chứng minh bất đẳng thức đối xứng 3 biến

... xuanviet15@gmail.com – Tel : 0167 833 635 8 – 0 938 680277 – 0947572201 - 1 - MỘT PHƢƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỐI XỨNG 3 BIẾN. Bất đẳng thức đối xứng ba biến là một trong các dạng bất đẳng thức thường gặp ... q         Nên ta cần chứng minh   2272 23 3 0 3 1 23 3 0q r r q        (đúng). Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c =1. ... thu được một số bất đẳng thức khác như sau :                      2 2 2 2 2 2 2 222 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 24 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 3 22 33 4 2 4ab a b...

5
3,227
32

1 số vấn đề về bất đẳng thức đối xứng ba biến

... tại x=x0(1 .3. 6)Ta có thể dễ dàng thấy nghiệm của bài toán (1 .3. 3) và (1 .3. 4) là+=C+exp())(/0xx à,-= C-exp())(/0xx à(1 .3. 7)Thế vào phơng trình (1 .3. 5) và (1 .3. 6) ta thu ... 2/1,12/1,0Tơng tự ta cũng chứng minh đợc 01,+knm.Do vậy nghiệm của bài toán là luôn dơng.Tối u hoá - 38 -Đồ án tốt nghiệp Chu Minh Dơng Toán Tin K 43 =S trên =ztrên 0,0=ztrên ... GTTGTdGdtdndtdGdt2*0**0**0)(φµφφµφφµ (2 .3. 4)víi →→∂∂+∂∂=∇ jyixφφφ, 222)()()(yx ∂∂+∂∂=∇φφφ.Sö dông (2 .3. 2) – (2 .3. 4), cã thÓ ®a (2 .3. 1) vÒ d¹ng∫∫∫∫∫∫∫∫∫=Γ∂∂+Γ∂∂−Γ∂∂++−−−∇+∂∂++∂∂−ΓΓΓGTnnGTGTdGpdtdzdzdnuudGzdtdGtdtH*0********2*2*2*02*0}2)({210φφνφφνφφµφφφφµφνσφφ...

65
1,604
7

Một số vấn đề về bất đẳng thức đối xứng ba biến

... tạo bất đẳng thức nói chung và bất đẳng thức đối xứng ba biến nói riêng.Mở đầu về bất đẳng thức đối xứng ba biến thuần nhất là bất đẳng thức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bất đẳng ... các bất đẳng thức vế trái) và 1 2 3 ( , , )i i i = (3, 2, 1) (đối với các bất đẳng thức vế phải).Bài toán 21:Cho a, b, c là những số dương, chứng minh bất đẳng thức 3 3 3 2 2 2 2 2 23a b ... về bất đẳng thức đối xứng ba biến, từ đó có phương pháp giải phù hợp và bước đầu hình thành khả năng tự sáng tạo bất đẳng thức. 3. Đối tượng nghiên cứuCác bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức...

73
1,865
5

Tài liệu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức đưa về một biến docx

... đk 3 1 táp dụng bất đẳng thức bunhiacopxki và côsi ta có: 32 12 3 ) 3 (3) ](1[21 3) )(( 3 22222222222 233 3tttzyxzyxzyxxyzzxyzxyzyxzyxzyxVậy109109 31 03 )957)( 3 1(109109 31 03 31 03 3 13 21 3 231 21222222ttttttttttttttttPdấu ... tính chất bắc cầu và bất đẳng thức đÃ có:chẳng hạn bài 9: Từ bất đẳng thức côsi:xyzzyx 3 333 ta có bài toán0,, 3 zyxzyxCmr:)(615 33 3zxyzxyzyx *)Từ cách chứng minh bài toán tổng quát ... đưa về một biến trong bài toán bất đẳng thức ..K _ Xỏc - 20 -III 34 .2 3 3cos3cos3cos CBAIII 35 .4 23 1sin21sinsin222 CBAIII 36 . 3 3216 3 2sin2sin2sin CBAIII 37 .2cot2cotcot...

22
2,862
21

Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức

... 0989966850 Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có nhiều ... 2 2 23x y z+ + =3ab bc ca⇔ + + = Và BĐT cần CM ⇔CM BĐT 3a b c+ + ≥mặt khác ta có BĐT sau: 2 2 2 3( ) 3a b c ab bc ca a b c ab bc ca+ + ≥ + + ⇔ + + ≥ + + =Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu ... (đúng)Vậy BĐT đuợc chứng minh. Dấu “=” xảy ra a b c⇔ = =VD2: (Prance Pre –MO 2005) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: 2 2 23x y z+ + =. CMR: 3 xy yz zxz x y+ + ≥ CMR: 3 2x y z xyz+...

5
1,806
48

đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức

... ++=++++≥++++ 22)2( )3( 421 3 1 Cộng vế với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta co bất đẳng thức (5) Đẳng thức xảy ra khi:cbacbaacbaccbacbba==⇔++=+++=+++=+ 23 23 23 Bài toán ... +++++≤+++++++++++++≤++++++++bcabcabacacbcbaaccbbabacacbcba21212121 32 1 32 1 32 1/241.111) (32 1) (32 1) (32 1/1 Bài 2. Chứng minh rằng nếu a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc =ab + bc + ca thì: 9617 32 1 32 1 32 1<++++++++ ... và y ta có: )11(411yxyx+≤+ (1) Đẳng thức xảy ra khi x =y. Bất đẳng thức (1) có nhiều cách chứng minh ở đây đưa ra hai cách chứng minh phổ biến nhất. Cách 1. Với hai số dương x và...

6
1,053
28

phương pháp biến đổi chứng minh bất đẳng thức

... ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 3 3 3 3 3 3 3 3(2) a 1 b 1 3 a 1 b 1 a 1 b 1 3 a 1 b 1 a b 5 a ba b 2 6 a 1 b 1 5 a ba b 2 2 3ab 3a 3b 3 5 a ba b 2 8 a b 1 5 a b do (1)⇔ + + + ... được( ) 3 3 2 3 M 2 S 3SP 3P S S 6S 3 2= − − = − − + +Xét hàm số :( ) ( ) 3 2 2S 1 3 f S S S 6S 3 f ' S 3S 3S 6 0S 22== − − + + ⇒ = − − + = ⇔= −Dễ dàng tìm được1 3 1 3 S 1x ... b c 3 b c= + + −(1) , ta phải chứng minh : 3 3 3 b c 3abc 5a+ + ≤Từ (1) ta có :( )224a b c 2a b c≥ + ⇒ ≥ +và2 2 2 2a b c bc 2bc bc a bc= + − ≥ − ⇒ ≥Có( )( ) 3 3 2 2 2 2 3 b c 3abc...

Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp hình học

...

5
5,604
148

Phương pháp tiếp tuyến chứng minh bất đẳng thức

... 17, 33 (do g(x) = x2 2x 1 = (x 1)2 2 2 3 4 2 < 0 trên 17, 33 ) hay f(x) - 4x + 4 với mọi x 17, 33 . áp dụng cho các số a, b, c 17, 33 ... tại đó để so sánh) x - -3 -1 -1 /3 1 2 + f(x) 0 + 0 f(x) 0 -1/2 1/2 0 -3/ 10 -3/ 10 2/5 (ở trên BBT thì f (3) = 10 3 , f(1 3 ) = 10 3 và f(2) = 52) Xét các trờng ... (0, 3) ta có f(a) + f(b) + f(c) 4(a + b + c) + 12 = 24. BĐT (2.2) đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ở (2.2) a = b = c = 1. Từ đó BĐT (2.1) đúng và đẳng thức xảy ra a = b = c. Bài toán 3. ...

7
14,605
470

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức

... Chứng minh: 33 3222 33 3222xyzxyzyzxyzx++³++. Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: 33 62 3 336 2 13. 3xxxxyyyy++³=, (1) 33 62 3 336 2 13. 3yyyyzzzz++³=, (2) 33 62 3 336 2 13. 3zzzzxxxx++³=. ... 33 62 3 336 2 13. 3zzzzxxxx++³=. (3) Cộng từng vế của (1),(2), (3) ta được: 33 3222 33 3222 233 xyzxyzyzxyzxæöæö÷÷çç÷÷+++³++çç÷÷çç÷÷ççèøèø. (4) Mặt khác, theo bất đẳng thức Côsi thì: 33 333 3 3 333 333 3 ... cú: 11 13 231 632 32abcabc<++++. (2) Tng t: 11 13 231 632 32bcabca<++++, (3) v 11 13 231 632 32cabcab<++++. (4) Cng tng v ca (2), (3) ,(4) ta c: 1111 131 11 232 3 231 632 32abcbcacababcổửổửữữỗỗ++<++++ữữỗỗữữỗỗốứốứ++++++....

99
3,508
11

Xem thêm