VẺ ĐẸP BẤT ĐẲNG THỨC TÙ KÌ THI QUỐC TẾ

Tài liệu Những bài toán bất đẳng thức từ cuộc thi giải toán pdf

... nên bất đẳng thức này hiển nhiểnđúng.Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương vớiba+cb+ac≥ a+ b + c.Từ giả thi t, áp dụng các bất ... cân bằng hệ số trong việc sử dụng bất đẳng thức AM – GM. Xinđược dành cho bạn đọc để hoàn thi n nốt chứng minh này. Chú ý rằng ở bất đẳng thức đã cho, đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = ... +12ln24≈ 1.8322 >85,Những bài bất đẳng thức từ các cuộc thi giải toán 9tức làa + b + c ≥ab + bc + ca. Bất đẳng thức của ta được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b =...

65
1,056
9

Bất đẳng thức từ những cuộc thi

... chính: - Bất ñẳng thức từ những cuộc thi: tuyển chọn những bất ñẳng thức và những lời giải hay từ các cuộc thi như NMO (thi toán của các quốc gia), TST (chọn ñội tuyển thi toán quốc tế) , ñề thi tuyển ... Bình phương 2 vế của bất ñẳng thức này ta ñược bất ñẳng thức tương ñương là ݉ଶ݊ସ൅ ݊ଶ݌ସ൅ ݌ଶ݉ସ൒3݉ଶ݊ଶ݌ଶ Bất ñẳng thức này hiển nhiên ñúng theo bất ñẳng thức ܣܯ െ ܩܯ 3 số. Vậy ... ñược bất ñẳng thức này ñúng theo bất ñẳng thức ܸ݋݊݅ܿݑݎ ݄ܵܿݑݎ. Vậy, ta có ñiều phải chứng minh. NHẬN XÉT. VÕ QUỐC BÁ CẨN còn lưu ý rằng bất ñẳng thức trên còn thế viết lại thành bất...

Phương pháp CM bất đẳng thức từ những bài toán đơn giản

... + b2) (a + b)2 (*)(*) là bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xkivới a, b > 0; thì từ Bất đẳng thức Cô-siĐể vận dụng một số cách thành thạo các bất đẳng thức trên cho học sinh làm một số ... 60')Câu 1:(2 đ) Chứng minh bất đẳng thức (a + b)2 4 ab;Câu 2: (2 đ) Cho a > 2; b > 2; Chứng minh rằng: ab > a + bCâu 3: (6 đ) Chứng minh các bất đẳng thức: a. ( a + b)2 ab ... "=" a = b; (ay - bx)2 0 dấu "=" ay = bx;Trên cơ sở các bất đẳng thức đó học sinh xây dựng các bất đẳng thức sau:*/ Cách xây dựng:Từ : (a - b)2 0 a2 + b2 - 2ab 0 a2...

15
1,376
10

Liên hệ nghiệm PT với các bất đẳng thức(phần1)- Ôn thi vào 10

... ban đầu. Ngoài ra với những giá trị cụ thể khác của m, n, p ta sẽ nêu được nhiều bất đẳng thức đẹp như bất đẳng thức (1). Một kinh nghiệm các bạn nên vận dụng khi học toán : Thử xem với lời ... TỪ MỘT LỜI GIẢI ĐI ĐẾN BÀI TOÁN TỔNG QUÁTTrong kì thi chọn học sinh giỏi THPT của TP. Hồ Chí Minh năm học 2002 - 2003 có bài toán bất đẳng thức đại số sau : Bài toán : Cho a, b, c > 0. ... giả thi tbài của toán chỉ cần x1, x2, x3, x4 thỏa mãn x13 + x23 + x33 + x43 > 0 và x1 + x2 + x3 + x4 = 1 là đủ. Với giả thi t này, lời giải dùng đến bất đẳng thức...

Bài soạn Phuong phap CM bat dang thuc tu nhung bai toan don gian

... + b2) (a + b)2 (*)(*) là bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xkivới a, b > 0; thì từ Bất đẳng thức Cô-siĐể vận dụng một số cách thành thạo các bất đẳng thức trên cho học sinh làm một số ... của bất đẳng thức này đến bất đẳng thức khác là một trong những yêu cầu cần đặt ra đối với học sinh. Trong quá trình giảng dạy môn Đại số ở trờng THCS tôi nhận thấy các bài tập về phần bất đẳng ... việc áp dụng công thức để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức. 2.2. Cơ sở thực tiễnTrong các yêu cầu của việc giải bài tập toán nói chung và chứng minh các bất đẳng thức toán học nói...

BẤT ĐẲNG THỨC HAY ÔN THI ĐẠI HỌC

... hãy cùng lý giải một chút tại sao bất đẳng thức này lại mạnh hơn bất đẳng thức Iran96. Thật vậy, để bất đẳng thức Iran 96 ở dạng (2.1) và sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz,ta được∑ab ... hiệu8 (Bất đẳng thức Vornicu – Schur). Cho a≥ b≥ c là các số thực và x, y, z là các hàm số khôngâm. Xét bất đẳng thức saux(a− b)(a− c) + y(b− c)(b− a) + z(c− a)(c− b) ≥ 0. Bất đẳng thức trên ... + c(c− a)(c− b)] ≥ 0,đúng theo bất đẳng thức Schur bậc ba.Nhận xét. Chắc hẳn bạn đọc ai cũng biết đến bất đẳng thức nổi tiếng này. Không những nổitiếng vì vẻ đẹp và độ khó, nó còn nổi tiếng...

94
2,829
31

CAC PHUONG PHAP GIAI BAT DANG THUC TRONG DE THI DAI HOC

... bài toán về bất đẳng thức đối xứng hay hoán vị. Nội dung của phương pháp “Bán Schur – Bán S.O.S”. Khi đứng trước một bài toán BĐT đối xứng hay hoán vị ta tìm cách đưa bất đẳng thức cần chứng ... rõ bản c h ất thực sự của nó. Bây giờ ta sẽ nghiên cứu thật kĩ l ại nó. 1 .Bất đẳng thức Cauchy: a. Nhắc lại kiến thức cơ bản:Cho 1 2, , na a akhông âm thì ta có: 1 21 2 nnna ... giải bằng phương pháp bán Schur- bán S.O.S. VI. Phương pháp sử dụng bất đẳng thức cổ điển: Lâu nay ta đã sử dụng khá nhiều bất đẳn g t h ức Cauchy hay Bunhiacopski nhưn g c h ưa biế t rõ bản...

11
3,015
142

GTLN-GTNN VÀ BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC 2002-2013

... +=+ ĐS : [ ]0;2Minf(x) (1) 1f= = ; [ ]0;2Maxf(x) (0) 3f= = GTLN-GTNN VÀ BẤT ĐẲNG THỨC TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ 2002 ĐẾN 2013Bài 1 (ĐH A2003) Cho x ,y ,z là ba số dương và 1x y z+ ... nào đẳng thức xảy ra?ĐS : 0x =Bài 7 (ĐH D2005) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng : 3 3 3 33 31 113 3yzx y y zz xxy zx+ + + ++ ++ + ≥ .Khi nào đẳng thức ... biểu thức 5 5 5.P x y z= + +ĐS : 5 6 6 6MaxP ;36 3 6x y z= ⇔ = = = − Bài 26 (ĐH D2012) Cho các số thực x, y thỏa mãn (x – 4)2 + (y – 4)2 + 2xy ≤ 32. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức...

3
3,341
118

Các phương pháp tính tổng và bất đẳng thức tổng ôn thi vào lớp 10

... thường xuyên xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi hay các kì thi vào các trường phổ thông chuyên dưới nhiều hình thức khác nhau, ví dụ như Số Học, Bất Đẳng Thức và đôi khi cũng là các bài ... tổng 2222111 126nπ++++= Đẳng thức trên trông có vẻ quá xa vời với kiến thức trung học cơ sở. Tuy nhiên các bạn có biết chăng xung quanh đẳng thức này là cả một câu chuyện thú vị. ... gồm các hạng tử ở dạng đa thức. Thế còn dạng phân thức và căn thức thì sao. Thực ra các kỹ thuật nêu trên nói chung đều có thể áp dụng cho tổng phân thức hay căn thức. Ta hãy thử xét qua ví...

10
1,576
2

Xem thêm