Lý thuyết hệ tọa độ trong không gian

Cập nhật: 25/04/2024

Lý thuyết hệ tọa độ trong không gian

Có thể bạn quan tâm

Hệ tọa độ trong không gian

... trên đó lần lượt lấy 3 véc tơ có độ dài 1 đơn vị gọi là hệ toạ độ vuông góc Oxy hay hệ toạ độ Oxy . +)Lúc đó, không gian gọi là không gian Oxyz +)O gọi là gốc toạ độ +)Ox, Oy, Oz lần lượt gọi là ... 2)ĐN2: a )Trong không gian Oxyz, cho véc tơ thoả : Lúc đó : (a 1 ,a 2 ,a 3 ) gọi là toạ độ của véc tơ . *ý hiệu : (a 1 ,a 2 ,a 3 ) a1,a2,a3 lần lượt gọi là hoành độ, tung độ, cao độ của b) ... điểm M có toạ độ (x;y;z) *ý hiệu : M(x;y;z) x; y; z lần lượt gọi là hoành độ, tung độ, cao độ của M. a r a = a i +a j +a k 1 2 3 r r r r I-ĐỊNH NGHĨA : 1)ĐN 1 : Hệ 3 trục toạ độ Ox, Oy, Oz

Ngày tải lên : 08/07/2013, 01:27

Hệ tọa độ Đề-các trong không gian.

1. Trong không gian cho ba trục tọa độ chung gốc O, đôi một vuông góc với nhau x'Õ ; y'Oy ; z'Oz. Hệ ba trục tọa độ như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz; O là gốc tọa tọa độ. Giả sử lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz (h. 52)

Với điểm M thuộc không gian Oxyz thì tồn tại duy nhất bộ số (x ; y ; z) để

bộ (x ; y ; z) được gọi là tọa độ của điểm M(x ; y ; z).

Trong không gian Oxyz cho vectơ , khi đó

Ta viết (a1 ; a2 ; a3) và nói có các tọa độ (a1 ; a2 ; a3) .

2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Giả sử = (a1 ; a2 ; a3) và = (b1 ; b2 ; b3), thì:

+ = (a1 + b1 ; a2 + b2 ; a3 + b3 ).

- = (a1 - b1 ; a2 - b2 ; a3 - b3 ).

k. = (ka1 ; k a2 ; ka3).

3. Tích vô hướng.

Cho (a1 ; a2 ; a3) và (b1 ; b2 ; b3) thì tích vô hướng

. = a1.b1 + a2.b2 + a3.b3.

Ta có:

Đặt , 0 ≤ ≤ 1800 thì (với ≠ , ≠ )

4. Phương trình mặt cầu.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (s) tâm I(a ; b ; c) bán kính r có phương trình:

(x - a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = r2.

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

He toa do trong khong gian-02

... đơn vị trên các trục đã cho z’ Hệ trục như vậy gọi là hệ trục tọa độ Đề các vuông góc Oxyz trong không gian Đơn giản gọi : Hệ tọa độ Oxyz Điểm O gọi là gốc tọa độ Các mặt phẳng (Oxy) ; (Oyz) ... I. Tọa độ của điểm và của vectơ 1) Hệ tọa độ : Trong không gian cho 3 trục x’Ox ; y’Oy ; z’Oz. vuông góc với nhau từng đôi một ... (Oyz) ; (Ozx) ; Đôi một vuông góc được gọi là các mặt phẳng tọa độ Không gian với hệ trục Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz Vì ; ;i j k r r r là các véc tơ đơn vị và đôi một vuông

Ngày tải lên : 16/07/2013, 01:26

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

He toa do trong khong gian-01

... Phương pháp toạ độ trong không gian Hệ toạ độ trong không gian Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng 3. Toạ độ của véc tơ 1 Hệ toạ độ trong không gian I- Toạ độ của điểm và của ... này. 1 Hệ toạ độ trong không gian I- Toạ độ của điểm và của véc tơ. 1) Hệ toạ độ E M O y x z i j k Hoạt động 1: Trong không gian Oxyz cho một điểm M. HÃy phân tích vectơ theo ba vectơ không ... r 1 Hệ toạ độ trong không gian I- Toạ độ của điểm và của véc tơ. Em hÃy nêu định lý về biểu diễn một vectơ theo 3 vectơ không đồng phẳng? Hệ trục tọa độ như ta đÃ học còn được gọi là hệ

Ngày tải lên : 20/07/2013, 01:28

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Minh)

... thức hệ tọa độ trong mặt phẳng vào không gian Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ 4. Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh ... ễ TRONG KHễNG GIAN Tiờt: Phan Huyền Minh ttgdtx-Bình Đại Trang 37 Hình học 12 chương trình chuẩn Ngày soạn: 01/12 CHƯƠNG III: PHNG PHAP TOA ễ TRONG KHễNG GIAN Tiờt: Đ1. Hấ TOA ĐỘ TRONG KHÔNG ... Hãy viết công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng Hoàn toàn tương tự hãy viết công thức tính góc giữa 2 vectơ trong không gian HĐ3. cho )1;0;3( = a  , )1;1;2(),2;1;1( −=−−= cb   Hãy

Ngày tải lên : 21/07/2013, 01:27

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Chủ đề: Hệ toạ độ trong không gian (Hình học 12 - Chương III)

“ ... xÃhội loài người hội loài người 4 triệu năm Năm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xÃ hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXÃ hội phong kiến XÃ hội TBCNXÃ ... 3 câu trên HẾT THỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Ngày tải lên : 04/09/2013, 19:55

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

... cần nhớ: 1) Khái niệm hệ trục toạ độ trong không gian, toạ độ của vectơ trong không gian 2) Biểu thức toạ độ của phép toán véc tơ trong không gian 3) Về nhà ôn lại lý thuyết và làm bài tập 29 ... vuông góc được gọi là hệ trục toạ độ vuông góc trong không gian *) Khi không gian đã có hệ trục toạ độ Oxyz thì nó được gọi là không gian hệ toạ độ Oxyz hay đơn giản là không gian Oxyz Cho 3 ... toạ độ Oxy mọi u đều biểu diễn theo các vectơ i, Trong h j r r ur Định nghĩa toạ độ của u )=(x;y r A1 A2 Nờu nh ngha to ca vectơ trong mặt phẳng? x y O u r i r j r 1 .Hệ trc toạ độ trong không

Ngày tải lên : 14/09/2013, 17:10

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Vấn đề 1: Hệ tọa độ trong không gian- Tọa độ của Vecto, tọa độ điểm.

... OA OB⊥ . Phương pháp tọa độ trong không gian –Ban KHTN- LTĐH Gv: Huỳnh Hữu Hùng Vấn đề1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN- TỌA ĐỘ CỦAVECTO, TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM 1 .Trong hệ tọa độ Oxy cho (1; 2;1)a = ... PHÁP TỌA ĐỘ Giải các bài toán sau bằng phương pháp tọa độ1 1 Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc của hệ toạ độ, ... cách đều hai điểm AB d)Tìm tọa độ điểm M thỏa 2 0MA MB MC+ − = uuur uuur uuuur r 6.Cho A(1;-1;1) ,B(2;-3;2), C(4;-2;2). a)Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB b)Tìm tọa độ trong tâm tam giác ABC Vấn

Ngày tải lên : 27/10/2013, 23:15

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Hệ tọa độ trong không gian tiết 25, 26 (Hai cột)

... 3 Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian Giáo án hình học 12 cơ bản Giáo Viên: Dương Minh Tiến Ngày dạy: ……………………Tại lớp: 12A5 BÀI 1: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 25, 26 I . Mục tiêu: ... mới: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa Hệ tọa độ . 10 phút Tra ́ i Đất va ̀ Tra ̣ m vu ̃ tru ̣ ISS (Intermational Space Station) trong không gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học ... x'#*'F-A!6!cg][yz/ - O(=--;{J%*'“ Hệ tọa độ trong không gian ”5Jm#B+|+/ ?1:S ,1T() ( ) ( ) c A 6

Ngày tải lên : 11/11/2013, 12:11

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Gián án Tiết 25: Hệ tọa độ trong không gian

... toạ độ của điểm M. Kí hiÖu M(x;y;z) hay M=(x;y;z) i j x y z M k O * Toạ độ điểm O ? Vì Nên O=(0;0;0) ChƯơng II :Phương pháp toạ độ trong không gian Bài 1. Hệ toạ độ trong không gian ... sao cho : Ta gọi bộ số (a;b;c) là toạ độ của véc tơ đối với hệ toạ độ Oxyz . KÝ hiÖu Hay ( ) ; ;u a b c r VÝ dô 1: Tìm toạ độ các véc tơ sau trong không gian Oxyz biÕt 7 3 4a i j k= − + r r ... 8 ( ) 3 2 10 mà ;AB AC uuuuruuur không cùng phương Suy ra A;B;C không thẳng hàng nên là 3 đỉnh của một tam giác. 3.Toạ độ của véc tơ r Trong không gian Oxyz cho véctơ u . . .u a i b j

Ngày tải lên : 27/11/2013, 03:11

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Gián án Luyện tập: Hệ tọa độ trong không gian

... hành. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Công thức tọa độ trung điểm ?2: Tính tọa độ trung điểm M, N, P của các cạnh BC, CA, AB. ?3: Dùng công thức tọa độ trọng tâm tính tọa độ trọng ... = Hot động 3: 15 phút Trong Oxyz, cho ba điểm ( ) ( ) ( ) 1;0; 2 , 1;1; 1 , 1; 2;2A B C- - - 1) Tìm tọa độ trung điểm của các cạnh tam giác. 2) Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC. 3) Tìm tọa độ ... hình bình hành ta cần đk nào. ?5: Dùng hệ thức tọa độ 2 vectơ bằng nhau, tính tọa độ điểm D. Lưu ý: Nên chọn vectơ để điểm D ở sau. Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng. Ta có:

Ngày tải lên : 29/11/2013, 19:11

Bài viết liên quan

Đang cập nhật dữ liệu ...

Bài viết mới

Xem nhiều gần đây

Đang cập nhật dữ liệu ...