... CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ - CỰC TRỊ ĐẠI SỐ
I/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
1/ Định nghĩa về BĐT:
2/Tính chất của bất đẳng thức ( Xem SGK toán 8).
3/ Một số phương pháp chứng minh BĐT
*PP1 : Dựa vào ... được viết ở một số dạng khác.
+ Nếu sử dụng BĐT cauchy với 3 số không âm trở lên và sử dụng BĐT
Bunhiacôpxki cho 2 bộ số mỗi bộ số từ 3 số trở lên thì phải chứng minh mới...
... thức cơ bản trong tam giác.
4
bày trong bài báo [8].
Chương 3. Một số ứng dụng.
Từ hệ thống các đẳng thức trong tam giác ở Chương 1, sử dụng bất
đẳng thức cơ bản trong tam giác và các bất đẳng thức ... phát
triển bất đẳng thức Leuenberger.
3.1 Một số ứng dụng của bất đẳng thức cơ bản trong
tam giác
Áp...
... x
2
-y
2
,x
3
-3y
2
+2xy,
2/ Đa thức đối xứng cơ bản
a, Với đa thức hai ẩn có hai đa thức đối xứng cơ bản:
xyyx =+=
21
,
δδ
b, Với đa thức ba ẩn có ba đa thức đối xứng cơ bản
xyzyzxzxyzyx =++=++=
321
,,
δδδ
3/ ... THCS khái niệm đa thức đã được trình
bày. Nhưng thực sự chưa vận dụng được nhiều vào giải quyết một số bài
toán. Trong bài này tôi xin g...
... Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
106
2.6.10.
Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : ...
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thức lượng giác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
107
Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng...
... T
ÀI: ÁP DỤNG KỸ THUẬT CHỌN ĐIỂM RƠI TÌM GIÁ TRỊ
LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT
ĐẲNG THỨC.
A. CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU.
I/ LÍ DO CHỌN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU, TRIỂN KHAI ỨNG DỤNG.
Bất đẳng ... bất đẳng thức để tìm GTLN, GTNN chúng tôi áp dụng một kỹ
thuật nhỏ gọi là “ Kỹ thuật chọn điểm rơi . Đó là lí do tôi chọn đề tài này.
II/
MỤC ĐÍCH NGHIÊ...
... bài toán về bất đẳng thức
Bài 1:
( ) ( ) ( )
cbaabc4cbba b)
cabcabcba a)
:có luônta c b, a, mọi vớirằng minh Chứng
22
222
++++
++++
Bài 2:
( )( )( )
abc8accbba
:có luônta c b, a, dong số mọi ...
z
1
3.3
:ợcta ntrê thức dẳngbất 3của vế với vếCộng
x 1 :có x 1; :ấm khôngsố 4 cho Cosi dụng áp
z
1
1 :có
z
1
1;:ấm khôngsố 4 cho Cosi dụng áp
z
1
1 :có
z
1
1; :ấm không...
... +
* BĐT trong tam giác
Ta phải áp dụng linh hoạt các bất đẳng thức trên để có thể tìm đợc cực trị
Khi tìm cực trị của các biểu thức ta nên xem xét các biểu thức phụ nh -A;
1
A
;
A
2
để bài ... + +
Dấu đẳng thức xảy ra (=) a = b = c
VD 8: Cho a ; b ; c là độ dài 3 cạnh của 1
; p là nöa chu vi
Cm:
1 1 1 1 1 1
2
p a p b p c a b c
+ + ≥ + +
ữ
Bài giải
Từ bất đẳ...
... BÀI 16
9.2. Một số ứng dụng của bài toán luồng lớn nhất
Bài toán luồng lớn nhất có rất nhiều ứng dụng trong việc giải quyết các bài
toán khác nhau của lý thuyết đồ thị.
9.2.1. Bài toán ...
9.2.1. Bài toán luồng nhỏ nhất
Ngược lại với bài toán luồng lớn nhất, chúng ta xét bài toán sau đây:
Bài toán: Cho mạng (G,...
... tìm tòi lời giải trong các bài toán bất đẳng thức, tôi xin trình bày một số
bài toán minh họa trong việc Bồi dưỡng học sinh cách tìm tòi lời giải trong
một số bài toán bất đẳng thức.
Sáng kiến ... GIÁ:
Qua việc bồi dưỡng học sinh cách tìm tòi bài giải một số bài toán về bất
đẳng thức, tôi nhận thấy rằn...
... hàm lồi, lõm xây dựng
một số bất đẳng thức trong tam giác
Như vậy, ta xây dựng được bất đẳng thức mới như sau
Bài toán 2.2.1.
Cho tam giác nhọn ABC. Chứng minh rằng trong mọi tam giác nhọn ABC
ta ... thức bậc hai
chứng minh và xây dựng các bất đẳng thức lượng giác
trong tam giác.
1.1 Một số kiến thức cơ bản [2]
Định lý 1.1. (Đ...
...
1.2.2. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy kết hợp với một số bất đẳng thức phụ
Sử dụng các bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức Cauchy và một số bất
đẳng thức quen thuộc khác.
Ví dụ 1: Với các số dương ...
1.1.4. Một số chú ý khi sử dụng bất đẳng thức Cauchy
* Khi áp dụng bất đẳng thức Cauchy thì các số phải là những...