Bài tự chế tuyển chọn

Bài tự chế tuyển chọn

Lời giải bài 7 này:
Bổ đề 1) Cho , M thuộc Ox, N thuộc Oy, I là trung điểm của đoạn thẳng MN, điểm P bất kì nằm trong góc xOy.
Chứng minh rằng:
P thuộc tia OI.
Bổ đề 2) Cho hình bình hành ABCD, điểm O nằm trong hình bình hành. Chứng minh rằng :

Các bổ đề này chứng minh rất dễ, xin không nêu ra ở đây.
Quay trở lại bài toán ban đầu:
Gọi O là giao điểm của DJ và BK. Ta sẽ chứng minh A, I, O thẳng hàng.
Theo bổ đề 1, ta có :
và
Mặt khác ta có :
O thuộc AI theo bổ đề 1 nên AI, BK, DJ đồng quy tại O. (đpcm)

Bạn phamtananh ơi, nếu bài 1 bạn tự chế mà vẫn chưa giải được thì ai mà biết được đề bài có đúng hay không??
Mình rất muốn được biết đây là bài người khác đố cậu hay đây thực sự là bài cậu tự chế và đã kiểm nghiệm tất cả các trường hợp??

Đề bài của bạn sunnyss sai trăm phần trăm rồi. Rõ ràng OE vuông góc với BC thì làm sao OE vuông góc với trung tuyến BM được!!!

cho tam giác ABC cân tại A.O là giao điểm của 3 đường trung trực .E là giao điểm của 3 đường trung tuyến Chứng minh rằng OE vuông góc với BM biết BM là đường trung tuyến

Các bài toán về quỹ tích lớp 8 tất nhiên đã được học từ học kì 1, thậm chí là học cực kì đầy đủ 3 phần của quỹ tích, sao có thể nói là chưa học.!!! Trong sách giáo khoa chả cho các bài tìm tập hợ điểm là gì?? Hoặc nếu không thì giở ' Nâng cao và phát triển toán 8' tập 1 ra, phần chuyên đề ấy, chả có một loạt các bài toán quỹ tích đấy thôi!!!!

Bài 8 này

Gọi N là trung điểm của AC cắt DE tại I
MN//AB
ADIN và INFE là hình bình hành
Sử dụng bổ đề hình thang vào hình thang AKEC với N làtrung điểm đáy AC và m là giao 2 cạnh bên kéo dài I là trung điểm của KE
IK=IE=NF
Ta có : DI=NC (vì cùng băng AN )
IK=NF
DK=FC mà DK//FC nên CFDK là hình bình hành

Vậy mới kêu là bài khó , thôi lo giải đi, mình ra 10 bài trong vòng 2 ngày mà chẳng có ma nào giải nè, nếu 2 ngày nữa mà ko ai giải được 1 bài thì mình nói cả là gà đấy ( hì hì, nói chơi vậy thôi chứ ai mà dám chửi toàn , nhưng mà cả ko ai làm được thì đúng là ... thiệt )

thế bạn thử giải 2 bài đa giác tui đố ở topic dưới
mấy ngày rồi mà chả thấy ma nào giải cả
à mà giải xong có đc thanks ko vậy

mấy bài đó dùng đi rích lê với lại vẽ thêm đường gì gì đó mà mình ko rảnh giải, mình đang nghiên cứu về chương 3 hình học, mua thêm mấy sách nâng cao về làm với tham khảo, còn dạng bài của bạn là dạng phản chứng mới mình chưa chuyên sâu ( chắc khoảng tháng 3,4 mới bắt đầu ôn ), mà hết Tết là cũng hết lên mạng luôn nên thôi khỏi giải chi cho mất thời giờ
10 bài đó là tiêu biểu cho chương 3 toán 8 đấy, ai giải được hết thì coi như thành thục, ngoài ra còn nhiều bài khác hay hơn nhưng đề dài quá, chép ra mệt , riêng bài 1 mình tự chế và hiện cũng chưa giải được , ai giải được mình thank liền