... đề 3. ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA MỘT HỌ ĐƯỜNG
I. CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
1. Cấp độ 1: Chứng minh họ đường đi qua một điểm cố định có sẵn
Ví dụ 1. Từ một điểm A ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường ... độ 2: Điểm cố định là giao của họ đường với một đường cố định nào đó.
Ví dụ 2. Qua điểm P nằm trên đường tròn (O) cho trước và một điểm Q nằm trên một
đườ...
... ĐỀ SỐ 1
ĐỀ SỐ 1
Bài 1 : Cho hàm số :
( )
C
− −
−
2
x 2x 3
y =
x 1
1). Khảo sát hàm số (C) . Từ đó suy ra đồ thị hàm số :
− −
−
2
x 2x 3
y =
x 1
2). Tìm trên đồ thị hàm số những điểm ... 2(x
1
+ x
2
) .
1 2
2
x x k
π
π
+ ≠ +
2). Cho :
( )
( ) ( )
( )
−
x +1 x
x 1 .lg2 + lg 2 + 1 < lg 7.2 + 12
log x + 2 > 2
Tìm m để phương trình :
( )
− −
−
2x x
m.2...
... phương trình :
2
x + x + 12 x + 1 = 36
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 : Cho hàm số :
( )
C−
4 2
y = x 2x
1). Khảo sát hàm số (C) . Từ đó giải và biện luận phương trình :
−
4 2
x 2x + m = 0
2) . Tìm trên ... nhưng sao cho MN luôn tiếp xúc (E) , Hãy
tìm tập hợp điểm I .
Câu 3 : 1). Với a,b,c ∈ R
+
thõa ab + bc + ca = abc . Cmr :
≥
2 2 2 2 2 2
b + 2a c + 2b a + 2c
+ + 3
ab bc c...
... ĐỀ SỐ 3
ĐỀ SỐ 3
Câu 1 : Cho hàm số :
( )
C
−
−
2
x 3x + 5
y =
x 2
1). Khảo sát hàm số (C) . Từ đó giải và biện luận phương trình :
−
−
2
x 3x + 5
= m
x 2
2). Tìm trên ... = 3 – x
Câu 3 : 1). Cho
( ) ( )
−
x x
m + 3 .16 + 2m 1 .4 + m + 1 = 0
2). Có 6 chữ số : 0 , 1 , 2 , 3, 4 , 5 . Có thể lập được bao nhiêu số
có 3 chữ số khác nhau . Trong đó có bao nhiêu số ... ....
... ĐỀ SỐ 4
ĐỀ SỐ 4
Câu 1 : Cho hàm số :
( )
C−
3
y = 3x x
1). Khảo sát hàm số (C) . Từ đó suy ra vẽ đồ thị hàm số :
−
3
y = 3x x
2). Dựa vào đồ thị (C) giải và biện luận số nghiệm của ... : x – y + 4 = 0 , tạo
với các trục x’Ox , y’Oy một tam giác có diện tích bằng 1.
2. Giải phương trình :
−
− −
2 2
x +x x x 2x
2 4. 2 2 + 4 = 0
2. Một lớp gồm 25 học sinh nam và 20 học s...
... biệt.
Bài 38 Cho
)(
1
1
2
C
x
xx
y
−
−+
=
. Với giá trị nào của k thì
12
+−=
kxy
cắt đồ thị hàm số tại hai điểm
phân biệt ở trên hai nhánh cong của (C).
... đoạn BC thuộc một đường thẳng cố định.
Bài 23 Cho hàm số
xxxy 96
23
+−=
. Xác định tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng
có phương trình
mxy =
cắt đồ thị của hàm số tai 3 điểm ... xác định m để đườ...
... xa”
ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG
SỰ TIP XC CA HAI TH
Vấn đề 1: Chứng minh hai đồ thị tiếp xúc với nhau
Vấn đề 2: Tìm điều kiện của tham số để hai đồ thị tiếp xúc với nhau
Vấn đề 3: Họ đồ thị tiếp xúc ... xiên của đồ thị luôn tiếp xóc víi (P) : y = x
2
víi mäi m≠0.
VÊn đề 4: Họ đồ thị tiếp xúc với một đồ thị cố định
dạng II
Với yêu cầu " Chứn...
... sao cho có 3 đồ thị phân biệt của họ
)(
m
C
đi qua.
Bài 10 Cho họ
0422:)(
2
=−+−−
mxmmxmyxyC
m
.
a- Tìm các điểm M sao cho có đúng một đồ thị của
)(
m
C
đi qua.
b- Tìm các điểm M sao cho có ... thị của
)(
m
C
đi qua.
Bài 12 Cho
)(2
22
:)(
2
mx
mmmx
yC
m
+
++
=
. Tìm trên mặt phẳng toạ độ các điểm có đúng 1 đường cong
của họ
)(
m
C
đi qua.
Bài 13 Cho họ đồ thị
1
)1
:)(
2
22
+++
+−+...
... diện tích bằng
1
4
khi đó
( )
( )
2
2
2 2
0
0 0 0
2
0
2
1 1 1 1
. . . . 4 1 0
2 4 2 2
1
x
OAOB OAOB x x x
x
= ⇔ = ⇔ = ⇔ − + =
+
( )
2
0 0
0
2
0 0
0
1 1
2 1 0
; 2
2 2
2 1 0
1 1 ;1
x x x M
x x
x ... nhau khi
(
)
(
)
2 2
1 2 1 1 2 2 1 2
' ' 3 12 9 3 12 9 4
y x y x x x x x x x
= ⇔ − + = − + ⇔ + =
.
Với
1 2
4
x x
+ =
thì...
... 4
www.VNMATH.com
R
R
È
È
N LUY
N LUY
Ệ
Ệ
N K
N K
Ỹ
Ỹ
NĂNG
NĂNG
GI
GI
Ả
Ả
I TO
I TO
Á
Á
N TƯƠNG GIAO
N TƯƠNG GIAO
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
B
B
à
à
i 1
i 1
www.VNMATH.com
... tích
2
2 2 2
0
0 0
2
0
0
2 3
1
( 2) 2 ( 2) 2
2
( 2)
x
S IM x x
x
x
π π π π
−
= = − + − = − + ≥
−
−
Dấu đẳng thức xảy ra khi
2
0
2
0
1
( 2)
( 2)
x
x
− ...
(
)
1; 2
A
−
và tiếp xúc với
parabol
2
2
y x x
= −
)
b
Chứng minh hai đường cong
3 2
5
2, 2
4
y x x y x x
= + − = + −
tiếp xúc nhau
tại...