... Chuyên đề 2 : HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
a. Dạng :
1 1 1
2 2 ... Giải hệ phương trình :
2 2
2 2
x y 10x 0
x y 4x 2y 20 0
+ − =
+ + − − =
c. Biến đổi về tích số:
Ví dụ : Giải các hệ phương trình sau:
12
Ví dụ 2: Giải và biện luận hệ phương trình ... trị củ...
... thành phương trỡnh kia cuỷa he .
b. Caựch giaỷi:
ã Trửứ veỏ vụựi veỏ hai phương trình và biến đổi về dạng phương trình tớch so .
ã Keỏt hụùp moọt phửụng trỡnh tớch so vụựi một phương trình của ...
+=+
+=+
)(3
22
22
yxyx
yyxx
2)
++=+
+=+
2
77
22
33
yxyx
yyxx
3)
+=
−=−
12
11
3
xy
y
y
x
x
He t
13
Ví dụ 2: Giải và biện luận hệ phương trình :
=+
+...
... phửụng trình và biến đổi về dạng phương trình tích số.
ã
Keỏt hụùp moọt phửụng trỡnh tớch soỏ vụựi moọt phương trình của hệ để suy ra nghiệm của hệ .
11
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệ phöông trình ... (x;y) với x, y là các số nguyên.
(
m1m3= −∨ =−
)
II. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn:
1. Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình b...
... Giải hệ phương trình :
2 2
2 2
x y 10x 0
x y 4x 2y 20 0
+ − =
+ + − − =
c. Biến đổi về tích số:
Ví dụ : Giải các hệ phương trình sau:
minhnguyen249@yahoo.com
Chuyên đề : HỆ PHƯƠNG ... trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho
S x y= +
đạt
giá trị lớn nhất.
II. Hệ phương trình bậc hai hai ẩn:
1. Hệ gồm một phương trình bậc...
... x− − + + − =
11,
1
3 3
log (3 1)log (3 3) 6
x x+
− − =
3
Đề luyện tập số 2: Phương trình – bất phương trình – hệ
phương trình đại số
(Các em hãy cố gắng tự làm, lời giải thầy sẽ gửi sau 1 tuần, ... tuần, sau đó chúng ta cùng trao
đổi từng bài ở Box dành riêng cho lớp luyện thi Toán VIP)
Bài 1. Giải các phương trình chứa căn thức sau:
1,
3 5 3 4x x− = − +
11,...
... phửụng trình và biến đổi về dạng phương trình tích số.
ã
Keỏt hụùp moọt phửụng trỡnh tớch soỏ vụựi moọt phương trình của hệ để suy ra nghiệm của hệ .
11
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệ phöông trình ... nghiệm của hệ hay không ?
Bước 2:
Với y 0 ta đặt x = ty. Thay vào hệ ta được hệ mới chứa 2 ẩn t,y .Từ 2 phương trình ta
≠
khử y để được 1 phương trình...
... ẩn phụ
Ví dụ 1: (A -20 12)
Giải hệ phương trình
3 2 3 2
2 2
3 9 22 3 9
1
2
x x x y y y
x y x y
Ví dụ 2:
Giải hệ phương trình
2 2
4 2 0
2 8 18
xy x y
x x y ... tích số
Ví dụ 1: (D -20 12)
Ví dụ 2:
Giải hệ phương trình:
2 2
2 2
2 0
4 2 4 0
x y xy x y
x y x y
Ví dụ 3:...
... < + ≠ ⇔ =
+ − = +
13
Đề luyện tập số 2: Phương trình – bất phương trình – hệ phương trình đại số
(Dưới đây là hướng dẫn giải cho các bài toán và đáp số bài toán, lời giải chi tiết
dành ... suy ra
1 1x y x y− = − ⇔ =
- Thế vào phương trình đầu ta được:
2 1
1 2 2 3
x
x x x
−
− + − + =
, phương trình này có
nghiệm duy nhất x = 1 (sd p...
...
CHUYÊN ĐỀ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ
HỆ CÓ CẤU TRÚC ĐẶC BIỆT
I. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Là phương pháp chủ yếu dùng kỹ năng biến đổi hai phương trình của hệ đưa về các
phương trình ... về giải hai hệ tương đương .
Ví dụ 1. Giải hệ phương trình :
22
21
2 1 2 2 2
xy x y x y
x y y x x y
Giải
Chuyên đề: Hệ phương...
... 0
4
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề 2. Phương Trình - Bất Phương Trình & Hệ Phương Trình Đại Số
Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = (−∞; 0) ∪ (2; +∞).
d) Bất phương trình tương đương với
(x ... 0
.
7
www.MATHVN.com
www.MATHVN.com
Chuyên đề 2. Phương Trình - Bất Phương Trình & Hệ Phương Trình Đại Số
x −∞ −
2
3
0
1...
... Xét hàm số nào đó và lập bảng biến
thi n của hàm đó trên i u kiện của b i toán, từ đó suy ra kết quả. Việc cô lập tham số ph i cẩn thận, nhất là đ i
v i b i toán về bất phương trình.
Xin đưa ... ph i n i rằng những b i toán chỉ gi i được bằng phương pháp này là các b i toán tương
đ i khó. Trong khuôn khổ của b i viết, t i chỉ xin đưa ra một v i dạng hết sức...
... 091 828 8 123 22
CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG
3. Tìm m để hệ:
3 2 2
3 2 2
7
7
x y x mx
y x y my
́
= + −
= + −
có nghiệm duy nhất.
4. Giải các phương trình: a.
2
5 ... (3 ;2) , (3 ;2) .
ã Vi
1
5
t
=
: ta cú
1
5
y x
=
, thay vo (*) ta được nghiệm
5 2 2 5 2 2
; , ;
2 2 2 2
ữ ÷
÷ ÷
.
4. Bài tập:
Giải các hệ phương trì...