55 đề thi HSG toán 7 (có đáp án)

... Trường THCS Vĩnh Chấp ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Toán Câu 1: (2đ) 1 1 1 1 − + − + − + + − n n +1 1 Câu (1,5đ) Ta có: = − n +1 a c a b...

... a a 0 ,75 đ Khi ta có + a + b = + + a +1 + b + 20 07 – 2010 M6 Vậy với a, b số nguyên dương cho a + b + 20 07 0,25 chia hết cho 4a + a + b chia hết cho Từ 6x2 + 5y2 = 74 => 6x2 ≤ 74 => x2 ≤ 74 mà ... { 0;1; 4;9} c 0 ,75 đ Mặt khác ta có x2 + = 75 – 5x2 – 5y2 M5 => x2 = x2 = Nếu x2 = => y2 = 10 (loại y nguyên) Nếu x2 = => y2 = => (x, y) ∈ { (3, 2);(3, −2);(−3, 2);( −3, −2)} 1 ,75 đ a 1đ 0,25 0,25 ... viªn TrÇn QuyÒn Anh Câu (2đ) Phần Nội dung cần trình bày a 0,5đ (x – 1) = - => x – = - => x = - Vậy x = - − x = x − Điều kiện: x ≥ b 0,5đ c 0,5đ d 0,5đ (2,5đ) Trêng THCS HiÒn Quan a, 1đ 9 − x...

... + x Câu 2: a/.Ta có: A= (- 7) + ( -7 )2 + + (- 7) 2006 + (- 7) 20 07 (- 7) A = ( -7 )2 + (- 7) 3 + + (- 7) 20 07 + (- 7) 2008 8A = (- 7) ( -7 )2008 1 [ (- 7) ( -7 )2008 ] = - ( 72 008 + ) 8 * Chứng minh: ... có: A= (- 7) + ( -7 )2 + + (- 7) 2006 + (- 7) 20 07 , có 20 07 số hạng Nhóm số liên tiếp thành nhóm (đợc 669 nhóm), ta đợc: A=[ (- 7) + ( -7 )2 + (- 7) 3] + + [ (- 7) 2005 + (- 7) 2006 + (- 7) 20 07] = (- ... +72 +73 +74 ) + (75 +76 +77 +78 ) + + (74 n-3+ 74 n-2 +74 n-1 +74 n) = (7 +72 +73 +74 ) (1 +74 +78 + +74 n-4) Trong : +72 +73 +74 =7. 400 chia hết cho 400 Nên A 400 Câu 3-a (1 điểm ) Từ C kẻ Cz//By có : ả ã (1) C +...

... BÌNH HDC ĐỀ THI KSCL HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN NĂM HỌC 2012-2013 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) CÂU NỘI DUNG Câu a) (0 ,75 đ) (2,25 đ) x −1 (1+5) = 162  x −1 = 27 => x-1= ... b) (0 ,75 đ) 3x +x2 =  x(3 + x) = x=0 x= -3 c) (0 ,75 đ) (x-1)(x-3) < x-1 > x-3 nên ĐIỂM 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 x − > ⇔1< x < (x-1)(x-3) < ⇔  x − < Câu (1,5 đ) a) (0 ,75 đ) x y z = = ta có: x ... 11 A có giá trị lớn x =11 Câu (1,0 đ) 0,25 (1,0 đ) Ta có ( x − + ) ≥ , ∀x => ( x − + ) ≥ Dấu "=" xảy  x = 0,25 0,25 y + ≥ , ∀y Dấu "=" xảy  y = -3 Vậy P = ( x − + ) + y + + 20 07 ≥ + 20 07 =...

... + − + 5 − +   − +  11 13 x11x13  11 13    x135 x11x13 189 189 x5 + 172 x 1289 x + = = + = = x11x13 x129 172 172 x5 860 y+z−x z+x− y x+ y−z y+z z+x x+ y = = ⇒ −1 = −1 = −1 Ta có: x y z ... dãy tỉ số nhau, ta có: x y z x+ y+z 555 = = = = = 15 12 15 10 12 + 15 + 10 37 ⇒ x = 180; y = 225; z = 150 0 ,75 0 ,75 Vậy số trang sách người thứ nhất, thứ hai, thứ ba đánh là: 180, 225, 150 ... đánh tỉ lệ nghịch với thời gian cần thi t để đánh xong trang; tức số trang 1,0 người đánh tỉ lệ nghịch với 5; 4; 1 Do ta có: x : y : z = : : = 12 :15 :10 4điểm 0 ,75 Theo tính chất dãy tỉ số nhau,...

... b) (2 im) ( x 7) x +1 ( x 7) ( x 7) x +11 =0 0,5 im ( x ) = 10 ( x +1) ( x ) = ( x 7) x7 x +1=0 ữ 1( x 7) 10 =0 x +1 10 0,5 im 0,5 im x7=0 x =7 10 ( x 7) =1 x=8 0,5 ... = Vì |2x- 27| 20 07 x (3y+10)2008 y |2x- 27| 20 07 = (3y+10)2008 = x = 27/ 2 y = -10/3 Vì 00 ab 99 a,b N 20 070 0 2007ab 20 079 9 4 472 < 2007ab < 4492 2007ab = 4482 a = 0; b= Đặt x y z = = =k ... Hết=== Tuyển chọn đề thi học sinh giỏi toán Đề Bài 1: (3 điểm) 4,5 : 47, 375 26 18.0, 75 ữ.2, : 0,88 Thực phép tính: 17, 81:1, 37 23 :1 Tìm giá trị x y thoả mãn: x 27 20 07 + ( y + 10 )...