Tuyển tập bất đẳng thức

Tuyển tập Bất đẳng thức (Trần Sĩ Tùng)

... b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ... 5. Chứng minh: Với a ³ b ³ 1: +³+++221121ab1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản: ... ++æö³ç÷èø333abab22 23. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 19 a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca b) (ab + bc + ca)2...

22
2,039
25

Tuyển tập bất đẳng thức

... xyz = 8 và bất đẳng thức cần chứng minh trở thành:1x + 1+1y + 1+1z + 1≥ 1 ⇔ x + y + z ≥ 6 Bất đẳng thức trên luôn đúng theo AM-GM:x + y + z ≥ 33√xyz = 6Vậy bất đẳng thức đã được ... b2+ c2)(2c2+ b2+ a2)≥ 0 Bất đẳng thức cuối luôn đúng, do đó ta có điều phải chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = cCách 2. Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương−2a2− ... bc+b22b2+ ca+c22c2+ ab≤ 1Lời giải: Bất đẳng thức đã cho tương đương với:bc2a2+ bc+ca2b2+ ca+ab2c2+ ab≥ 1Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, ta có:bc2a2+ bc+ca2b2+...

220
10,178
1,965

Tài liệu Tuyển tập Bất đẳng thức - Trần Sĩ Tùng pdf

... b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... 5. Chứng minh: Với a ³ b ³ 1: +³+++221121ab1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản: ... ++æö³ç÷èø333abab22 23. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 19 a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca b) (ab + bc + ca)2...

22
1,234
7

TUYỂN tập bất ĐẲNG THỨC HAY và KHÓ

... hai bất đẳng thức này, ta dễ dàng thu được bất đẳng thức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = c và b = d.Bài O20. Cho a,b,c là các số thực dương có tổng bằng 3. Chứng minh bất đẳng ... −b)2+ (a + b −c)2≥ a2+ b2+ c2. Bất đẳng thức này được suy ra từ bất đẳng thức sau(b+c−a)2+(c+a−b)22≥ c2(đúng theo CauchySchwarz) và hai bất đẳng thức tương tự. Như vậy, bài toán của ... bất đẳng thức X ≥0 (các bất đẳng thức Y ≥0 và Z ≥0 được xét tương tự) tương đương với2bc(a + b)(a + c)(a2+ b2+ c2)a4+ 2b2c2+ b2+ c2−2a(b + c) + (b −c)2≥ 0.Theo bất đẳng thức...

66
2,993
56

Tuyển tập bất đẳng thức pptx

... Cộng các bất ñẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất ñẳng thức nhận ñược cho 2 ta có ñpcm. ðẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các ñẳng thức ⇔ x = 0. Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ... Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 15 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = +3 31 1x y. 51. (ðại học khối B 2006) Cho x, y là các số thực thay ñổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ... ñẳng thức: + ++ ≥2a c b b 50b d 50b và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = +a cb d. Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ðức Thụy 14 38. (ðại học 2002 dự bị 6) Cho tam giác ABC có...

Tuyển tập bất đẳng thức

... readersDIỄN ĐÀN TOÁN HỌC VIỆT NAM www.maths.vn OOO Tuyển tập Bất đẳng thức Volume 1 Biên tập: Võ Quốc Bá Cẩn Tác giả các bài toán: Trần Quốc Luật Thành viên...

36
1,035
0

Tuyển tập bất đẳng thức Solved

... ··· + bn)19 Tuyển tập Bất Đẳng Thức SolvedNguyễn Việt AnhNgày 16 tháng 7 năm 20051116. Posted by manlioChứng minh rằng với mọi số thực a1, a2, . . . , anta có bất đẳng thức (1 − a1)(1 ... VialliChứng minh bất đẳng thức sau cho các số thực dương a, b, ca2+ bcb + c+b2+ cac + a+c2+ aba + b≥ a + b + c1695. Posted by MaverickXác định giá trị của k để bất đẳng thức sau đúng ... Chứng minh bất đẳng thức b21+b22a1+ ··· +b2nan−1≥ 2b1(b2+ ··· + bn)59. Posted by manlioChứng minh rằng với các số thực dương a1, a2, . . . , anta có bất đẳng thức 1...

Tuyển tập bất đẳng thức

... 2 1y2 x 1 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm −−x 1 2,2 x 1:− −= + + ≥ + =− −x 1 2 1 x 1 2 1 5y 2 .2 x 1 2 2 x 1 2 211 Tuyển tập Bất đẳng thức http://www.vnmath.com ... b 1 1 a b a b216Trần Duy Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức PHẦN II. ĐỀ THI ĐẠI HỌC1. (CĐGT II 2003 dự bị)Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: + + + + ≥ +2 2 2 2 2 2x xy y x ... b2 223. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000)18Trần Duy Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT:a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca b) (ab + bc...

Tuyển tập bất đẳng thức (tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi)

... các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. 44. (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34. 43. (Đại học khối B 2005) Áp dụng bất đẳng thức ... ,x 12 x 1 . Định x để y đạt GTNN. Tuyển tập Bất đẳng thức Tài liệu luyện thi Đại học và CĐ 12    x 1 2 1y2 x 1 2  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm x...

bài tập bất đẳng thức

... câu nào là bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối ?a) x và 0 b)2x và x c)x và x d)x và x− e) d)x và -x Câu hỏi 3 : Chứng minh bất đẳng thức : baba+≤+ đẳng thức xảy ra khi ... )babababa−=−+≥−+=+ Đẳng thức xãy ra khi a.b≤0b)cbacbacba++≤++≤++ Đẳng thức xãy ra khi a.b≥0HS giải:Tacó:cacbbacbba−=−++≥−+−Hoạt động 4: Dặn dò- Về nhà ôn tập lí thuyết về bất đẳng thức Cauchy ... đại số 10 cơ bản Giáo viên: Dương Minh TiếnBẤT ĐẲNG THỨCTiết TC I.MỤC TIÊU1. Về kiến thức: -Nắm vững khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức. -Hiểu rõ cách sử dụng BĐT Cosi thể hiện...

6
7,294
59

Xem thêm