tài liệu cực trị hàm nhiều biến

... M1 điểm cực tiểu f (M1 ) = −72 • Tại M2 , ∆ = 288 > nên M2 không cực trị • Tại M3 , ∆ = −288 < 0, A = −18 < nên M3 điểm cực đại f (M3 ) = 72 • Tại M4 , ∆ = 288 > nên M4 không cực trị Cực trị có ... giá trị hàm số điểm Bước Tìm điểm tới hạn biên L miền D, tính giá trị điểm Bước Nếu biên không trơn tính giá trị cuả hàm số điểm giao cuả phần biên Bước So sánh giá trị ta suy giá trị lớn giá trị ... (2, 0) Khi f (0, 0) = 0; f (0, 2) = 2; f (2, 0) = • Giá trị lớn hàm số đạt (0, 2) Giá trị nhỏ hàm số − đạt (1, ) 4 Bài tập 4.1 Tìm cực trị hàm số z = 4x − x3 − xy 2 z = x2 + y − 6x + 8y z = x4...

6
33,839
381

Cực trị hàm nhiều biến

... (c + 1) (3c + c + 1) Với c > g’(c) = c0 = Qua c0 g’(c) đổi dấu từ (+)→(–) nên g(c0) giá trị cực đại hàm g(c) Vậy max P = 1 10 , b = 2, c = a = Bài toán 3: Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều ... P= Qua x0 f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cực đại x0, suy f(x) ≤ f(x0) = + c c +1 2c 3c + = g (c ) (2)→ P = f ( x) − + ≤ c +1 c +1 c +1 Xét hàm số g(c) với c > g’(c) = 2(1 − 8c ) (c + 1) ... 4y  4y  ƒ’(x) đổi dấu từ (−) → (+) nên ƒ(x) đạt cực tiểu x0 Từ f ( x) ≥ f ( x0 ) = x0 − 4y → P(x,y,z) ≥ ƒ(x) + 2y ≥ ƒ(x0) + 2y = g(y) Xét hàm số g ( y ) = y + 32 y + 14 qua x0 4y (3) + 32 y...

5
6,402
103

Tài liệu Cực trị hàm đa thức pptx

... 4ax + 3bx + 2cx + d cú nghiệm nghiệm đơn có cực trị có nghiệm Cc tr: Xột f ( x ) = nghiệm kép có nghiệm phân biệt có cực trị gồm CĐ CT K nng tớnh nhanh cc tr Gi s f (x) trit...

CỰC TRỊ hàm NHIỀU BIẾN TOÁN CAO cấp a2 (lý THUYẾT + ví dụ)

... vˆy a 16 + = 11, 5 16 − = fmin = − 5 V´ du T` cu.c tri c´ diˆu kiˆn cua h`m ı ım e e ’ a o ` 2 1) f(x, y) = x + y + xy − 5x − 4y + 10, x + y = 2) u = f (x, y, z) = x + y + z fmax = + z − x ... cua h`m ı ’ a f(x, y) = x2 + xy + y − 2x − 3y ’ ’ Giai i) Hiˆn nhiˆn Df ≡ R e e ng Ta c´ ’ ii) T` diˆm d` ım e o u fx = 2x + y − fy = x + 2y − ⇒ 2x + y − = 0, x + 2y − = 4 ’ Hˆ thu du.o.c c´ ... tr` r`ng buˆc x + y = ta c´ y = − x v` u f (x, y) = x2 + (4 − x)2 + x(4 − x) − 5x − 4(4 − x) + 10 = x2 − 5x + 10, ´ ´ o e o ta thu du.o.c h`m mˆt biˆn sˆ a g(x) = x2 − 5x + 10 ’ u ınh a e...

9
2,578
24

Cực trị hàm nhiều biến

...

9
1,398
12

Bài giảng cực trị hàm nhiều biến

... CỰC TRỊ CÓ ĐIỀU KIỆN Xét toán: Bài 1: Tìm cực trị z = 1− x − y z = 1− x2 − y 2 Cực đại đạt (0,0), z=1 Bài 2: Tìm cực trị z = − x − y Thỏa điều kiện x + y – = z = 1− x − y Bài 2: Tìm cực trị ... 1.Nếu d2L(M0) xác định dương f đạt cực tiểu có điều kiện M0 2.Nếu d2L(M0) xác định âm f đạt cực đại có điều kiện M0 Các bước tìm cực trị có điều kiện hàm biến Loại 1: điều kiện bậc theo x, y( ... −2dy Vậy f đạt cực đại có đk P3, f(P3) = Tương tự P4(-2, -1) 3/ Tìm cực trị z = f ( x , y ) = − x − y thỏa điều kiện x + y – = x+y–1=0⇔y=1–x ⇒ z = 2x − 2x Bài toán trở thành tìm cực trị z với x∈...

29
1,679
0

Cực trị hàm nhiều biến luyện thi đại học

... Xét hàm số g(t) = − t3 + t2 − 2t + với t ∈ (0; 3) 27 Ta có: g (t) = − t + 2t − với t ∈ (0; 3)  t= Suy g (t) = ⇔ − t + 2t − = ⇔  t=3 Bảng biến thi n: t − g (t) + g(t) Dựa vào bảng biến thi n, ... 36 (t2 + 2t + 3)2   t = −2 f (t) = ⇔ −8t + 12t + 36 = ⇔ t=3 Bảng biến thi n: x −3 −∞ − f (x) +∞ + − f (x) −6 Theo bảng biến thi n ta được: a = √ , b = −√  13 13 • P = f (t) ≥ −6, dấu “=” xảy ... xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P , đạt a = b = c = 10 P ≥ Sử dụng phương pháp đưa khảo sát hàm biến: Bài Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1; 4] x ≥ y, x ≥ z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x...

giải tích 2 (cực trị hàm nhiều biến)

... = (3 2, 2)  ′ = 2y + = ⇔  x + y < fy   2 (loại) x + y < Trên biên D: x2 + y2 = 1, xét hàm Lagrange 2 2 L( x , y ) = x + y − 3x + y + λ ( x + y − 1) Điểm đặc biệt biên điểm dừng 2 2 L( ... 2x − 2x Bài toán trở thành tìm cực trị z với x∈ (0, 1) z′( x ) = − 2x 2x − 2x z’ đổi dấu từ + sang – qua x = 1 /2 , nên z đạt cđại x = 1 /2 fcd = / Vậy f đạt cđại có điều kiện (x,y) = (1 /2, 1 /2) ... dx + ydy 4 Tại P1 (2, -1), λ = d 2L(P ) = dx + 2dy + 2dxdy   dϕ (P1 ) = dx − dy =  d 2L(P1 ) = 8dy > ⇒ dx = 2dy Vậy f đạt cực tiểu có đk P1, f(P1) = -2 Tương tự P2( -2, 1) λ x ′′ ′′ ′′...

29
1,745
31

Tài liệu Cực trị đại số ppt

... qua số tập sau: 3x − x + Bài 1: Tìm giá trị nhỏ A = x − 2x +1 3x + 14 Bài 2: Tìm giá trị lớn B = x +4 C.Từ đẳng thức đại số Bài viêt cung cấp cho bạn số bất đẳng thức hình thành từ đẳng thức đại ... với số thực gồm 2k số −1 số 2k bất đẳng thức không ⇔ ii)Bất đẳng thức Cauchy mở rộng Trong phần ta xem xét bất đẳng thức Cauchy có số. Ta khởi đầu bất đẳng thức cho hai số thực dương trước Cho số ... dụ cho số thực dương có tổng không thay đổi giá trị lớn tích số gì, ngược lại ,tức tìm giá trị nhỏ số thực dương có tích không đổi Cũng cần lưu ý với bạn bất dẳng thức Cauchy,điều kiện số thực...

Tài liệu Cực trị trong mạch điện xoay chiều pdf

... ta Mạch điện xoay chiều RLC có L thay đổi Bài toán tổng quát: Cho mạch điện xoay chiều RLC L thay đổi Tìm giá trị L để: a Cường độ hiệu dụng I mạch đạt giá trị cực đại b Công suất tỏa nhiệt mạch ... Cho mạch điện xoay chiều RLC tần số góc ω thay đổi Tìm ω để : a Cường độ hiệu dụng dòng điện đạt cực đại Tính giá trị cực đại b Công suất tỏa nhiệt mạch đạt cực đại Tính giá trị cực đại c Điện ... tổng quát: Cho mạch điện xoay chiều RLC C thay đổi Tìm giá trị C để: a Cường độ hiệu dụng I mạch đạt giá trị cực đại b Công suất tỏa nhiệt mạch đạt cực đại Tính giá trị Pmax c Điện áp hiệu dụng...

16
1,056
33

Tài liệu Cực trị dòng điện xoay chiều doc

...

Tài liệu Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P1 docx

... củng cố kiến thức đạo hàm, tích phân phục vụ nhu cầu tìm hiểu toán đặt học, vật lý, hóa học, sinh học, Chúng không sâu vào lĩnh vực (để tránh gây chồng tréo với ngời biên soạn giáo trình phơng ... trình (học đến đâu thực hành đến đó), nhằm xoá nhoà ranh giới học toán làm toán Bạn đọc có nhu cầu giáo trình dới dạng siêu văn thực hành tính toán Maple V xin liên hệ với tác giả theo địa Viện Toán ... thức đòi hỏi học viên phải nắm đợc môn Giải tích năm thứ bậc đại học Trong Chơng không trình bầy chi tiết xây dựng trờng số thực (để không làm lại phần việc ngời biên soạn giáo trình Số học) , mà...

50
1,878
33

Tài liệu Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P2 pptx

... ghi số liệu Khi ta nói hàm đợc cho dới dạng bảng Cách cho hàm nh vậy, thờng cho thông tin hàm không đầy đủ (không điểm), nhng lại phổ biến thực tiễn Một lĩnh vực quan trọng giải tích toán học nghiên ... Vậy hàm số f có đạo hàm đạo hàm điểm x f ' ( x) = x Tơng tự nh ta chứng minh đợc hàm số 3x2 có đạo hàm (tại điểm) đạo hàm 6x Nh có nghĩa hàm f có đạo hàm bậc f " ( x) = x Thí dụ tính đạo hàm hàm ... 6.2.2 Đạo hàm bậc cao Cho y = f ( x) hàm số có đạo hàm điểm x Khi phép ứng điểm x với giá trị đạo hàm f x (tức f (x) ) hàm số Hàm đợc ký hiệu f (hoặc f (.) ) Nếu hàm số f có đạo hàm đạo hàm đợc...

50
1,161
16

Tài liệu Cực trị đại số docx

Xem thêm