LTDH 2012PT HPT

Lưu ý:Đối với các PT(BPT) chứa các biểu thức phức tạp ta nên đặt ẩn số phụ,tìm điều kiện ràng buộc cho ẩn số phụ.Sau đó thực hiện các bước như trên.[r]

(1)

LTĐH 2012 – CHUYÊN ĐỀ:PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BIÊN SOẠN:DƯƠNG LÊ DƯƠNG

BÀI 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỶ

DẠNG 1:Dùng phép biến đổi đặt ẩn phụ 3x 3 5 x x4

2 x 2 x 1 x 1

3 33x 2 32x 1 35x1

4 3

1

x  x   x  x

5

2x 3 x 1 3x 16 2x 5x3

6

3x 2 x 1 4x 9 3x 5x2

7 x 2 2 x 4x2 10 3 x 3x 1 6 x 3x214x 8 0 x2 7 x x   1 x2 8x 7

10  

2 1

x x  x x x  x

DẠNG 2:Dùng phương pháp đặt ẩn phụ đưa phương trình hệ phương trình 1. 24 x 12 x 6

2. 2 33 x 2 3 5 x8 3. 418 x 479 x 5

4.

17x  2x  1

5. 32x2 37x2 32x7x3 6. 48x 1 49x 1 34 x

7.

3 x 2 2 x 4x 10 3 x

DẠNG 3:Dùng phương pháp đặt ẩn phụ đưa phương trình phương trình bậc hai ẩn 1. 2(x22)5 x31

2.

2x 5x 1 x 1

(2)

BÀI 2:GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

DẠNG 1:HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI I 1.             28 11 2 y x y x xy y

x 2

3

1

x xy y x y xy

   



   

 2

3

6

xy x y

x y x y xy

    



    



2.    

  



2

4 2

7 21

x y xy

x y x y

78 x y

y x xy

x xy y xy               2

1

x y x y x x y y y

    



     

 DẠNG 2:HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI II

1.

2

x y x y

y x y x

          4 y x y x x y x y          2 2 y x y x y x           

4.  

   3 8

x x y

y y x

DẠNG 3:CÁC HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÁC

1.

2

3

5

xy y

xy xy y y y

  

 

    

 2

2 1

3

x y x y

x y           

3  

2

3

2 4

x y xy

x y x y

            4      

4 2

2

2 2

x y xy x x y

x y xy x y

      

 

    



5. (2 2)(2 )

4

x x x y

x x y

  

 

  



4 2

2

6

2 6

x x y x y x

x xy x

                2 2

1 3

x y xy x y

y x y x x y

    

 

     



2

2 2

xy x y x y

x y y x x y

           

4 2

3

1

1 x x y x y

x y x xy

          10 2

1 ( )

( 1)( 2)

x y y x y

x y x y

    



   



2 2

xy x 7y

11.

x y xy 13y

   

   

 12    

2

4

1

x y x y x x y y y

    



     

(3)

BÀI 3:TÌM M ĐỂ PT – BPT CĨ NGHIỆM I KIỀN THỨC CẦN NHỚ

Cho hàm số y = f(x) liên tục tập D

1 Phương trình: ( ) có nghiệm ( ) ( ) 2 BPT f(x) m nghiệm xD  ( )

3 BPT f(x) m có nghiệm xD  ( )

4 BPT f(x) m nghiệm xD  ( ) 5 BPT f(x) m có nghiệm xD  ( ) II.PHƯƠNG PHÁP GIẢI

- Biến đổi PT(BPT) dạng f(x) = g(m) f(x) > g(m) f(x) < g(m) - Tìm tập xác định D hàm số f(x).Tính đạo hàm f’(x)

- Lập BBT hàm số f(x).Xác định GTLN,GTNN hàm số f(x)

- Vận dụng mệnh đề nêu rút kết luận cho toán

Lưu ý:Đối với PT(BPT) chứa biểu thức phức tạp ta nên đặt ẩn số phụ,tìm điều kiện ràng buộc cho ẩn số phụ.Sau thực bước

III.BÀI TẬP

1. Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm:

2

4

x  x  m

2. Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực pb: a.

  

1 x 8 x 1x 8x m

9

x    x x x m

 2  2

1 2 1

m x  x   x  x  x

5. Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:

3

(4)

6. Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm

 2; 4 x 

  

2

2 4 18

x  x x x   m

 4; 6 x 

  

4x 6x x  x m

0;1

x  

   

2 2

m x  x  x x 

9. Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm:

    

4m x x x  m3 x x  1 m

10.Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm:

    