Đề thi Olympic Toán sinh viên năm 2014 phần giải tích

... HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN NĂM 2014 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN GIẢI TÍCH Giải câu 1: n Ta có u2 n+1 = un + a u2 = + a + · · · + an−1 ... (x) x→∞ [x/2π]2π f (t) dt = ∞ Giải câu 4: Chia hai vế cho 2013 ta nhận f ′ (x) + kf (x) ≥ 2015 2013 ; với k = 2014 2013 Đặt g(x) = ekx (f (x) − m) với m = 2015 2014 ta có g ′ (x) = ekx [k(f ... Do f (a) − f (b) ̸= nên g(x) = m ∀ x ∈ R Giải câu 3: Nếu f đơn điệu giảm f (x) ≤ f (0) ∀ x ∈ [0, +∞) Do vậy, x x ∫ f (t)dt ≤ f (0) Điều trái với giả thi t Vậy f (x) hàm không giảm [0, ∞) Khi...

Đề thi Olympic Toán sinh viên năm 2014 phần đại số

... trận ban đầu, hệ số cột thứ 3, tương ứng tích 2, số nguyên liên tiếp, chia hết cho 2!, 3! Từ suy điều phải chứng minh Bài Cho số thực phân biệt a1 , a2 , a3 Chứng minh với số thực b1 , b2 , ... thức bậc n với hệ số hữu tỷ Giả sử số thực a nghiệm P với bội > n/2 Chứng minh a số hữu tỷ Giải Phản chứng Giả sử a vô tỷ Giả sử P = P1 · · · Pk với P1 , , Pk đa thức hệ số hữu tỷ bất khả ... kiểm tra ker φ = toán chứng minh - Cũng xây dựng trực tiếp đa thức P (x) phương pháp nội suy • Thi t lập công thức nội suy Lagrange • Xác định đa thức bậc nhận giá trị • Kết thúc toán Bài a) Ký...

Tài liệu Đề thi Olympic toán sinh viên NĂM 2009 -2010 đại học thủy lợi doc

... TRƯỜNG ĐẠI HỌC THUỶ LỢI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN 2009 - 2010 Thời gian làm : 150 phút Câu (a) Chứng minh với x1 , x2 ∈ (e, + ... dấu khác Hỏi sau thực 4018 lần xóa trên bảng lại dấu gì? TRƯỜNG Đ.H THUỶ LỢI HÀ NỘI Bộ môn Toán học ĐỀ THI OLYMPIC NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian làm : 150 phút Câu a) Chứng minh rằng: et > + t , ... x2 , ta có : ln x1 ln x2 > x1 x2 (b) Chứng minh bất đẳng thức: 2009 Câu Cho 2010 > 2010 2009 f : N * → R thỏa mãn điều kiện sau 2009  f (1) =     f (1) + f (2) + + f (n) = n + f (n)  n...

3
1,525
12

ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN QUỐC TẾ NĂM 2013

... phương tự số phương lớn ước Ví dụ, 10 bình phương tự 18 không có ước = 32.) Bài Xét vòng cổ tròn gồm 2013 hạt Mỗi hạt sơn màu trắng màu xanh Một cách sơn vòng cổ gọi tốt 21 hạt liên tiếp có hạt màu...

2
2,360
4

Đề thi Olympic Toán sinh viên quốc tế năm 2011 potx

... exists a sequence of indices such that ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN GIẢI TÍCH 2012 Dãy số : - Dãy hội tụ, dãy đơn điệu, dãy bị chặn Giới hạn vô - Các tính chất phép toán dãy hội tụ - Tìm giới hạn dãy số ... trình hàm, bất phương trình hàm Phép tính vi phân hàm biến: - Định nghĩa đạo hàm, hàm khả vi phép toán đạo hàm - Các định lý: Fermat, Rolle, Lagrange, Cauchy, L’Hospital - Công thức Taylor, Maclaurin...

ĐÈ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XIV NĂM 2006 MÔN ĐẠI SỐ pdf

... thức ( ) thỏa mãn điều kiện Toán mt HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XVII NĂM 2009 Môn thi: Đại số Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: Cho số ... mt HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XVI NĂM 2008 Môn thi: Đại số Thời gian làm bài: 180 phút số thực, dãy * Câu 1: Cho + lập thành cấp số cộng ... Vậy, đa thức ( ) có ( ) ( ) , với , Như đa thức ( ) có nghiệm thực phân biệt mt HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XV NĂM 2007 Môn thi: Đại số Thời...

Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐH Mỏ Địa Chất năm 2013

...

Đề thi Olympic Toán sinh viên Đại học Sư Phạm TP HCM năm 2013

... Môn Đại số Bài 1: Cho A ma trận cấp B ma trận cấp thỏa: Tìm AB Bài 2: Cho n số nguyên dương, x, a, b...

Đề thi Olympic Toán sinh viên trường ĐH Kinh tế quốc dân năm 2013

...

Tài liệu Tuyển tập các đề thi Olympic Toán sinh viên toàn quốc 1993-2005 doc

...

115
1,904
35

Đề thi Olympic Toán sinh viên ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội 2013

... Cho hàm số liên tục Giả sử tồn hàm khả vi cho: Chứng minh g(b)=0 Bài 3: Cho hai dãy số thực $\left \ điều kiện sau: { y_{n} \right \}_{0}^{\infty}$ thỏa mãn Chứng minh rằng: Bài 4: Cho hàm...