... 101 cd = k2 - 100 = (k + 10) (k - 10) (k + 10) 101 hoặc (k - 10) 101 Mà (k - 10, 101 ) = 1 k + 10 101 42 k + 10 < 110 Do đó: k 1 101 cd 81, k=91k 10 cd Vậy ... nguyên n sao cho n2 + 2002 là một số chính phƣơng. (Đề thi vào lớp 10 Chuyên Đại học KHTN - ĐHQG Hà Nội năm học 2002 - 2003) Giải Giả sử n2 + 2002 là một số chính phƣơng. n2 + 2002 = m2, ... phƣơng. (Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Quốc học Huế năm học 2001 - 2002) Giải Theo đề bài, ta có: 22n 24 p, p, q N, p > qn 65 q p2 - q2 = 89 (p + q)(p - q)...