chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học lê xuân đại

... it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳng thức xảy a=b b) Cho ... Broadgun pdfMachine printer and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp v Một số Đề THI ĐạI HọC Và lời giải a,b,c Bài 1: Chứng minh với ta có 3 a b ... pdfMachine printer and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Do f(x) f(2) (đpcm) Dạng 2: Bất đẳng thức cần chứng minh có nhiều biến Ví dụ 1: Cho a,b,c...

43
2,168
8

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học - Lê Xuân Đại

... it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳng thức xảy a=b b) Cho ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp H-ớng giải: Vẫn nh- ta có h-ớng giải nh- sau: P ( 223)2 x ( 223) y ( 223) z (3 223) (x y z) 2009 Đẳng thức xảy x ... it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp a b2 c2 abc b c a Phân tích toán: * Tr-ớc hết ta nhận thấy áp dụng bất đẳng thức Cô si cho số không - c kết mong muốn...

43
1,107
7

CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC

... b1b2 b3 ) Chuyên đề Bất đẳng thức a12 Chọn a1 a b12 a3 c12 c12 a, b2 b, b3 b12 1; b1 a12 (a1 a2 a3 ) (b1 b2 c ta thu đpcm MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC SUY RA TỪ BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI §1.Các bất đẳng thức suy ... ab b c abc c abc 2 ab 23 bac 43 abc Dấu đẳng thức xảy abc Chuyên đề Bất đẳng thức a b c abc ab a b c c3 abc Từ bất đẳng thức (I.1.1) ta thu bất đẳng thức sau : Với a, b, c , ta có: a) ( b) a ... (k 2) Ta chứng minh bất đẳng thức với n k Ta có Sk k( k k 1i k k ) a k i k 1 Theo giả thi t quy nạp thu k Sk ) k k( ak i 1 k Chuyên đề Bất đẳng thức Để chứng minh bất đẳng thức với n k ta cần...

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học

... 22 , b = ( 3y ) + 122 , c = (z) + 62 , a + b + c = 20 Sử dụng bất đẳng thức độ dài véc tơ : S= a + b + c ≥ a + b + c ⇒ S ≥ 20 Đẳng thức xẩy véc tơ a, b,c hướng 2x 3y z 2x 3y z 2x + 3y + z 40 = ... Bài 35: Lời giải: Bài 36: Cho x , y , z ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z = 40.Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = x2 +1 + y2 +16 + z2 + 36 Lời giải: Ta có: S = ( 2x) 2 + 22 + ( 3y) +122 + z2 + 62 Trong...

21
1,196
0

chuyên đề bất đẳng thức luyện thi đại học

... it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp II Ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si Bất đẳng thức Côsi a) Cho a 0, b Khi ab ab Đẳng thức xảy a=b b) Cho ... yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp H-ớng giải: Vẫn nh- ta có h-ớng giải nh- sau: P ( 223)2 x ( 223) y ( 223) z (3 223) (x y z) 2009 Đẳng thức xảy x ... and thats it! Get yours now! Chuyên đề Bất đẳng thức Biên soạn: Thầy Lê Xuân Đại cvp Chú ý: Có thể chứng minh BĐT cách sử dụng BĐT véc tơ đơn giản nh- sau (khi làm thi ĐH bạn phải chứng minh BĐT...

Chuyên đè bất đẳng thức ôn thi đại học

... bất đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương pháp biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng thức cần chứng minh đến bất đẳng thức biết Ví dụ: Chứng minh bất ... a.b ≤ V Bất đẳng thức tam giác : Nếu a, b, c ba cạnh tam giác : • a > 0, b > 0, c > • b−c < a < b+c • c−a < b< c+a • a−b < c < a+b • a>b>c⇔ A> B >C VI Các bất đẳng thức : a Bất đẳng thức Cauchy: ... minh bất đẳng thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a + b + ≥ ab + a + b với a,b Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ bất đẳng thức biết dùng suy luận toán học để suy...

chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức a b c S= + + a +1 b +1 c +1 Kết quả: Max S = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a ... Cộng vế với vế bất đẳng thức ta bđt + a + b2 + b2 + c + c2 + a 3 + + ≥ + + ≥ 33 ab bc ca ab bc ca Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = Bài 2: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c 1 ... ab bc ca a b c Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c > Bài 3: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a2 b2 c2 + + ≥1 a + 2bc b + 2ca c + 2ab Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức : b2 + c2 ≥ 2bc...

Chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... N H TH Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.3 www.VNMATH.com Phương pháp sử dụng bất đẳng thức X ≥ Bất đẳng thức cổ điển x2 ≥ 0, dấu xảy x = Ta nêu hai dạng bất đẳng thức áp dụng bất đẳng thức • Với ... N H TH Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.4 2.4.1 www.VNMATH.com Dùng bất đẳng thức cổ điển để chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức Côsi Dạng tổng quát: Cho a1 , a2 , · · · , an số không âm Khi ... có: a < b ⇔ n a < n b HO À N G TH A N H TH Ủ Y Chuyên Đề Bất Đẳng Thức 2.1 www.VNMATH.com PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Chứng minh bất đẳng thức dùng định nghĩa Để chứng minh A > B, ta chứng...

Chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... hai vế bất đẳng thức với abc > Ta có bất đẳng thức cho tương đương với: (ab)2 + (bc)2 + (ca)2  (ab).(ca) + (ab).(bc) + (bc).(ca) Bất đẳng thức bất đẳng thức (xem phần MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ ... CHẤT CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Bạn đọc xem lại tính chất bất đẳng thức phần Mở đầu trước xem xét ví dụ muốn chứng minh bất đẳng thức phương pháp đòi hỏi phải sử dụng thành thạo tính chất bất đẳng thức  ... dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số dương b a Ngoài nhiều cách chứng minh khác IV PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC ĐÃ BIẾT Mời bạn đọc xem lại phần MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN phần đầu chuyên...

chuyên đề bất đẳng thức ôn thi đại học

... a 2c2 Bất đẳng thức ta có điều phải chứng minh Bi 64: Chứng minh ba bất đẳng thức sau có bất đẳng thức : a2 + b (b c) 2 b2 + c2 (c a ) 2 c2 + a2 ( a b) 2 Gii Giả sử ba bất đẳng thức sai ... b2 a) a 2a b (bất đẳng thức đúng) b2 Vậy a ab (dấu xảy 2a=b) b) a b2 ab a b 2(a b 2(ab a b) a 2ab b2 a 2a b2 2b (a b) (a 1) (b 1) Bất đẳng thức cuối Vậy a b2 ... a)(ab 1) (1 a )(1 b )(1 ab) (b a) (ab 1) (1 a )(1 b )(1 ab) (2) Bất đẳng thức ( ) với ab Do bất đẳng thức ( ) đ-ợc chứng minh Ch biờn: Cao Vn Tỳ 27 Email: caotua5lg3@gmail.com Tuyn...

Chuyên đề bất đẳng thức luyện thi vào 10

... lớn K = x x HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi làm tơng tự nh : - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình Nhờ vào tính chất bất đẳng thức , phơng pháp chứng minh bất đẳng thức , ta biến đổi hai vế ... )2 2a Giải: Ta có: Bất đẳng thức cuối Vậy a3 + b3 + ab Dấu '' = '' xảy a = b = 2 Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc A/ số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a b b) ( ... minh bất đẳng thức với n > n0 ta thực bớc sau : Kiểm tra bất đẳng thức với n = n0 - Giả sử BĐT với n =k (thay n =k vào BĐT cần chứng minh đợc gọi giả thi t quy nạp ) 3- Ta chứng minh bất đẳng thức...

Bất đẳng thức luyện thi đại học

... r i t ñó m i ñ nh hư ng phương pháp ñánh giá ? ðây m t cách phân tích tìm l i gi i mà mu n gi i thi u ð có hư ng suy nghĩ ñúng th c hi n bư c phân tích sau: I.Phân tích –tìm l i gi i: 1.D ñoán ... nghi m sinx = nghi m l i ta không th tìm ñư c Như v y hư ng gi i quy t ñ o hàm tr c ti p không kh thi Nhưng qua ñây cho ta có d ñoán ñư c ñi m mà t i ñó ñ t NN, LN s ñi m làm sinx = 0.(thư ng ñi ... n ñư c bñt c n ch ng minh, ch thay 2(x3 + y3 + z3) b ng t ng : x2 + y2 + z2 + x + y + z V i gi thi t x, y, z ∈ [0 ; 1] ta có th so sánh lũy th a v i b c khác nhau, ñó có th so sánh hai t ng trên:...

Bất đẳng thức luyện thi đại học cao đẳng

...

bất đẳng thức luyện thi đại học

... I = - ln + ln + ln Câu III (1,0 điểm) 3 15 a3 Câu IV (1,0 điểm) V= Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Câu VIa (2.0 điểm) C(- 2;10);C '(1; - 1) x + y - 5z - = 0;5x - 17y + 19z - 27 =...

Xem thêm