... biến của hàm số f(x),
nên:
3
Phần V: ứ ng dụng của đạo hàm A. Tính đơn điệu của hàm số
chủ đề 4
ứng dụng tính đơn điệu của hàm số
để
chứng minh bất đẳng thức
I. Kiến thức cơ bản
Bài toán 1. Sử ... bản
Bài toán 1. Sử dụng tính chất đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức
phơng pháp chung
Dùng đạo hàm chúng ta có thể xét đợc tí...
... tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức.
•
Đưa bất đẳng thức về dạng
(
)
(
)
, ;
f x M x a b
≥ ∈ .
•
Xét hàm số
(
)
(
)
, ;
y f x x a b
= ∈ .
•
Lập bảng biến thiên của hàm số trên khoảng ...
Xét hàm
(
)
1 1 , [0;1)
n n
f x x x x= + + − ∈
( )
( ) ( )
( )
1 1
1 1 1
' 0, 0;1
1 1
n n
n n
f x x
n
x x
− −
⇒ = − < ∀ ∈
+ −
27
Dạ...
... và
thiết lập tương quan hàm số.
- Số lượng bài tập SGK dùng phương pháp hàm số để giải quá ít.
- Phương pháp hàm số được xem là phương pháp giải toán hiện đại, phương
pháp này sử dụng rất hay nhưng ... giải bằng
phương pháp hàm số, cho nên việc trang bị cho học sinh giải bài toán bằng phương pháp
hàm số là rất cần thiết. Tôi xin trình bày một...
... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ
CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn ... đơn điệu của hàm số và dựa vào chiều
biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .
CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. Địn...
... [0; +).
c. Đạo hàm của hàm số f biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính
bằng nghìn ngời/năm).
Tính tốc độ tăng dân số trong năm 1990 của thị trấn.
Tính tốc độ tăng dân số đợc dự kiến ... QUA MẠNG
GIẢI TÍCH 12
CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
§1 Tính đơn điệu của hàm số
Các em học sinh đừng bỏ qua mục Phương pháp tự...
... GTNN của hàm số :
xxy −+−= 42
b)
Phương pháp 2:
Sử dụng điều kiện có nghiệm của pt hoặc hệ phương trình
Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2
2
3
2
++
+
=
xx
x
y
b) Phương pháp 2:
Sử dụng ... hàm, lập BBT của hàm số f trên D rồi suy ra kết qua
Ví dụ 1: Tìm GTLN của hàm số :
4
3
3
4 xxy −=
Ví dụ 2: Tìm GTNN của hàm số :
x
xy
2
2
+...
... .
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
1
1 1
2
x x+ +
III. Kết luận
Việc sử dụng đồ thị hàm số và tính biến thiên của hàm số vào việc giải các bài
toán đại số gặp rất nhiều thuận lợi ... dụng của hàm số trong giải toán
Sử dụng đồ thị hàm số và tính biến thiên của hàm số trong việc giải các bài toán
về phơng trình , bất phơng trình...
...
1x
=
.
Đáp số:
3, 3b c= − =
.
Bài 12. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
2
sin 5y x=
.
Đáp số:
( )
( )
1
5.10 .sin 10 1
2
n
n
y x n
π
−
= + −
.
Bài 13. Tính đạo hàm cấp n của hàm số
( ... Cách tính đạo hàm tại một điểm
Bước 1. Giả sử
x∆
là số gia của
0
x
, tính
( ) ( )
0 0
y f x x f x∆ = + ∆ −
.
Bước 2. Lập tỉ số
y
x
∆
∆
.
Bước 3. Tính...