PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN cấp 2

Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính

... Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)Nghiệm của phương trình đặc trưngr2 + pr + q = 0 (11.31)Nghiệm của phương trình (11.30)!/0!1 230!/4!1!/-!1-!!/0!1-5670507 ... Jx xy Ce C e x= + + + Kiểm tra bài cũ  !"#$%&'(()*'(+,'-. Bảng tóm tắt về dạng của nghiệm riêng của phương trình (11.32) theo dạng của vế phải ... !"#$%&/R'((+'()1'-/>U1R'(()d'(+'-8U9U+1:R'(()1'+'-UR8U 1Gv TRẦN XUÂN THIỆNToán cao cấp 2Ngày 03/11/2008 Kiểm tra bài cũ  !"#$%&'(()*'(+,'-.Giải :...

19
3,137
16

Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)

... ( )xy C C x= +1 2 ( cos sin )xy e C x C xαβ β= + Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính không thuần nhất với hệ số không đổi.3.4.1. f(x) ... dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm MapleãCỳ Phỏp: dsolve(ODE) : gii phng trỡnh vi phõn ODE. dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân ODE theo biến var. dsolve({ODE, ICs}, ... 1BÀI 3PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNHGv TRẦN XUÂN THIỆNToán cao cấp 2Ngày 03/11/2008 Vớ dãGii cỏc phng trỡnh sau : 1. y + y’ - 2y = 1 – x 2. y’’ - 4y’ +3y = ex ( x+2 ) 3....

Phương trình vi phân cấp 1

... DUNG 1 – KHÁI NIỆM CƠ BẢN2 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ3 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN4 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 TUYẾN TÍNH5 – PT BERNULLITỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG ... Cấp 1 Cấp 2 Cấp 1 Phương trình vi phân cấp n: chứa đạo hàm cao nhất cấp nDạng tổng quát PT vi phân cấp 1: ( )() ( )( )( )( )0,,'',',, =xyxyxyxyxFnKDạng tổng quát cấp ... đẳng cấp Pdx + Qdy = 0: Daïng y’ = f(y/x)!VD:xyxyyyb2'/2+=xyya + =1& apos;/ TỔNG KẾT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Phân ly: f 1 (x)g 1 (y)dx + f2 (x)g2 (y)dy = 0 ⇒1...

16
1,356
0

Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx

... (3):(– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A + 2D = x⇔A = 0, B = CC = -1 /2, A = D⇔A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = 01 1cos sin 2 2= − −ry ... = ữ 2 2 2 2( ) ( )d y dya ap a qy F tdtdt+ − + =Tuyến tính hệ số hằng PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 ( ) 2 24 2 2 12 0t t t tt t te e y y e e y y− −′′ ′ ′− − − =4 8 12 0 2 3 0t ... xα αβ β= =y0 = C1y1 + C 2 y 2 Ví dụ(2x + 1) 2 y” – 2( 2x + 1)y’ – 12y = 0, trên miền 2x + 1> 0Đặt : 2x + 1 = et hay t = ln(2x + 1) 2 ' 2 2 2 1t ttdy dy dt dy dyy e y edx...

28
5,119
47

Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt

... 2 1 1 0, , 1 1 0 2P D   = = ÷  ÷    1 1 1 12 2y xY P X Py x− −   = ⇔ = ÷  ÷    1 (1) ( )Y DY P F t = + 1 1 1 , 1 2P = ữ 1 1 1 2( ) 1 23t tt ... A2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 02 4 4A Iλλ λ λ λλ−− = − = − =− 1 206λλ=⇔= 1 ( ) 0A I Pλ− = 1 23 1 1 2 1 1 2 02 4 4ppp ữ ữ = ữ ÷ ÷ ÷  chọn 1 2 1 2 1 , 00 1 P ... ÷− − −    1 1 1 122 2 2 22 22 3 3t t tt t ty y e y te C ey y e y e C e ′= + = + ⇔ ⇔ ′= − = +   Vd: 1 1 2 32 1 2 33 1 2 32 1 1 22 1 1 22 4 42 2 4x x...

16
1,273
10

Phương trình vi phân cấp cao ppt

... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao Các phương trình giải được bằng cầu phương Tích phân trung gian - Phương trình...

123
1,018
5

bài giảng phương trình vi phân cấp 2

... − − (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A - 2D)sinx = xsinx ⇔– 2Ax – 2B + 2C = 0– 2Cx – 2A − 2D = x⇔A = 0, B = CC = −1 /2, A = − D⇔A = 0, B = −1 /2 C = −1 /2, D = 01 1cos sin 2 2ry x ... trình có 2 nghiệm y = x 2 và y = x + x 2 y = x 2 và y = x + x 2 là 2 nghiệm của (1)⇒ y1 = (x + x 2 ) – x 2 là nghiệm của pt thuần nhất⇒ y1 = x 2 21 2 2 2 2(1 )xdxxe dxy x dx ... =' 2 ,tty y e−′=( ) 2 4tt ty e y y−′′ ′′ ′= −(2x + 1) 2 y” 2( 2x + 1)y’–12y = 0, 2x + 1 = et4 8 12 0t ty y y′′ ′⇔ − − =31 2 t ty C e C e−⇔ = +31 2 (2 1) 2 1Cy...

44
4,014
19

bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1

... quát: 11 12 1 1 1 2 21 22 2 2 1 2 nnn nn n nnP P Px yx P P P yx yP P P            =            KKK 1 2 1 11 12 1 12 21 22 22 1 2 ...         KKK 1 P2PnP 1 2 1 1 2 2ntt tn nX C Pe C P e C P eλλ λ= + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 nnntt tntt tntt ... tìm từ hệ pt:( )0 1 1 2 2 1 kntk k n nkX t C e P C X C X C Xλ== = + + +∑L( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2r n nX t C t X C t X C t X= + + +L 1 2 1 11 12 1 12 21 22 22 1 2 ntntntnn...

29
1,267
0

bài giảng phương trình vi phân cấp 1

... 'y u x u = + PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 00ax by ca x b y c+ + =+ + = 1 1 1 ax by cy fa x b y c + += ữ+ +  1 10a ba b≠ 1 10a ba b=Bước 1: giải hệ ptVới cặp nghiệm ... +=+ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1 ( )( ) ( )( )∫ ∫−= +∫p x dx p x dxy e q x e dx CVd:3 1/ 'xy y x− =2 1 'y y xx⇔ − = 1 12dx dxx ... (x>0, y>0) 1 Bài toán Cauchy cho ptvp cấp 1 Xét ptvp cấp 1: F(x, y, y’) = 0 (1) y’ = f(x, y) (2)Hoặc(2) Gọi là pt đã giải ra được đối với đạo hàm. Bài toán tìm hàm y thỏa (1) hoặc (2) với...

42
2,407
6

Phương trình vi phân cấp 1 - giải tích 1

... CHƯƠNG V : PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂNI. Phương trình vi phân cấp 1 II. Phương trình vi phân cấp caoIII. Hệ phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp 1- PT vp toàn phầnVí dụ: Tìm NTQ của pt ... vẽ, ta có 1 ( )xxf t dty=∫2( )y xyf xy′−⇔ =Ta gọi đây là phương trình vi phân cấp 1 (phương trình chứa đạo hàm cấp 1 là y’)3y y xy=⇔′− Phương trình vi phân cấp 1- PT tách ... yÂ - =Â Â+ =Â=+Â - =++Â+ + + = - - Â= - ++ - =+Â= - Phương trình vi phân cấp1 2 222222 2 325.2 ( 2 )26. 1 127.28. lnln29.( sin ) ( cos ) 030.2( ) ( ) 1 31. 332.(1...

38

1,960

8

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot

... =[C 1 y 1 ’’+ C 2 y 2 ’’] + p(x) [C 1 y 1 ’+ C 2 y 2 ’]y1’ + q(x) [C 1 y 1 + C 2 y 2 ] = C 1 [y 1 ’’+ p(x)y 1 ’ + q(x)y 1 ] + C 2 [y 2 ’’+ p(x)y 2 ’ + q(x)y 2 ] = 0 + 0 = 0(do y 1 (x), y 2 (x) ... y’’ 2 = ex u + 2ex u’ + 2ex u’’ 9) yy’’ – y’ 2 = y 2 lnyIV. Gi i các bài toán Cauchy sau:ả 1) xy’’ + y’ = 0, y (1) = -3 , y’ (1) = 2 2) 2y’’ + y’ 2 = -1 , y( -1 ) = 2, y’ (1) = 03) y’’(x 2 ... p[C 1 y’ 1 (x) + C 2 y’ 2 (x) ] + q[C 1 y 1 (x) + C 2 y 2 (x) ] = f(x)Hay:C 1 [ y 1 ’’( x) + pC 1 y’ 1 (x) + qC 1 y 1 (x) ] C 2 [ y 2 ’’(x) + py’ 2 (x) + q y 2 (x) ] + C’ 1 y’ 1 (x) + C’2...

Chương 5 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 pptx

... vào phương trình ta được Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp 1 cyxxy =+sinlà phương trình vi phân toàn phần.Giải phương trình này ta được nghiệm tổng quát là:  Chương 5: Phương Trình ... 2ln2 1 0=yTrường hợp thỏa mãn phương trình đầutiên ta nhận được nghiệm này.∫+−=⇒ ]ln2[)(2cdxxxxxz Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp 1 Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp 1 Đại ... +=⇒++=+uuexuuexuuVD1: Tìm nghiệm của phương trình: Đặt Thay y’ và vào phương trình đầu ta được phương trình: xdxeduu=+⇒ 1 (đây là phương trình tách biến) Chương 5: Phương Trình Vi Phân Cấp 1 ]2ln2[)(...

Bài toán biên đối với phương trình vi phân cấp 2m trên nửa trục

...

Phương trình vi phân cấp hai trong mặt phẳng pha khóa luận tốt nghiệp

...

Phương trình vi phân cấp n

... Cy=2yxM(x)dx + N( y)dy =0M(x) ,N( y)M(x)dx + N( y)dy = Cy2y= x(1 + x2)y2dy −x(1 + x2)dx =0y33−x22−x44= CM1(x )N 1(y)dx + M2(x )N 2(y)dyM2(x )N 1(y)0M1(x)M2(x)dx ... M2(x )N 2(y)dyM2(x )N 1(y)0M1(x)M2(x)dx + N 2(y) N 1(y)dy =0M1(x)M2(x)dx + N 2(y) N 1(y)dy = Cx(1 + y2)dx + y(1 + x2)dy =0(1 + x2)(1 + y2)xdx1+x2+ydy1+y2=0xdx1+x2+ydy1+y2= C12ln(1 ... Rm+1y(x)=(y1(x), ,y n (x))TFR n m mF (x, y, y)=0F (x, y, z)G ⊂ R3y= f(x, y)f D ⊂ R2ey+ y2cos x =1y2− 2xy =lnx∂2u∂x2+∂2u∂y2=0y : I → R n I =(a, b)R mIF...

125
3,513
7

Xem thêm