bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1

... 2 1 152 22 1 3 6 12 1 1 12 15 75t tt tty e C ety e C e= − + + +⇒= − − + + X PY⇒ = 1 12 2 1 1 1 2 x yhayx y    = ÷ ÷  ÷−     1 12 2223 3 1 53 ... ÷−    1 2 235 1 2( ) 0 1 5 2 02 2 2pA I P ppλ−   ÷ ÷− = ⇔ − = ÷ ÷ ÷ ÷−  Chọn VTR: ( )3 1 1 2TP =HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 1 1 1 1 2 2,,t tX e ...        KKK 1 P2PnP 1 2 1 1 2 2ntt tn nX C Pe C P e C P eλλ λ= + + +L 1 2 1 2 1 2 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 2 1 1 2 2 2 nnntt tntt tntt tn...

29
1,267
0

bài giảng hệ phương trình vi phân

... 4 2 1 1 2 24 4 22 1 2 24 23 1 2 1 1 1 2 4 16 1 1 1 2 4 16 1 1 1 2 4 16 t tt ttx C C e C e t tx C C e C e t tx C C e t t= + + − − −= + − − − −= − + + − −⇔ Hệ pt ... −′= + + + 1 3 23 1 2 1 1 2A−  ÷= − ÷ ÷ 22( )2tF t tt  ÷= − ÷ ÷  1 1 1 1 1 1 1 1 0S  ÷= − ÷⇒÷−  1 1 1 2 0 0 0 1 1 1 2 , 0 4 042 2 0 0 0 ... Hệ pt tt cấp 1 hệ số hằng – PP trị riêng vecto riêngVí dụ: Giải hpt2 1 1 22 1 224 2x x x tx x x′= − +′= + − 1 2 1 4A− = ÷  1 2 1 1 1 2 0, , 1 1 1 2 0 3S...

Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt

... tìm từ hệ pt:HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ĐỊNH NGHĨAF 1 (t,x 1 ,x2,…, xn, x 1 ’,x2’,…,xn’) = 0….Fn(t,x 1 ,x2,…, xn, x 1 ’,x2’,…,xn’) = 0 Hệ tổng quátx 1 ’ = f 1 (t,x 1 ,x2,…, ... A2 1 1 2 1 1 2 (6 ) 02 4 4A Iλλ λ λ λλ−− = − = − =− 1 206λλ=⇔= 1 ( ) 0A I Pλ− = 1 23 1 1 2 1 1 2 02 4 4ppp   ÷ ÷⇔ = ÷ ÷ ÷ ÷  chọn 1 2 1 2 1 ...  1 1 26 1 1 1 2 2 2 3 3 2, ,t t ttX e P P X e P P X e P e Pλ λ λ= = = = = = 1 2 1 2 1 , 00 1 P P    ÷  ÷= − = ÷  ÷ ÷  ÷−   3 1 k kkX C X=⇒ =∑6 1 2 3 1 62 1...

16
1,273
10

bài giảng phương trình vi phân cấp 1

... u⇒ = +PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP 1 1 1 00ax by ca x b y c+ + =+ + = 1 1 1 ax by cy fa x b y c + +′= ÷+ +  1 10a ba b≠ 1 10a ba b=Bước 1: giải hệ ptVới cặp nghiệm (x0, ... = 2x (1) y(0) = 1 (2)3 2y x C⇔ = +( tích phân tổng quát )Thay x = 0, y = 1 vào TPTQ ⇒ C = 1 hay nghiệm của (1) và (2) là:321y x= +Vậy tích phân riêng là: y3 = x2 + 1 (3) (1) dy dxy ... = 2( 1) 4( 2) 6 2 4' ' 1 2 3− + + + − − += ⇔ =+ + + − +X Y X YY YX Y X YGiải pt:Đổi biến: x = X + 1, y = Y + 2, pt trở thànhPHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 2 4' 1 − +⇒...

42
2,407
6

Phương trình vi phân cấp 1

... tphân μ = μ(x) …PTVPC1: y’ = f(x, y) NỘI DUNG 1 – KHÁI NIỆM CƠ BẢN2 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ3 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN4 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP ... TOÁN 4 – HK2 0607 CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN• BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 (SINH VI N)• TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (05/2007)4. PT VI PHÂN CẤP 1 TUYẾN TÍNH y’ = a(x)y + b(x) ... hàm (hoặc vi phân) y(k), k = 0, 1 … nVD: 03' =+ xy( )xexyyy =++ 3'4''( ) ( )0=−−+ dyyxdxyx 1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN Cấp 1 Cấp 2 Cấp 1 Phương trình vi phân cấp n: chứa...

16
1,356
0

Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính

... 0 (11 .30)Nghiệm của phương trình đặc trưngr2 + pr + q = 0 (11 . 31) Nghiệm của phương trình (11 .30)!/0! 1  230!/4! 1 !/-! 1 -!!/0! 1 -5670507 23/ 1 !/ 1 8x ... !"<]3;SWST&-Ul9U+:3;#U+9U+k:#Um-l9U 1 +U:3;#U+9U 1 +kU:#Umk;<@&(-lU 1 +9k+ 1 :U+m3;#U+l)U 1 + 91 >:U+km#U((-l)U 1 +9d>:U+1k+m3;#U+l)U 1 >9k+d:U+ 1  )1 m#UNKI; ... 1 Gv TRẦN XUÂN THIỆNToán cao cấp 2Ngày 03 /11 /2008 !"KL3M$ %'N O3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến...

19
3,137
16

bài giảng phương trình vi phân cấp 2

... k = 1, k = 4⇔ k = 1 (kép)3. y” – 2y’ + 5y = 0,Ptđt: k2 – 2k + 5 = 0 1 1 1 2cos2 , sin 2x xy e x y e x= =0 1 2cos2 sin 2x xy C e x C e x⇒ = +⇔ k = 1 ± 2iPHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP ... xem C 1 = C 1 (x), C2 = C2(x), giải hệ 1 1 2 2 1 1 2 2( ) ( ) 0( ) ( ) ( )C x y C x yC x y C x y f x′ ′+ =′ ′ ′ ′+ =yr = C 1 (x)y 1 + C2(x)y2 Ví dụ2 2 1 2 0 1 2,x ... C 1 x + C2(xarctanx + 1) y = C 1 x + C2(xarctanx + 1) + x222 1 22 2 2 (1 )xdxxe dxy x dx xx x x−+∫⇒ = =+∫ ∫(NTQ của pt thuần nhất)Nghiệm TQ của (1) PTVP TUYẾN TÍNH CẤP 2 HỆ...

44
4,014
19

Bài toán điều khiển H – vô cùng cho một lớp hệ phương trình vi phân không ôtônôm

... = 1 2( 1 − e−2t) 1 1 1 2e−2t,B(t) =2√3e−t002√3e−t, B 1 (t) =√ 11 √6e−t00√ 11 √6e−t,C(t) = 1 √2e−t− 1 √2e−t− 1 √2e−t 1 √2e−t, ... =B(t)BT(t) −23Bt(t)BT 1 (t) = 1 3e−t00 1 3e−t,Aγt = A(t) − B(t)BT(t) +23Bt(t)BT 1 (t) =− 1 2− 11 18 e−2t 1 1 − 11 18 e−2t.▼❛ tr❐♥ Aγ(t), Bγ(t) ... x(t)+ε 1 1P (t)A 1 (t)AT 1 (t)x(t), x(t)≤ −εx(t)2− [CT(t)C(t) + ε 1 1P (t)A 1 (t)AT 1 (t)P (t)]x(t), x(t)−P (t)B(t)BT(t)P (t)x(t).x(t) + 2P (t)B 1 (t)ω(t), x(t)≤ −(ε − ε 1 1p2a2 1 )x(t)2+...

63
1,006
4

Lý thuyết floquet đối với hệ phương trình vi phân đại số chỉ số 1

...  1 1 1 0 1 0 1 0 1 1xtx           1 10( 1) 1 10xtx   1 1 10 10 xtx 1 1xx 1 1 1 0 ... Thật vậy, 11 21 10' 10 canxxPxxx         , 1 122000 11 canxQxxxx 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 can canxP ... t (1. 2.5) được gọi là phương trình vi phân thường tương ứng của phương trình vi phân (1. 2.2) dưới phép chiếu P. Định nghĩa 1. 2 .12 . [12 ] Phương trình (1. 2 .1) với các hệ số , ( ,...

Tính điều khiển được hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính

... hệ quả sau đây 0 0 00 0 0 1 1 1 1 1 100 1 11 ; 0 ,1, (1. 1.3.25); (1. 1.3.26); (1. 1.3.27); (1. 1.3.28); (1. 1.3.29)( ) ; (1. 1.3.30)( 1) ( ) , 1, 2 . (1. 1.3. 31) iiiiiEC A AC E iAC EC ACC ... 1 1 1 1( 1) ( ) ( 1) ( ) ;( 1) ( ) ( 1) ( ) .k k k kkk k k kkC E C EC E C EC A C EC A C E C A Mà theo (1. 1.3 .17 ) thì 10 C A C E I nên do (1. 1.3 .18 ) ta có 1 1 1 12 1 1 1 0 11 1 1 ... (1. 1.3 .10 ) ta có: 01 EC AC I (1. 1.3 .16 ) và 01 C E C A I. (1. 1.3 .17 ) Nhân trái với 1 C vào hai vế của (1. 3 .16 ) ta được: 1 0 1 1 1 C EC C AC C. (1. 1.3 .17 ) Từ (1. 1.3 .12 ) ta suy ra 10 0C...

Xem thêm