Lý thuyết cực trị của hàm số
Lý thuyết cực trị của hàm số
Có thể bạn quan tâm
Bài toán tìm cực trị của Hàm Số
- 28
- 1
- 9
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x ∈ (a ; b).
Tóm tắt kiến thức.
1. Định nghĩa
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng (a ; b) và điểm x0 ∈ (a ; b).
- Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), ∀x ∈ (x0 - h ; x0 + h), x x0 thì ta nói hàm số f đạt cực đại tại x0 .
- Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) > f(x0), ∀x ∈ (x0 - h ; x0 + h), x x0 thì ta nói hàm số f đạt cực tiểu tại x0 .
2. Định lí 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 - h ; x0 + h) (h > 0) và có đạo hàm trên K hoặc trên K { x0 }.
- Nếu thì x0 là điểm cực đại của hàm số f.
- Nếu thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số f.
3. Định lí 2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng K = (x0 - h ; x0 + h) (h > 0).
- Nếu f'(x0) = 0, f''(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số f.
- Nếu f'(x0) = 0, f''(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số f.
4. Quy tắc tìm cực trị
Quy tắc 1
- Tìm tập xác định.
- Tính f'(x). Tìm các điểm tại đó f'(x) bằng f'(x) không xác định.
- Lập bảng biến thiên.
- Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị.
Quy tắc 2
- Tìm tập xác định.
- Tính f'(x). Tìm các nghiệm của phương trình f'(x)=0.
- Tính f''(x) và f''() suy ra tính chất cực trị của các điểm .
(Chú ý: nếu f''()=0 thì ta phải dùng quy tắc 1 để xét cực trị tại )
Có thể bạn quan tâm
tong hop cac dang toan ve dien cuc tri cua ham so H
- 2
- 287
- 9
Có thể bạn quan tâm
Điểm cực trị của hàm số
- 14
- 104
- 6
Có thể bạn quan tâm
Tìm cực trị của hàm số
- 31
- 429
- 9
Có thể bạn quan tâm
Cực trị của hàm số
- 5
- 93
- 2
Có thể bạn quan tâm
Bài giảng: Cực trị của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)
- 47
- 532
- 1
Có thể bạn quan tâm
Chủ đề: Cực trị của hàm số hữu tỉ
- 22
- 288
- 2
Có thể bạn quan tâm
Chủ đề: Cực trị của hàm số vô tỉ
- 6
- 180
- 13
Có thể bạn quan tâm
Chủ đề: Cực trị của hàm số mũ và logarit
- 6
- 731
- 41
Có thể bạn quan tâm
Tài liệu Lý thuyết cực trị của hàm số_Nguyễn Phú Khánh pptx
- 28
- 38
- 3
Bài viết liên quan
Bài viết mới
- Viết đoạn văn ngắn phân tích cái hay trong đoạn thơ sau: Nhóm bếp lửa … Bếp lửa (Bếp lửa - Bằng Việt)
- Tình bà cháu trong bài thơ Bếp lửa của Bằng Việt
- Bình giảng đoạn thơ sau đây trong bài Bếp lửa của Bằng Việt: Rồi sớm rồi chiều ....thiêng liêng bếp lửa.
- Phân tích bài thơ ‘Bếp lửa’ của Bằng Việt_bài2
- Phân tích gía trị biểu cảm của những câu thơ sau: Mẹ đang tỉa bắp … em nằm trên lưng (Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ - Nguyễn Khoa Điềm)
- Trong bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyền Khoa Điềm, em thích hình ảnh thơ nàọ nhất? Viết một đoạn văn nói rõ cái hay của hình ảnh thơ ấy trong đó có sử dụng thành phần tình thái và thành phần phụ chú
- Nêu cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm ( bài 2).
- Cảm nhận của em về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ của Nguyễn Khoa Điềm
- Soạn bài Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
- Cảm nhận về bài thơ Khúc hát ru những em bé lớn trên lưng mẹ
Xem nhiều gần đây
- Bài tập 7 - Trang 91 - SGK Hình học 12
- Bài 4 trang 85 sgk giải tích 12
- Bài 3 trang 84 sgk giải tích 12
- Bài 10 trang 40 sách giáo khoa hình học lớp 12
- Bài 5 trang 39 sách giáo khoa hình học lớp 12
- Bài 5 - Trang 80 - SGK Hình học 12
- Bài 2 trang 90 sgk giải tích 12
- Bài 2 trang 84 sgk giải tích 12
- Bài tập 8 - Trang 81 - SGK Hình học 12
- toán 12 tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
- Bài 6 trang 44 sách sgk giải tích 12
- Bài 1 trang 23 sách sgk giải tích 12