... 08-04
Chứng minh các hệ thức tổ hợp.
Bài 1 : Chứng minh rằng với
, ;2k n k n
∈ ≤ ≤
¥
luôn có:
1 2 3 4
4
4 6 4
k k k k k k
n n n n n n
C C C C C C
− − − −
+
+ + + + =
Bài 2 : Chứng minh rằng: ... của biểu thức sau:
0 2009 1 2008 2010 2009 0
2010 2010 2010 2009 2010 2010 2010 1
k k
k
S C C C C C C C C
−
−
= + + + + +
Bài 4 : Với n, k là số nguyên dương và
1 k n...
... Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 05 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 05-04
Chứng minh hệ thức tổ hợp bằng nhị thức Newton.
Bài 1 : Tìm n nguyên dương thõa mãn:
1 2 2 2 1 3 2 2 2 2 2 1
2 ... −
+ + =
Bài 2 : Tính tổng:
0 1 2
1 1 1 1
1 2 3 1
1. 2. 3. ( 1).
n
n n n n
n
C C C n C
S
A A A A
+
+
= + + + +
Với:
0 1 2
211
n n n
C C C
+ + =
Bài 3 : Chứng minh hệ thức:...
... 09-04
Giải phương trình liên quan đến tổ hợp, chỉnh hợp.
Bài 1: Tìm2 số tự nhiên x, y sao cho:
1 1
1
: : 6 :5: 2
y y y
x x x
C C C
+ −
+
=
Bài 2: Giải hệ phương trình sau:
( )
2 50
,
5 2 ... lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số
và thõa mãn điều kiện: Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và tổng của 3 chữ số đầu
kém tổng của 3 chữ số sau là 1 đơn vị?
Giải
Giả s...
... k(x a) 4
Có hệ số góc là k
⎧
= −+
⎨
⎩
Và mọi đường thẳng (T
1
) và (T
2
) đi qua A có hệ số góc k đều có dạng :
12
yk(xa)4vàyk(xa)4=−+ =−+
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
Do (T
1
) và (T
2
) tạo ... xm
y
x
−−++−
=
−
4
và (d) : y = 2mx + 2 .
1.
Xác đònh m để (C) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A, B.
2.
Gọi M là giao điểm của (d) và trục Oy. Tính theo m toạ độ của đi...
... H, K lần lượt là trực tâm của các tam giác
ABC và SBC.
3. Chứng minh SC vuông góc với mp(BHK) và
( ) ( )
SAC BHK
⊥
4. Chứng minh
( )
HK SBC⊥
và
( ) ( )
.SBC BHK⊥
HDG:
1. Vì H là trực tâm ... (SBD).
2. Chứng minh
SBD
∆
vuông tại S.
Bài 2 : Tứ diện SABC có
( )
.SA mp ABC⊥
Gọi H, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác
ABC và SBC.
1. Chứng minh SC vuông góc với...
... + + =
Bài 2 : Cho
0 1 2 2
2 2 2 6561
n n
n n n n
C C C C
+ + + =
.
Tìm hệ số của số hạng chứa x
7
và tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển:
2
3
n
x
x
−
÷
Bài ... =
∑ ∑
Bài 2 : Cho
0 1 2 2
2 2 2 6561
n n
n n n n
C C C C
+ + + =
.
Tìm hệ số của số hạng chứa x
7
và tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển:
2
3
n
x
x
−
÷
...
... Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 27 tháng 05 năm 2010
BTVN NGÀY 27-05
Giải các PT và hệ PT siêu việt sau
2 2
2
2
1
3 3
3
1 8
2
2
1 2
2 2
2
4 2
4 2
3 2
â 1/ 2 2log 4 log 8
â 2 / (3
... − =
b)
2
1
2
2 1
m
x x
x
+
− − =
+
4.6. Chứng minh tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc lớn nhất.
Câu 5: Cho hàm số (C):
3 2
3y x mx mx= − −
và đường thẳng d: y = x + 2.
Tìm m để hàm số ... (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
b.
2
1
2
2 1
m
x x
x
+
− − =
+
4.6. Chứng minh tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc lớn nhất.
Lời giải:
4.1. Điểm M thuộc trục hoàn...
... 3) có hệ số góc k có dạng:
( )
2 3y k x
= − +
tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi hệ:
( )
( )
2
1
2 3
2 1
3
2 1
x
k x
x
k
x
− +
= − +
+
−
=
+
có nghiệm
Thế k từ pt thứ hai vào pt ... , y ∈
( )
3
C
. Tiếp tuyến của
( )
3
C
tại M
cắt các tiệm cận của (C) tại các
điểm A và B. Chứng minh diện tích tam giác AIB không đổi, I là giao của 2 tiệm cận.
Tìm M để chu vi tam g...
... 04.3775-9290
………… , ngày ….tháng… năm …
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ
Các bài toán về góc và khoảng cách giữa 2 đường thẳng
(Các em tự vẽ hình vào các bài tập)
Trước hết chúng tôi xin có một ... ;0;0)A a B a
và
(0; 3;0); 0C a a >
. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB và OM=?
Bài 4:
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh b...