... tích phân:
3
2 2
1
3
dx
I
x x
=
+
∫
Giải:
Đặt x=
3 tan
t
(
)
2
3 tan 1
dx x dx
⇒ = +
X 1 3
t
6
π
3
π
( )
2
3 3
2
2
2
2 2
2 2
6 6
1
3 tan 1
1 1 cos
cos
3 3 sin
sin 1
3tan 3tan 3
cos cos
dt
t
tdt
t
I ... hoành độ <1
13
V=
3 3
2
cos
3 3
t x
t dt C C
−
− = + = − +
∫
Chọn C=0
3
cos
3
x
v⇒ = −
Vậy
3
3
0
cos 1 1
cos
0
3 3 3 3
x
A x xdx K
π
π
π
=...
... 6a -4
2 2 -( 3a-1) 2 0
Vậy (1)
(
)
(
)
3
2 2 3 1 2 0
x x a x
⇔ − − − + =
Đây chính là một phần trong bài làm ở Bài3 ở trang 35 .
VD3. Định m để phương trình:
(
)
(
)
(
)
3 2
3 4 3 ...
(
)
4 3 2
2 8 6
P x x x x x
= + − − +
cho x+2
Giải:
Ta có sơ đồ Horner:
2
1 -8 -1 6
-2 2 -3 -2 3 0
Vậy
(
)
(
)
(
)
3 2
2 2 3 2 3 0
P x x x x...
... − ⇔ ≤ −
Bài 3.
Giải phương trình:
(
)
2 3
log 1 log
x x
+ =
Giải:
Đặt
3
log 3
t
x t x
= ⇔ =
Do đó:
(
)
(
)
2
log 1 1 2 1 3 2
t
t t
x t x
+ = ⇔ + = ⇔ + =
2
2
1 3 1 3 1 3
1
2 2 2 2 2 ... một
khoảng bằng
2
c. Cho z=
3
i
+
. Tìm số tự nhiên n>0 sao cho
n
z
là số nguyên dương bé nhất.
33
2 2
2 2
3
2
0
2 3 1 1 2 3 0
1
2 3 1 3 2 3 2 0
2...
... nghiệm:
(
)
(
)
( )
3 2
2
3 2 2 1
3 6 2
x x k x a
x x k
− + = − −
− =
Thay k từ (2) vào 1 ta được:
(
)
(
)
(
)
3 2 2
3 2 3 6 2 3
x x x x x a− + = − − −
(
)
3 2
2 3 1 6 4 0
x a x ax
⇔ ... < < −
c) Có hoành độ nằng trong khoảng
[
]
2 ;3
−
Ycbt:
( )
( )
( )
( )
11
2 0 4 4 1 3 3 0
7
3 0 9 6 1 3 3 0 2
3 2
2 1 3
2 3
2
m
g m m
g m m m
m
S m...
... =
3
3 3 2 2
cosx sinx 3cosx sinx 0
cos x sin x 3cos xsinx 3cosxsin x 3cosx sinx 0
=
⇔
− =
3
cosx 0
sin x sinx 0
≠
+ + + − − − − =
2 3 2 3
cosx 0
hay
1 3tgx 3tg x tg x 3 3tg ... y
y x
− = −
= +
3
Cách giải các phương trình lượng giác trong đề thi đại học:
Lưu ý trước khi giải đề:
Các phương trình lượng giác trong đề thi...
... a
(1 ,-1 )
Điểm đi qua M(2;2)
(d) :
−=
+=
ty
tx
2
2
VD2. Ứng dụng
VD1. Giải phương trình : 101 238
33
=−++ xx
Giải:
Đặt: 8
3
+x =1+3t và
3
12 x− = 3- t Đk( -1 /3 ≤t≤1 /3)
x
3
+8=(1+3t)
2
... =
3
3 3 2 2
cos x sin x 3cos x sin x 0
cos x sin x 3cos x sin x 3cosxsin x 3cos x sin x 0
=
⇔
− =
3
cos x 0
sin x sin x 0
≠
+ + + − − − −...
... tích phân:
3
2 2
1
3
dx
I
x x
=
+
∫
Giải:
Đặt x= 3 tan t
( )
2
3 tan 1dx x dx⇒ = +
X 1 3
t
6
π
3
π
( )
2
3 3
2
2
2
2 2
2 2
6 6
1
3 tan 1
1 1 cos
cos
3 3 sin
sin 1
3tan 3 tan 3
cos cos
dt
t
tdt
t
I ...
VD1. 085 632 32
3
=−−+− xx (đề tuyển sinh đại học 2009)
Giải:
≥=−
=−
)0(56
23
3
vvx
ux
=−+
=+
0 832
3
8
3
5
23
vu
vu
...