : nhân cột (1) với (-1) cộng vào cột (3) (2) : nhân cột (3) với (-1)...

... =(x1,x2,x 3 ) R 3 trong cơ sở Cx = 1c1+ 2c2+ 3 c 3 =(1+ 2+ 3 ,2+ 3 , 3 ) Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính 26 ... gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính Suy rax1= 1+ 2+ 3 x2= 2+ 3 x 3 = 3 hay1= x1 x22= x2 x 3 3 = x 3 Vậy tọa độ của x trong cơ sở C bằng (x1 x2,x2 x 3 ,x 3 ) ... R 3 với các phép toán thông th-ờng:(x1,x2,x 3 )+(y1,y2,y 3 )=(x1+ y1,x2+ y2,x 3 + y 3 )8 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính (x1,x2,x 3 )=(x1,x2,x 3 ),...

... GradientSquared):PhươngphápCGSlàmộtbiếnthểcủaBiCG,dùngcậpnhấtdãy[A]và[A]T.Phươngphápnàycóưuđiểmlàkhôngcầnnhânvớimatrậnhệ số chuyểnvịvàđượcdùngchohệphươngtrình đại số tuyến tính cómatrậnhệ số khôngđốixứng.•PhươngphápgradientliênhợpképổnđịnhBiCGSTAB(BiconjugateGradientStabilized):PhươngphápBiCGSTABcũnglàmộtbiếnthểcủa 135 CHƯƠNG 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH §1.KHÁINIỆMCHUNG Trong chương này chúng ta sẽ xét các phương pháp số để giải cácphươngtrình đại số tuyến tính dạng:11 ... ⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⋅⋅⋅⎣⎦[]12nbbbb⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]12nxxxx⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⋅⋅⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦Tasẽxét 3 trườnghợp:) số phươngtrìnhbằng số ẩn số nênmatrận[A]làmatrậnvuông) số phươngtrìnhnhỏhơn số ẩn số ) số phươngtrìnhlớnhơn số ẩn số §2.NGHIỆMCỦAHỆPHƯƠNGTRÌNHĐẠI ... 149endb(n)=b(n)/d(n);%thaytheluifork=n‐1:‐1:1b(k)=(b(k)‐e(k)*b(k+1))/d(k);endx=b;Tadùngchươngtrìnhctband3eq.mđểgiảihệphươngtrình:clearall,clcc=[‐1;‐2; 3; 3] ;d=[67875]ʹ;e=[222‐2]ʹ;b=[2; 3; 4; 3; 1];x=band3sol(c,d,e,b);2.Matrậnđườngchéođốixứngbậc5:Khigiảiphươngtrìnhviphânthườngbậc4tathườnggặpmộthệphươngtrình đại số tuyến tính dạngbăngđốixứngcóbềrộngbằng5.Matrận[A]khiđócódạng:[]11112221 233 3 23 4n4 n3 n2 n2 n2n3 n2 n1 n1n2 n1 nde f 0 0 0 0ede...

... a22a 3 b 3 + c 3 c 3 + a 3 = 2a1b1+ c1c1+ a1a2b2+ c2c2+ a2a 3 b 3 + c 3 c 3 + a 3 (1)=2a1b1+ c1c1a2b2+ c2c2a 3 b 3 + ... a2a 3 + b 3 b 3 + c 3 c 3 + a 3 = 0Giải :Nhân cộ t (2) với (-1 ), cột (3) với 1 rồi cộng vào cột (1), ta có:V T =2a1b1+ c1c1+ a12a2b2+ c2c2+ a22a 3 b 3 + ... c2c2a 3 b 3 + c 3 c 3 (2)=2a1b1c1a2b2c2a 3 b 3 c 3 Giải thích:(1) : nhân cột (1) với (-1) cộng vào cột (3) (2) : nhân cột (3) với (-1) cộng...

...  − 11A =2812A =14 13 A =-621A =-2922A =-5 23 A = 13 31A =-12 32 A =-6 33 A =811 21 31 12 22 32 13 23 33 AA A AP A A AA A A      = =        ...  − 11A =-112A = 5 13 A =1721A = 022A =-2 23 A =-8 31 A = 0 32 A = 0 33 A = 211 21 31 12 22 32 13 23 33 AA A AP A A AA A A      = =        ... − −    38 0 00 38 00 0 38   =   Ví dụ:1 0 0 38 0 1 00 0 1  =   Đại Số Tuyến Tính∑Đại Số Tuyến Tính∑ 3: Ma trận nghịch...

... 13 13 21 22 23 31 32 33 a b a b a bA a a aa a a+ + +=j/ Toán 2 3. TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC : 33 3 231 232 221 131 211 33 3 231 232 221 131 211aabaabaabaaaaaaaaa+=k/ 33 3 231 31 232 22121 131 21111aabaaabaaabaA+++= ... đó : i/g/ Thừa số chung của 1 hàng hay 1 cột có thể đem ra khỏi định thức.det 0A = Toán 2 3. TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC :11 12 13 11 12 13 21 22 23 21 22 23 31 32 33 31 32 33 = a a a b b ... trên 3. TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC : 1 2 3 42 3 3 2 3 5 7 2 1 3 5 4A− −=∗ Ví dụ 2 : Tính định thức Toán 2 3. TÍNH CHẤT CỦA ĐỊNH THỨC :2 2 1______________________ 3 3 14 4 11 2 3 420...