... Nhị thức newton và ứng dụng
I Nhị thức newton
1 Công thức nhị thức Newton:
Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:
(a ... phụ thuộc x.
Ví dụ 1: Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của kiến thức nhị thức.
Từ đó, hệ số của số hạng thứ 3 , của khai triển nhị thức là:
3
iin
n
n
i
baC
=
1
0
=
+
=
==+
n
i
ini
n
i
in
n
i
i
n
n
xCxxCbx
0
)(
0
)()()(
( ... c
n
n
b
n...
... S 2 .è
Áp
Nhị thức Newton
Dạng 10
Công thức tổ hợp và nhị thức
Newton
Nhị thức Newton
Nội dung
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
•
Dạng 10. Công thức tổ hợp và nhị thức Newton
-
Tóm ... Nhị thức Newton
Nhị thức Newton
Nhị thức Newton
Bài tập tổng quát
Rút gọn biểu thức
Giải
Với k < n, áp dụng công thức và lưu ý , ta có
Lưu ý. Nhiều b...
... minh
3
1
0
n
k
k
T
=
=
∑
Nguyễn Trung Hiếu-11 Toán-Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn-Quảng Trị 10
NHỊ THỨC NEWTON VÀ ỨNG DỤNG
CHUYÊN ĐỀ NHỊ THỨC NEWTON VÀ ỨNG DỤNG
A.LÍ THUYẾT:
1.Các hằng đẳng thức
( )
( )
( )
( )
( )
0
1
2
2 ... công thức nhị thức Niu-tơn
( )
n
a b+
:
-Số các số hạng của công thức là n+1
-Tổng số mũ của a và b trong mỗi số hạng luôn luôn bằng số mũ của nhị thức:...
... 2014 2014 2014
T C C C C C= + + + + +
Bài 8: Tìm hệ số của
20
x
trong khai triển nhị thức Newton biểu thức
2
3
1
( )
n
P x x
x
= +
với n nguyên
dương thỏa mãn:
1 2 2 100
2 ... lớn
hơn 1 thỏa mãn hệ thức
1 2 3 5
2 3 6.2
n
n n n n
C C C nC+ + + + = .
Bài 12: Tìm hệ số của x
5
trong khai triển biểu thức
3
1
n
A x
x
= +
thành đa thức. Trong đó n là...
... công thức tính tổ hợp
chập k của n phần tử.
0 1 2
2 2 2
b) C =? C =? C = ?
Trả lời:
k
n
n!
a)C (0 k n)
k!(n-k)!
= ≤ ≤
0 1 2
2 2 2
b) C =1 C =2 C =1
BÀI 3: NHỊ THỨC NIU-TƠN
I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC ... n
n n n
C a + C a b + + C a b +
+ C a b + + C a b C b (1)+
(1) Chính là công thức nhị thức Niu-Tơn
1Công thức nhị thức Niu- tơn:
( )
n
0 n 1 n-1 k n-k k
n n n
n-1 n-1 n n
n n...
...
C
n
0
C
n
1
C
k
n
C
n
n
=
n
k
kkn
k
n
ba
C
0
Tổng quát
Công thức (I) được gọi là công thức nhị thức Niuton
Vận dụng: Khai triển biểu thức (a + b)
6
=
Theo công thức Nhị thức Niuton ta có:
Bài giải
(a+b)
6
=
a
6
+ ... viên, Newton đã tìm ra nhị
gian còn là sinh viên, Newton đã tìm ra nhị
thức trong toán học giải tích, được gọi là nhị
thức trong toán học...
... n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1
Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON
………………………………………………………………………
n=1
1
1
n=6
1
6 15
20 15
6 1
Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 : Tính tổng ... Đáp số khác
Bài 2: Công Thức Nhị Thức NIUTON
Câu 2 : Tìm hệ số của x
3
trong khai triển :
A) 9 B) 8
C) 14 D) Đáp số khác
54
)1()1( xx +++
Bài 2: Công Thức Nhị Thứ...