...
chia hết cho 3 96.
B i 3 (3 điểm)
Chứng minh rằng:
a)
3
1
64
1
32
1
16
1
8
1
4
1
2
1
<++
;
b)
16
3
3
10 0
3
99
3
4
3
3
3
2
3
1
10099432
<+++
Bài 4: (2 điểm )
Trên tia Ox xác định các ...
{ }
3;2 ;1
nên
tổng của chúng luôn bằng 1+ 2+3 =6.
Mặt khác 3 96 = 4.9 .11 trong đó 4;9 ;11 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta
cần chứng minh
A =
16 * 4* 710 *15...
... các số có chữ số 4 làm hàng đơn vị gồm :
10 4, 11 419 4 (có 10 số ) (0,25đ)
các số có 4 chữ số làm hàng chục là
14 0 ,14 1 ,14 2, 14 9 (có 10 số) (0.25đ)
Nhng số 14 4 có mặt ở trong cả 2 trờng hợp vậy ở ... 9 số có 1 chữ số từ 1 đến 9 ( 0.25đ)
Có 90 số có 2 chữ số từ 10 đến 99 (0.5đ)
Có 900 số có 3 chữ số từ 10 0 đến 999 (0.5đ)
Các số có 4 chữ số là từ 10 00 đến 20 06 có :
20...
... thi
Đáp án đề Toán 6. 3
Bài 1: (2đ)
Gọi số đó là a ta có:
a=7m+5
a =13 n+4 ( với m, n
N) (0,5đ)
Nếu cộng thêm 9 vào số a ta đợc:
a+9=7m+5+9=7m +14 =7(m+2)
7
a+9 =13 n+4+9 =13 n +13 =13 (m +1)
13 (0,5đ)
Ta ... (a+9)
7 và (a+9)
13 mà (7, 13 ) =1
nên (a+9)
7 .13 hay (a+9)
91 (0,5đ)
Vậy a+9=91q
a=91q-9=91q- 91+ 82
a= 91( q -1) +82
Vậy a chia cho 91 d 82 (0,5đ)
Bài 2 (2...
... 0,5đ
Bài 2: (1, 5đ)
a. 0,5đ
Ta có:
(2m +1)
2
-1= (2m +1+ 1)(2m +1- 1) 0,25đ
=4m(m +1)
m(m +1) là hai số nguyên liên tiếp nên chắc chắn có một số chẵn. Do vậy tích
m(m +1) chia hết cho 2.
Vậy 4m(m +1) chia hết ...
(2n+2)
2
-(2n)
2
=4(n+2), chia hết cho 4 0,5đ
c.0,5đ
Lấy một số lẻ là 2n +1 thì số lẻ liền trớc là 2n -1
Ta xét hiệu;
(2n +1)
2
- (2n -1)
2
= [(2n +1) + (2n -1) ][ (2n +1) -...
... 2009-2 010
Môn Toán
Thời gian 90 phút
Bài 1( 3 điểm)
a, Tính nhanh: 2009.2 010 2 010 - 2 010 .20092009
b, Để đánh số trang của một cuốn sách ngời ta viết dÃy số tự nhiên bắt đầu từ 1 và
phải dùng dùng 2 010 ... 2(3 điểm)
a, Tìm x
N thoả mÃn:
3+ 2
x -1
= 24-[4
2
-(2
2
-1) ]
b, Cho A= 1- 3+3
2
-3
3
+ 3
2009
+ 3
2 010
CMR 4.A -1 là luỹ thừa của 3
c, CMR :
{
{
11 12 2 2
n n
là...
... 6 cách chọn chữ số h ng chà ục 0,25đ
Vậy dạng có 5 .6. 6 = 18 0 số. 0,5đ
* Với
Cách chọn tương tự v cà ũng có 18 0 số.
Số thiết lập được l 18 0 +18 0= 360 sà ố 0,5đ
(có 4 chữ số chia hết cho 5 từ 6 ... (397+398+399+ 310 0)……
= 3 (1 + 3 + 32+33)+ .+ 397 (1+ 3+32+33) 0,5 …… đ
Ta lại thấy: 1 + 3 + 32+33 = 40
Nên A = 40. (3 + 35 +39 + +397 ) 0,5……… đ
= 40.3 (30 + 34 +38 + +3 96 ) 0...
... giỏi toán 6
năm học 2009-2 010 - LN 2
Bài Hớng dẫn chấm Điểm
1
a, 2A A = 2
21
2
7
A
12 8
b, =
10 4.2
78.2
10
12
+
16 . 3
16 . 3
9
10
= 3 + 3 = 6
0.5
0.5
0.5
0.5
2
a, Tìm đợc n = 2 010
b, ... + b
/
= 14
a
/
1 3 5
b
/
13 11 9
a 6 18 30
b 78 66 54
0.5
0.5
1
5
x
O
BC
A
Hai điểm A và B trên tia Ox mà OA< OB (4< ;6) nên điểm A năm
giữa O và B su...