bất đẳng thức ôn thi đại học

Bất đẳng thức-Ôn thi đại học

... trực tiếp không khả thi Nhưng qua cho ta có dự đoán điểm mà đạt NN, LN điểm làm sinx = 0.(thường điểm đạt max, điểm tới hạn hàm số) + Từ điều này, ta biến đổi sử dụng bất đẳng thức để đánh giá ... dấu ‘=’ đẳng thức cuối Vậy ta không dự đoán trước dấu ‘=’ BĐT (hoặc giá trị mà biểu thức đạt max, min) từ định hướng phương pháp đánh giá ? Đây cách phân tích tìm lời giải mà muốn giới thi u Để ... vectơ + Dự đoán dấu ‘=’ x = y = z = z Khi vectơ u = (x ; x ), v = (y ; y ) w = (z ; ) hướng tức đẳng thức sau xảy : P = u + v + w ≥ u + v + w = (x + y + x) + ( 1 + + ) x y z + Tới thực bước phân...

Tài liệu Bat dang thuc-On thi dai hoc

... ; dấu ‘=’ x= π / Như vậy, thực bước biến đổi ta thường tự đặt câu hỏi: + Khi thực bước biến đổi liệu dấu ‘=’ có đạt bước cuối không ? + Đánh để đưa vế lại hay không ? Mặc dù toán thực liên tiếp ... đạt max, min) từ định hướng phương pháp đánh giá ? Đây cách phân tích tìm lời giải mà muốn giới thi u Để có hướng suy nghĩ thực bước phân tích sau: I.Phân tích –tìm lời giải: 1.Dự đoán dấu ‘=’ ... x + Chúng ta thấy có nghiệm sinx = nghiệm lại ta tìm Như hướng giải đạo hàm trực tiếp không khả thi Nhưng qua cho ta có dự đoán điểm mà đạt NN, LN điểm làm sinx = 0.(thường điểm đạt max, điểm...

Chuyên đè bất đẳng thức ôn thi đại học

... bất đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví dụ: Chứng minh bất ... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... minh bất đẳng thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a + b + ≥ ab + a + b với a,b Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ bất đẳng thức biết dùng suy luận toán học để suy...

Bất Đẳng Thức Ôn Thi Đại Học

... ng minh thành m t b t ng th c úng ( c nêu ví d 1, 3, 7, 8…) Nên thu c lòng b t ng th c thông d ng c gi i thi u ph n II IV Bài t p tương t : Ch ng minh r ng: n u < x ≤ y ≤ z thì: 1 1 1 1 y  ... ph nh lu n ta ghép t t c gi thi t c a lu n v i ph c a Ta thư ng dùng hình th c ch ng minh ph n ch ng sau: Dùng m nh ph n o: K ⇒ V Ph nh lu n r i suy i u trái gi thi t: GK ⇒ G Ph nh lu n r i ... dương x, y, z > , ó xyz > Trái gi thi t Còn n u hai ba s dương tích: ( x − 1)( y − 1)( z − 1) < ; vô lý V y ch có m t ch m t ba s x, y, z l n Ch ng minh r ng không t n t i s a, b, c ng th i th...

Bất đẳng thức ôn thi đại học và cao đẳng

Bất đẳng thức ôn thi đại học 2014 bất đẳng thức và cực trị diễn đàn toán học

... diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049 -bất- đẳng- thức- ôn- thi- đại- học- 2014/ 2/7 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức cực trị - Diễn đàn Toán học Đã g ửi -0 -2 - :4 pqqsang Bài Cho số thực a,b,c không âm ... diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049 -bất- đẳng- thức- ôn- thi- đại- học- 2014/ 4/7 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức cực trị - Diễn đàn Toán học Đã g ửi -0 -2 - :0 trauvang97 Vào lúc 07 Tháng ... diendantoanhoc.net/forum/index.php?/topic/102049 -bất- đẳng- thức- ôn- thi- đại- học- 2014/ 5/7 29/12/2013 Bất đẳng thức ôn thi Đại học 2014 - Bất đẳng thức cực trị - Diễn đàn Toán học Đã g ửi -0 -2 - :5 Toc Ngan Vào lúc 10 Tháng 2013...

chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a ... Cộng vế với vế bất đẳng thức ta bđt + a + b2 + b2 + c + c2 + a 3 + + ≥ + + ≥ 33 ab bc ca ab bc ca Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = Bài 2: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c 1 ... ab bc ca a b c Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c > Bài 3: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a2 b2 c2 + + ≥1 a + 2bc b + 2ca c + 2ab Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức : b2 + c2 ≥ 2bc...

25 bài Bất đẳng thức ôn thi Đại hoc môn toán (thầy Hưng)

... a=b=c=1/3 Cho s dng x, y, z tha : x +3y+5z Chng minh rng: xy 625 z + + 15 yz x + + zx 81 y + 45 xyz GII Bt ng thc 4 + y + + 25 z + 9y x 25 z x2 + 45 36 2 2 + ) 9(.3 x.3 y.5 z ) + VT ( x + y + ... = Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy f (t) = G S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy = 16x2y2 + 12(x3 + y3) + 34xy = 16x2y2 + 12[(x + y)3 3xy(x + y)] + 34xy ... + y = nờn t ẳ Khi ú S = 16t2 2t + 12 S = 32t ; S = t = 16 25 191 S(0) = 12; S(ẳ) = ;S( )= Vỡ S liờn tc [0; ẳ ] nờn : 16 16 25 Max S = x = y = 2 FB Thy Hng Toỏn 2+ 3 x = x = 191 4 Min...

bất đẳng thức ôn thi đại học

... b 3c   2 1a 1b  c2 11 Cho a, b, c số thực không âm a  b  c  Tìm giá trị nhỏ của: P  1  a 1  b 1  c  12 Cho x,y,z số thực không âm thỏa mãn x  y  z   3xyz Tìm giá trị nhỏ ... b  c Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ của: P a  b3  c3 a  b  c ab  bc  ca  Cho số thực không âm a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị lớn của: P  a  ab  b b  bc  c c  ca ...  x 2y  16 x  y2  2 Tìm giá trị lớn của: xy Nguyễn Văn Quốc Tuấn 15  2 Cho số thực a,b,c không âm thỏa mãn a  b  c   ab  bc  ca  12 Tìm giá trị lớn a  b2  c2  ab  bc  ca nhất,...

Chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... N H TH Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.3 www.VNMATH.com Phương pháp sử dụng bất đẳng thức X ≥ Bất đẳng thức cổ điển x2 ≥ 0, dấu xảy x = Ta nêu hai dạng bất đẳng thức áp dụng bất đẳng thức • Với ... N H TH Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.4 2.4.1 www.VNMATH.com Dùng bất đẳng thức cổ điển để chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức Côsi Dạng tổng quát: Cho a1 , a2 , · · · , an số không âm Khi ... có: a < b ⇔ n a < n b HO À N G TH A N H TH Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.1 www.VNMATH.com PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Chứng minh bất đẳng thức dùng định nghĩa Để chứng minh A > B, ta chứng...

Chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... hai vế bất đẳng thức với abc > Ta có bất đẳng thức cho tương đương với: (ab)2 + (bc)2 + (ca)2  (ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca) Bất đẳng thức bất đẳng thức (xem phần MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ ... CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Bạn đọc xem lại tính chất bất đẳng thức phần Mở đầu trước xem xét ví dụ muốn chứng minh bất đẳng thức phương pháp đòi hỏi phải sử dụng thành thạo tính chất bất đẳng thức  ... dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số dương b a Ngoài nhiều cách chứng minh khác IV PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC ĐÃ BIẾT Mời bạn đọc xem lại phần MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN phần đầu chuyên...

chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... a 2c2 Bất đẳng thức ta có điều phải chứng minh Bi 64: Chứng minh ba bất đẳng thức sau có bất đẳng thức : a2 + b (b c) 2 b2 + c2 (c a ) 2 c2 + a2 ( a b) 2 Gii Giả sử ba bất đẳng thức sai ... b2 a) a 2a b (bất đẳng thức đúng) b2 Vậy a ab (dấu xảy 2a=b) b) a b2 ab a b 2(a b 2(ab a b) a 2ab b2 a 2a b2 2b (a b) (a 1) (b 1) Bất đẳng thức cuối Vậy a b2 ... a)(ab 1) (1 a )(1 b )(1 ab) (b a) (ab 1) (1 a )(1 b )(1 ab) (2) Bất đẳng thức ( ) với ab Do bất đẳng thức ( ) đ-ợc chứng minh Ch biờn: Cao Vn Tỳ 27 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn...

bất đẳng thức ôn thi đại học

... 3 Việc đánh giá đạo hàm bên ta làm nháp phải chứng minh phép biến đổi tương đương để đưa đại lượng không âm Do ta có √ 52 4c 24 − 24 c2 + S≤ − − = f (c) 9c Tới xét hàm f (c) với c dương Việc...

100 bất đẳng thức ôn thi đại hoc

... get a a 4 4 a 4 55 4a Similarly, 55 4b b2 Adding these two inequalities, a a b b a a a a 5 4a 2 Third solution Applying the AM – GM Inequality we get b 5 4b b b b 5 1 a 2 1 b3 2 a b 5 a b ... 4 c3 33 Adding these three inequalities, a b c a b c 4 a.a.a b.b.b c.c.c a a a b b b c c c 4 Third solution Applying the AM – GM Inequality we get a b 1 a 1 c 1 a b c 1 b c a b c Therefore, ... sin i i i sin 7 ,i 1, 2, ,5 It is easy to show that 1 Therefore, 5 cos a2 b c2 d e2 f 2 cos 100 a, b, c 0, a b c , a a b c 3 a b b c c2 27 31 Solution Applying the AM – GM Inequality we get...

SIÊU PHẨM BẤT ĐẲNG THỨC ÔN THI ĐẠI HỌC

... chứng minh bất đẳng thức sau:  2a 3 bc Và “đâm đầu” chứng minh Bất đẳng thức trông và….đẹp Nhưng cho a  b, c  ta thấy bất đẳng thức này……không Như vậy, bạn học sinh lặp lại lối mòn muôn thuở ... trái tam thức bậc hai x với hệ số x dương có 2  'x  64  3y    48  45y  54y  25  176  3y  1  Vậy bất đẳng thức chứng minh Đẳng thức xảy x  1 ,y  ,z  Cách 2: Bất đẳng thức cho ... thuật sử dụng Bất Đẳng Thức Cô si : 1.Kĩ thuật chọn điểm rơi AM-GM: Trước hết, xin nhắc lại : Điều quan trọng giải toán Bất Đẳng Thức đánh giá trung gian phải đảm bảo dấu đẳng thức xảy Chính...

Xem thêm