Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác Chương 3 docx

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 7 docx

... ()cos 3x 1 3 sin 3x *=− ()2213sin3x0*cos 3x 1 2 3 sin 3x 3sin 3x⎧−≥⎪⇔⎨=− +⎪⎩ ⎧≤⎪⇔⎨⎪−=− +⎩221sin 3x 3 1 sin 3x 1 2 3 sin 3x 3sin 3x ⎧≤⎪⇔⎨⎪−=⎩21sin 3x 3 4sin ... 3sin 3x ⎧≤⎪⇔⎨⎪−=⎩21sin 3x 3 4sin 3x 2 3sin3x 0 ⎧≤⎪⎪⇔⎨⎪=∨ =⎪⎩1sin 3x 3 3sin 3x 0 sin 3x2 ⇔=π⇔= ∈sin 3x 0kx,k 3 ... x 5cosx 3 0≤⎧⇔⎨+−⎩ ()sin x 01cosx cosx 3 loại2≤⎧⎪⇔⎨=∨ =−⎪⎩ ≤⎧⎪⇔π⎨=± + π ∈⎪⎩π⇔=−+ π∈sin x 0xk2,k 3 xk2,k 3 Bài 139 : Giải phương trình 33 3 3 sinx cosx...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 8 doc

... ()()2 233 sin 3xsin x cos 3xsin x sin 3x cos x sin x sin 3x *3sin4x++=2 Ta coự: 33 cos 3x.sin 3x sin 3x.cos x+()()()= += + = == 33 33 33 24cosx 3cosxsinx 3sinx 4sinxcosx3cos x ... 2cos3x 2 cos 3x⇔=− 22cos3x 0cos 3x 2 cos 3xcos3x 0cos3x 1cos3x 1≥⎧⇔⎨=−⎩≥⎧⇔⇔⎨=±⎩=Mặt khác: ()221 sin 2x 2+≥ dấu = xảy ra sin 2x 0⇔=Vậy: ()22cos3x 2 cos 3x 2 2 ... 2sin 3x (*)−=+ Ta có: (*) 224 sin 3x.sin x 6 2sin 3x⇔=+• Do: và 2sin 3x 1≤2sin x 1≤ nên 224sin 3xsin x 4≤ • Do nên 62≥−sin 3x 1 sin3x4+≥ Vậy 224 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 9 docx

... =−⎪⎪⎩⎩ 3 2 23 XY 23 XY 3 3 23 XY 1XX10 3 X3 3 X 3 3YY3 3 ⎧⎧+=⎪+=⎪⎪⇔⇔⎨⎨⎪⎪=−−−=⎩⎪⎩⎧⎧==−⎪⎪⇔∨⎨⎨=−⎪⎪=⎩⎩ Do đó: Hệ đã cho : tgx 3 3tgx 3 3tgytgy 3 3⎧⎧==−⎪⎪⇔∨⎨⎨=−⎪⎪=⎩⎩ ... ()() 23 1 3 23 cotg cotg 2 3 tgx tgyxy⎧+=⎪⎪⎨−⎪+=⎪⎩ Đặt ==Xtgx, Y tgy Hệ đã cho thành: 23 23 XY XY 33 1 1 23 Y X 23 XY3 YX⎧⎧+= +=⎪⎪⎪⎪⇔⎨⎨+⎪⎪+=− =−⎪⎪⎩⎩ 3 2 23 XY 23 XY 3 3 23 XY ... 1622xyxy 3 3 422 3 3−⎧−= π=π⎧⎪⎪⎪⇔⇔π⎨⎨π+=⎪⎪+=⎩⎪⎩xyxykkxyxy()2626π⎧=+ π⎪⎪⇔∈⎨π⎪=−π⎪⎩xkkZyk Cách 2: Hệ đã cho 3 3 31 sin sin 1cos sin 1 3 22 3 3sin...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 11 doc

... 2B Mà ABC++=πnên B 3 π= Lúc đó: 33 sin A sin B sin C2+++= 33 sin A sin sin C 32 3 sin A sin C2AC AC 3 2sin cos222BAC32cos cos2223AC32. cos222CA 3 cos cos22 6π+⇔++=⇔+=+−⇔=−⇔=⎛⎞−⇔=⎜⎟⎜⎟⎝⎠−π⇔== ... −=⎣⎦−=⎧−=⎧⎪⎪⇔⇔⎨⎨==−⎪⎪⎩⎩⎧=⎪⇔⎨==⎪⎩22222004cos A 4 3cosA.cos B C 3 02cosA 3cos B C 3 3cos B C 02cosA 3cos B C 3sin B C 0sin B C 0BC 0 3 3cos Acos A cos B C22A30BC75= Bài 2 03: Chứng minh ABCΔ có nếu ... CB 3 π⇔== ⇔ABCΔ đều. Bài 222: Chứng minh ABCΔ đều nếu 33 32 3 sin Bsin C (1)4abca(abc⎧=⎪⎪⎨−−⎪=⎪−−⎩2) Ta có: (2) 32 233 aabacabc⇔− − =−− 3 () 23 abc b c⇔+=+ 3 ...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 1 doc

... : 3 33 sin 3x.sin x cos 3x.cos x cos 2x+= Cách 1: Ta có : 33 3sin 3x.sin x cos 3x.cos x cos 2x+= ()() 33 3 33sinx 4sinxsinx 4cosx 3cosxcosx=− + − 4664s3sin x 4 sin x 4 cos x 3co ... minh : 3A 3B 3C4 sin s in sin22 cos3A + cos3B + cos3C = 1 - 2Ta có : (cos3A + cos3B) + cos3C 2 33 2cos (A B)cos (A B) 1 2sin22=+ −+− 3C2Mà : ABC+=π− nên () 33 AB22+=π− 3C2=> ... 3C2=> () 3 cos A B cos+= 33 C222π⎛⎞−⎜⎟⎝⎠ 3Ccos22π⎛⎞=− −⎜⎟⎝⎠ 3Csin2=− Do đó : cos3A + cos3B + cos3C ()23A B3C 3C2sin cos 2sin 122 2−=− − + ()3A B3C 3C2sin cos...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 2 pptx

... Bài 33 : Giải phương trình () 33 3 sin x cos 3x cos x sin 3x sin 4x *+= Ta có : (*)⇔ ()() 33 3 3 3 sin x 4 cos x 3cos x cos x 3sin x 4 sin x sin 4x−+ − = ⇔ 33 3 3 33 3 4 sin x cos x 3sin ... 1 cos2xcot g3x 2cos 4x 2cos 2x 2 cos 4x cos2xcos 3x4 sin 3x sin x 4 cos 3x cos xsin 3xcos 3x sin x cos3x cos x do sin 3x 0cos 3x 0 sin x cos x3x k tgx 12()ππ π⇔=+ ∨xx 63 =+π ∈klk,lZ4 ... o/ 23tg6x 2tg2x cot g4xsin 8x= p/ ()22sin3x 1 4sin x 1= q/ 21cosxtg+x1sinx= r/ 3 c x 3 32os cos 3x sin x sin x4+= s/ 44xx5sin cos 33 8 += t/ = 33 2cos...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 3 docx

... kiện: 1sin 2x2≠− Ta có: ()() 33 sin 3x cos3x 3sin x 4 sin x 4 cos x 3cos x+= − + − ()()()()()() 33 223cosx sinx 4cos x sin xcos x sin x 3 4 cos x cos x sin x sin xcos x sin ... 23tg2x 4tg3x tg 3x.tg2x−= 2 3 cos x.cos4x cos2x.cos3x cos 4x2++ = v/ 22 2 2 3 cos x cos 2x cos 3x cos 4x2+++= w/x/ sin 4x tgx= 66 2 13 cos x sin x cos 2x8+= y/ 3x1 3xsinππ⎞ ... cos 1 3 2 cos 155 Ta có : (*) −⎟⎠ ⎛⎞⇔+−=⎜⎟⎝⎠ 32 4x 4x 4x2 4 cos 3cos 3 2 cos 155 5 −Đặt ()4t cos x điều kiện t 15=≤ Ta có phương trình : ()()() 32 32 24t 3t 2 6t 3 4t⇔...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 4 pptx

... ()()⇔−+−+ 33 3 34sin x 4cos x 3cosx 4cos x 3sinx 4sin x 3 3 cos4x 3= ()⇔− + + =⇔−++ 33 2212sin x cosx 12sin xcos x 3 3 cos 4x 3 4sin xcosx sin x cos x 3 cos4x 1= 2sin2x.cos2x 3 cos4x 1sin 3 sin ... x 3 sin x 3 cos x2 cos 3x cos x 3 sin x 3 cos x 31 cos 3x sin x cosx22cos 3x cos x 3 3x x k2 3x x k2 33 kxkx ,k6122π Nhận so vớiđiều kiện sin 2x 0≠ Cách khác : (*)28sin xcosx 3sinx ... d/ 3sinx 3 3cosx=− e/ 2 cos3x 3sin x cosx 0++= f/ cosx 3 sin x sin2x cos x sin x+=++ g/ 3 cos x 3 sin xcos x 3 sin x 1+=++ h/ si n x cos x cos2x+= k/ 3 4sin x 1 3sinx 3cos3x−=...

Tài liệu Ôn thi đại học môn Toán phần lượng giác_Chương 5 docx

... Thì 2t12sinxcos=+ xVậy (*) thành : ()22t1 3 1t1 t 122⎛⎞−−+ − = −⎜⎟⎜⎟⎝⎠ ()()()()()22 32 22t3t 3t 1t3t3t10t1t 4t1 0t1t 2 3t 2 3loại⇔− + − = −⇔+ −−=⇔− ++=⇔=∨=−+ ∨=−− với ... ()2fx 36 , x R 6 fx 6, x R≤∀∈⇔−≤ ≤∀∈⎡⎤⎣⎦()()RRMaxf x 6Minf x 6m36m342 6≤⎧⎪⇔⎨≥−⎪⎩+≤⎧⎪⇔⎨−−≥⎪⎩− 42 3 m 3 −≤≤ Cách khác : Ta có ()()()222gt t t 2t 1 3 m tt 1 3 m⎡⎤=− ... 1 13 : Giải phương trình ()()−+−= 233 tgx1 sinx cosx 1 0* Điều kiện : cos x 0 sin x 1≠⇔ ≠±Lúc đó (*) ()2 33 2sin x1sinx cosx1 0cos x⇔−+−= ()()( )()()()()()( )() 23 32221cosx1sinx...

Xem thêm