... ac + bd = 2. Chứng minh rằng 1 - cd không
thể là số âm
21/ Tìm x biết:
3
1 987
1 986 1 985 x
1 986
1 987 1 985 x
1 985
1 987 1 986 x
=
−−
+
−−
+
−−
22/ Cho a, b, c, d khác 0 trong đó c + d = 1 và
bdac
1
b
d
a
c
−
=+
... B
++++=
2000.16
1
1 987 .3
1
1 986 .2
1
1 985 .1
1
124A
2000.1 984
1
19.3
1
18. 2
1
17.1
1
B ++++=
19/ Có tồn tại số nguyên dương nào mà nếu ta bỏ đi...
... 332; 352 .
52 2; 53 2; 55 2.
b) Tương tự phần a, các số đó là:
2 25; 2 35; 255 .
3 25; 3 35; 355 .
52 5; 53 5; 55 5.
Bài 2 : Cho 4 chữ số 0; 1; 5; 8. Hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số
đã cho ... +
3 25
1
mà
326
1
<
3 25
1
nên
326
327
<
3 25
326
.
Bài 2: Hãy viết 5 phân số khác nhau nằm giữa hai phân s:
5
2
v
5
3
Li gii: Ta cú.
5
2
=
65
62...
... 332; 352 .
52 2; 53 2; 55 2.
b) Tương tự phần a, các số đó là:
2 25; 2 35; 255 .
3 25; 3 35; 355 .
52 5; 53 5; 55 5.
Bài 2 : Cho 4 chữ số 0; 1; 5; 8. Hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số
đã cho ... 70
điểm; khối 4: 60điểm.
Bài 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a)
11
5
+
2
1
+
5
2
+
11
6
+
4
3
+
25
16
+
16
5
b)
2121
1313
+
143143
1 651 65
+
15...
... B
y 2 2 y 4
2 4 4
- = =
ỡ ỡ
+
= + =
ớ ớ
- = =
ợ î
183.
1 1
a , b
199 7 199 6 199 8 199 7
= =
+ +
. Ta thấy
199 7 199 6 199 8 199 7+ < +
Nên a < b.
184. a) min A = 5 - 2
6
với x = 0. max ... < a. T a
2
< a < 1 suy ra a <
a
< 1.
Vậy
20 chữ số 9 20 chữ số 9
0 ,99 9 99 0 ,99 9 99 =
14243 14243
.
69. a) Tìm giá trị lớn nhất. Áp dụng | a + b | ≥ | a | +...
... nhau thì 45/ 1 35 = ( 45 - k) /(1 35 - kx3)(k là số tự nhiên
168 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 5 ( có lời giải chi tiết)
n chữ số 9
Trong các bài toán 1 và 2 (1 *) ở trên thì số chia đều ... hình vuông có diện tích bằng 5 / 8 diện tích của
một tấm bìa hình vuông cho trước.
Bài giải :
168 bài toán bồi dưỡng...
... kiện x, y > 0 và 2x + xy =
4.
21. Cho
1 1 1 1
S
1. 199 8 2. 199 7 k( 199 8 k 1) 199 8 1
= + + + + +
− + −
.
Hãy so sánh S và
199 8
2.
199 9
.
22. Chứng minh rằng : Nếu số tự nhiên a không phải là ... 1 1
2
2
3 2 4 3 (n 1) n
+ + + + <
+
.
182. Cho
1 1 1 1
A
1. 199 9 2. 199 8 3. 199 7 199 9.1
= + + + +
. Hãy so sánh A và 1 ,99 9.
183. Cho 3 số x, y và
x y+
là số hữu tỉ. Chứng...
... www.MATHVN.com
www.mathvn.com -
Bài tập bồi dưỡng HSG Toán 9
1
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN 9
THEO TỪNG DẠNG
DẠNG 1: RÚT GỌN TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bài 1: Cho biểu thức
P =
...
4
1
5
6
55
5
4
53
2
2
2
2
x
x
xx
x
x
xx
Bài 15: a) x
2
+
40
9
81
2
2
x
x
MATHVN.COM | www.MATHVN.com
www.mathvn.com -
Bài tập bồi dưỡng H...
... kiện x, y > 0 và 2x + xy = 4.
21. Cho
1 1 1 1
S
1. 199 8 2. 199 7 k( 199 8 k 1) 199 8 1
= + + + + +
- + -
.
Hãy so sánh S và
199 8
2.
199 9
.
22. Chứng minh rằng : Nếu số tự nhiên a không phải ... 1
2
2
3 2 4 3 (n 1) n
+ + + + <
+
.
182. Cho
1 1 1 1
A
1. 199 9 2. 199 8 3. 199 7 199 9.1
= + + + + . Hãy so sánh A và 1 ,99 9.
183. Cho 3 số x, y và
x y
+ là số hữu tỉ. Chứng...
...
Bài 79:
Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi 3 môn Văn, Toán, Ngoại ngữ do thành phố
tổ chức đạt được 15 giải. Hỏi đội tuyển học sinh giỏi đó có bao nhiêu học sinh? Biết
rằng:
Học sinh ... giải tăng dần.
Bài giải:
Gọi số học sinh đạt giải cả 3 môn là a (học sinh)
Gọi số học sinh đạt giải cả 2 môn là b (học sinh)
Gọi số học sinh chỉ đạt giải 1...
... chọn 150 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Có lời giải)
Bài giải : Phân số chỉ số tuổi còn lại sau thời niên thiếu của ông là : 1- 1 /5 = 1/4
(số tuổi ông)
Thời sinh viên của ông có số năm là :
4 /5 ... (cm
2
)
Bài 10 : Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào ?
4
Tuyển chọn 150 bài toán Bồi dưỡng HSG Lớp 5 (Có lời giải)
Bài giải : Tích của bốn thừa số 2 là...
... + 1 28
Đặt x
2
+ 10x + 12 = y, đa thức có dạng
(y – 12)(y + 12) + 1 28 = y
2
– 144 + 1 28 = y
2
– 16 = (y + 4)(y – 4)
= ( x
2
+ 10x + 8 )(x
2
+ 10x + 16 ) = (x + 2)(x + 8) ( x
2
+ 10x + 8 )
Ví ...
b)
n
Vận dụng kiến thức vào các bài tập về xác định hệ số của luỹ thừa bậc n
của một nhị thức, vận dụng vào các bài toán phân tích đa thức thành nhân
tử
B. KIẾN THỨC VÀ BÀI...
... bồi d ỡng học sinh giỏi lớp 1 năm học 2 014 -2 015 .
Bồi dỡng học sinh giỏi LớP 1
bài 1 : Điền dấu + , - thích hợp vào ô trèng
12 5 3 = 14 32 30 2 = 4
14 4 1 = 11 45 20 4 = 69
16 3 2 = 17 84 10 ... 3
Bài 16 : Lớp 2 A có 15 học sinh giỏi . Lớp 2 B có ít hơn lớp 2 A là 4 học sinh giỏi .
Lớp 2 C có ít hơn lớp 2 A là 3 học sinh...