... nảy sinh ra các hiện tợng đó, đợc gọi
là Lý thuyết xác suất
.
A- Các định nghĩa về xác suất
I. Phép thử v không gian các biến cố sơ cấp
Trong lý thuyết xác suất, khi thực hiện một nhóm các ... nghiệm ấy, khả năng xuất hiện khách quan
của sự kiện đó lại biểu hiện khá rõ nét. Vì vậy một lý thuyết toán học đã đợc xây dựng
nên nhằm nghiên cứu một cách chính xác tính quy luật...
... B là biến cố "án đợc hàng" thì dùng sơ đồ hình cây ta có các kết quả sau:
Từ kết quả trên ta lập đợc bảng phân phối xác suất đồng thời của X và Y nh ...
>
<
=
2y 1
2y0
2
1
0y 0
2
y)y(F
Từ đó ta thấy
)y,x(F=)y(F)x(F
21
.
2. Các định lý
Định lý 1:
V=(X, Y) là biến ngẫu nhiên hai chiều liên tục tuyệt đối, điều kiện cần và...
... của các giá trị quanh kỳ vọng toán
của các biến ngẫu nhiên có kỳ vọng toán khác nhau.
B. các tham số đặc trng của biến ngẫu nhiên hai
chiều
I. Kỳ vọng toán của hm hai biến ngẫu nhiên ...
)Y(
)Y(EY
)X(
)X(EX
=
Đây chính là phơng trình đờng thẳng.
Ghi chú 1. Nếu rút Y theo X ta đợc phơng trình
+
= )X(E
)X(
)Y(
)Y(EX
)X(
)Y(
Y
Đây là dạng phơng trì...
... hoàn lại.
H(n, N,M)
Theo định lý trên, nếu N khá lớn (do điều kiện thì ta có thể
không cần phân biệt hai phơng thức lấy này.
N)
3. Kỳ vọng toán và phơng sai
Định lý: Nếu X~H(n, N, M) thì
... e
=
=
===
với
n
k
k1=
=
Đây là dạng hàm đặc trng của quy luật Poisson nên ta có kết luận của
định lý.
4. Kỳ vọng toán và phơng sai
a. Chú ý mở đầu
Đối với các hàm đặ...
... phân phối của
n
X
là
n
b
;aN
2
kết quả
này sẽ đợc ứng dụng ở phần thống kê toán sau này.
Hệ quả 2. (Định lý Moivre_laplace hoặc còn gọi là định lý giới hạn tích phân).
Nếu là dãy các ...
Do đó
()
n
t
)t(gln
n
S
~
2
2
Vì thế
()
ne)t(g
t
S
~
n
2
2
Vậy định lý đợc chứng minh.
Hệ quả 1 (Định lý Lindeberg_levy).
Nếu là dãy các biến ngẫu nhiên độc lập, có cù...