... rằng một phân phối ổn định nói chung phụ thuộc vào 4 tham số: tham số ổn định hoặc số đặc trưng mũ (0; 2];α∈ tham số về độ lệch [ 1;1];β∈ − tham số địa phương 0γ> và tham số định ... → Bổ đề được chứng minh. Định lí 2.1.2. Điều kiện cần và đủ để ( )(1)0nPnYS→ là 1.V DANL∈ Chứng minh. Điều kiện đủ được suy ra từ bổ đề trên, bây giờ ta giả sử ( )(1)/ 0.nPnY ... quy tại vô cùng.Ví dụ. Một số ví dụ đơn giản của hàm biến đổi chậm là các hằng số dương, các hàm hội tụ đến một hằng số dương khi ,x→ +∞ hàm logarit, … và với mọi số thực ,α các hàm:,...