CHUYỂN ĐỀ CƠ NĂNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT I Cơ vật chuyển động trọng trường Định nghĩa Cơ cùa vật chuyến động tác dụng trọng lực tổng động vật: Wd  Wt  mv  mgz 2 Định luật bảo toàn vật chuyển động tác dụng trọng lực Khi vật chuyến động trọng trường chịu tác dụng trọng lực vật đại lượng bảo toàn 1 W  mv  mgz  const � mv12  mgz1  mv 22  mgz 2 2 Hệ quả: Trong trình chuyển động vật trọng trường : + Cơ ln bảo tồn khơng thay đổi q trình chuyển động + Nếu động giảm tăng ngược lại (động chuyển hố lẫn nhau) + Tại vị trí động cực đại cực tiểu ngược lại II Cơ vật chịu tác dụng lực đàn hồi Định nghĩa Cơ vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi tổng động đàn hồi vật: 1 W  Wd  Wt  mv  k  l  2 Sự bảo toàn vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi Khi vật chi chịu tác dụng lực đàn hồi gây biến dạng lị xo đàn hồi vật đại lượng bào toàn: 1 1 1 2 W  mv  k  l   const � mv12   kl   mv 22   l  2 2 2 Chú ý: Định luật bảo toàn chi vật chuyển động chịu tác dụng trọng lực lực đàn hồi Nếu vật chịu tác dụng thêm lực khác cơng lực khác độ biến thiên Sử dụng định luật bảo toàn lượng đế làm Dạng tập cần lưu ý DẠNG 1: NÉM VẬT HOẶC THẢ VẬT TỪ MỘT VỊ TRÍ THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG TRONG MÔI TRƯỜNG TRỌNG TRƯỜNG Phương pháp giải − Chọn mốc (nên chọn mốc mặt đất) − Xác định giá trị độ cao vận tốc đề cho theo định luật bảo toàn năng: 1 WA  WB � mv A2  mgh A  mv B2  mgh B 2 − Xác định giá trị đề cần tính VÍ DỤ MINH HỌA Câu Cho vật có khối lượng m Truyền cho vật 37,5J Khi vật chuyển động độ cao 3m vật có Wd  Wt Xác định khối lượng vật vận tốc vật độ cao Lấy g = 10m/s2 Giải: Chọn mốc mặt đất Theo định luật bảo toàn lượng: W  Wd  Wt  5 2W 2.37,5 Wt � W  mgz � m    0,5kg 2 5gz 5.10.3 Ta có: Wd  Wt � mv  mgz � v  3.gz �9, 49  m / s  Câu Một học sinh trung tâm bôi dưỡng kiến thức Hà Nội chơi đùa sân thượng trung tâm có độ cao 45m, liền cầm vật có khối lượng 100g thả vật rơi tự xuống mặt đất Lấy g = 10m/s2 a Tính vận tốc vật vật chạm đất b Tính độ cao vật Wđ = 2Wt c Tính vận tốc vật 2Wđ = 5Wt d Xác định vị trí để vận có vận tốc 20(m/s) e Tại vị trí có độ cao 20m vật có vận tốc f Khi chạm đất, đất mềm nên vật bị lún sâu lũcm Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật Giải: Chọn mốc mặt đất a Gọi A vị trí ném, B mặt đất: vA =0(m / s); zA = 45(m); zB = 0(m) Theo định luật bảo toàn năng: WA  WB � mgz A  mvB2 � vB  2gz A � v  2.10.45  30 m / s b Gọi C vị trí: Wd = 2Wt Theo định luật bảo toàn năng: WA  WC � WA  3WtC � mgz A  3mgz C � z A  z C 45   15  c Gọi D vị trí để: 2Wd  5Wt � WtD  WdD Theo định luật bảo toàn năng: WA  Wd � WA  � vD  7 10 WdD � mgz A  mvD2 � v D  gz A 5 10 10.45 �25,555  m / s  d Gọi E vị trí để vật có vận tốc 20(m/s) v2E Theo định luật bảo toàn năng: WA  WE � mgz A  mgz E  mvE � z E  z A  2g � z E  45  202  25m 2.10 Vật cách mặt đất 25m vật có vận tốc: 20(m/s) e Gọi F vị trí để vật có độ cao 20m Theo định luật bảo toàn năng: WA  WF � mgz A  mgz E  mv F2 � v F  2g  z A  z F  � v F  2.10  45  20   10  m / s  f Áp dụng định lý động năng: 1 mv2B 0,1.302 2 A  Wdn  WdB   mv B � FC s   mvB � FC     4,5N 2 2s 2.10 Câu Một viên bi khối lượng m chuyến động ngang không ma sát với vận tốc m/s lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30° a Tính qng đường s mà viên bi mặt phẳng nghiêng b Ở độ cao vận tốc viên bi giảm nửa c Khi vật chuyển động quãng đường 0,2 m lên mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc Chọn mốc A, giả sử đến B vật dùng lại a Theo định luật báo toàn năng: v2 22 WA  WB � mv A2  mgz B � z B  A � z   0, 2m 2g 2.10 � sin 300  zB zB 0, �s   � s  0, 4m s sin 30 b Gọi C vị trí mà vận tốc giảm nửa tức m/s Theo định luật bảo toàn năng: 1 WA  WB � mvA2  mgzC  mvC2 � zC   vA  vC2  2 2g � zC  22  12   0,15  m   2.10 Vật chuyển động quãng đường: s  zC  0,3  m  sin 300 c Khi vật quãng đường 0,2m vật có độ cao: z D  s / sin 300  0,  0,1 m  Theo định luật bảo toàn năng: 1 WA  WD � mvA2  mgzD  mvD2 � vD  vA2  2gz D W 2 � v D  22  2.10.0,1   m / s  Câu Một "vịng xiếc" có phần uốn thành vịng trịn có bán kính R hình vẽ Một vât nhỏ khối lượng m buông trượt khơng ma sát dọc theo vịng xiếc a Tìm độ cao tối thiểu h để vật trượt hết vịng trịn, ứng dụng với bán kính vịng trịn 20 cm b Nếu h = 60cm vận tốc vật lên tới đỉnh vòng tròn Giải: + Chọn mốc mặt đất + Theo định luật bảo toàn WA  WM � mgh  mvM  mgz M � m.v M2  mg  h A  2R   1 2 Mặt ta có: P  N  mv 2M mv M �N  mg R R Để vật chuyến động vịng N �0 : mv  ��M R mv 2M mg mgR  2 2R�  Từ (1) (2) ta có: mg  h  mgR h 2R R 5R 5.0,  0,5m  50cm Nếu R = 20cm chiều cao là: h � b Từ (1) ta có: m.v 2M  mg  h A  2R  � v M  r2g  h  2R  � vM  2.10  0,  2.0,    m / s  Câu Thả vật rơi tự từ độ cao 45m so với mặt đất Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 a Tính vận tốc vật vật chạm đất b Tính độ cao vật Wd = 2Wt c Khi chạm đất, đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g Giải: Chọn mốc mặt đất a Gọi M mặt đất Theo định luật báo toàn năng: WM = W45 � WdM  Wt 45 � mv  mgz � v  30  m / s  b Gọi D vị trí Wđ =2Wt Theo định luật bảo toàn năng: WD = W45 � 3WtM  Wt 45 � 3mz M  mgz 45 � z M  z 45 45   15m 3 c Áp dụng định lý động năng: A  Wdh  WdMD  Fc s � FC  450N BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Câu Một vật có khối lượng 100g ném thẳng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 a Xác định vật vật chuyển động? b Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được? c Vận tốc vật chạm đất? d Tìm vị trí vật để động năng? e Xác định vận tốc vật Wđ = 2Wt ? f Xác định vận tốc vật vật độ cao 6m? g Tìm vị trí đê vận tốc vật 3m/s? h Nếu có lực càn 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? Câu Một viên bi thả lăn không vận tốc đầu từ đình mặt phẳng nghiêng cao 40cm Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 a Xác định vận tốc viên bi xuống nửa dốc? b Xác định vận tốc viên bi chân dốc? c Xác định vị trí dốc đê viên bi lần động năng? Tìm vận tốc viên bi đó? Câu Một vật có khối lượng 900g đặt đỉnh dốc dài 75cm cao 45cm Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đinh dốc Lấy g = 10m/s2 Sử dụng định luật bảo tồn tìm: a Xác định vận tốc vật cuối chân dốc ? b Xác định vị trí để Wđ = 2Wt vận tốc vật Tính vật? Sử dụng định lý động tìm: a Xác định vận tốc vật vật vị trí cách chân dốc 27cm b Xác định quãng đường cùa vật vật đạt vận tốc l,2(m/s) Câu Từ độ cao 15m so với mặt đất, người ném vật có khối lượng lkg thẳng đứng lên với vận tốc ban đầu l0m/s Bỏ qua ma sát khơng khí Lấy g = 10m/s2 a Chứng tỏ vận tốc vật không phụ thuộc vào khối lượng b Xác định độ cao cực đại mà vật lên được? c Xác định vận tốc vật động gấp ba lần năng, vị trí vật ? d Khi rơi đến mặt đất đất mềm nên vật sâu xuống đất đoạn 8cm Xcác định độ lớn lực càn trung bình đất tác dụng lên vật? Câu Cho vật có khối lượng lkg trượt không vận tốc đâu từ đinh dốc mặt phẳng dài 10m nghiêng góc 30° so với mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s Khi đến chân mặt phẳng nghiêng vân tốc vật có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Câu 1: Chọn mốc mặt đất a Cơ vật vị trí ném Gọi A vị trí ném: vA =8(m/s); zA =4(m) 1 WA  mv A2  mgz A  0,1.82  0,1.10.4  7,  J  2 b B độ cao cực đại: vB = 0(m/s) 7, Theo định luật bảo toàn năng: WA  WB � 7,  mgz B � z B  0,1.10  7, 2m c Gọi C mặt đất: zc = 0(m) Theo định luật bào toàn năng: 7, 2.2 7, 2.2 WA  WD � 7,  mvC2 � vC    12  m / s  m 0,1 d Gọi D vị trí để vật có động năng: 7, 7, WA = WD � WA  Wd  Wt  2Wt � 7,  2mgz D � z D  2mg  2.0,1.10  3,  m  e Gọi E vị trí để: Wd = 2Wt 3 2 Theo định luật bảo toàn lượng: WA  WE � WA  Wd  Wt  Wd � 7,  mvE2 � vE  7, 2.4 28,8    m / s 3.m 3.0,1 f Gọi F vị trí vật vật độ cao 6m Theo định luật bào toàn lượng: WA  WF � WA  Wd  Wt  mv 2F  mgz F � 7,  0,1.v 2F  0,1.10.6 � v F   m / s  g Gọi G vị trí để vận tốc vật 3m/s Theo định luật bào toàn lượng: WA  WG � WA  Wd  Wt  mvG2  mgz G � 7,  0,1.32  0,1.10.z G � z G  6, 75  m  h Gọi H vị trí mà vật: lên vật chịu lực cản F = 5N mv 2A 0,1.82   1, 28  m  Theo định lý động A  WdH  WdA � F.s   mvA � s  F Vậy độ cao vị trí H so với mặt đất + 1,28 = 5,28m Câu 2: Chọn mốc chân dốc a Gọi A đỉnh dốc, B dốc Theo định luật bảo toàn WA = WB � mgz A  mvB2  mgz B � v B  2g  z A  z B  � v B  2.10  0,  0,    m / s  b Gọi C chân dốc Theo định luật bảo toàn WA  WC � mgz A  mvC2 � vC  2gz A  2.10.0,  2  m / s  c Gọi D vị trí dốc để viên bi lần động Theo định luật bảo toàn năng: WA  WD � mgz A  WD  Wt  4 3 Wt � mgz A  mgz D � z D  z A  0,  0,3  m  3 + Theo ra: Wt  3Wd � mgz D  mv D2 � v D  2.g.z A 2.10.0,3    m / s 3 Câu 3: Gọi A đỉnh dốc, B chân dốc Chọn mốc nằm chân dốc a Theo định luật bảo toàn WA  WB � mgz A  mv B2 � v B  2gz A  2.10.0.45   m / s  b Gọi C vị trí Wđ = 2Wt Theo định luật bảo toàn năng: WA  WC � mgz A  WdC  Wtc  3WtC  3mgz C � z C  z A 0, 45   0,15  m  3 + Theo ra: Wd  2Wt � mvC2  2mgz C � vC  4.g.z C  4.10.0,15   m / s  Theo ra: wd = 2Wt → —mv| = 2mgzc → vc = 74.gzc = 74.10.0,15 = Té (m/s) Thế vật C: WtC  mgz C = 0,9.10.0,15 = l,35(J) a Quãng đường chuyến động vật: s = 75 - 27 = 48(cm) = 0,48(m) Theo định lý động ta có: A  Wd  Wd1 � PX s  Mà sin   mv2 � mg.sin   mv 22 � v  2g.sin .s 2 45 45 Vậy v  2.10 .0, 48  2,  m / s  75 75 2 b Theo định lý động năng: A /  Wd3  Wd1 � PX s /  mv32 � P.sin .s /  mv32 � g.sin .s /  v32 1.2 v3 � s /    0,1m 2g.sin  2.10 45 75 Vậy vật quãng đường 10cm Câu 4: a Chọn mốc mặt đất Theo định luật bào toàn ta có: 1 WA  W � mv A2  mgz A  mv  mgz � v  v A2  2g  z A  z  2 Vậy vận tốc vật vị trí khơng phụ thuộc vào khối lượng b Gọi B độ cao cực đại mà vật lên tới Theo định luật bảo toàn năng: 1 WA  WB � mv A2  mgz A  mgz B � 10  10.15  10.z B � z B  20  m  2 c Gọi C vị trí Wđ = 3Wt Theo định luật bảo toàn WA  WC � mvA2  mgz A  WdD  Wt  WdD 1 � mv 2A  mgz A  mv C2 � 10  10.15  v C2 � v C  10  m / s  2  10 + Mà Wd  3Wt � mv  3mgz � z  v  6g 6.10   5 m d Theo định luật bảo toàn lượng: 1 mv 2MD 2 mv MD  mgs  A C � mv MD   mgs  FC s � FC   mg 2 2s Theo định luật bảo toàn năng: 1 WA  WMD � mvA2  mgz A  mv MD � v MD  v A2  2gz A 2 � v MD  102  2.10.15  20  m / s  1.202  1.10  260  N  Vây lưc càn đất: FC  2.0,8 z s Câu 5: Ta có sin 30  � z  s.sin 300  10  5m Chọn mốc chân dốc Theo định luật bảo toàn WA  WB � mgz  mv � v  2gz � v  2.10.5 = 10(m/s) Thay vào (1) ta có VB = ^2gl (cos a - cosa0} DẠNG BÀI TOÁN VỀ CON LẮC ĐƠN Phương pháp + Chọn mốc vị trí cân + Theo định luật bảo tồn năng: WA  WB � mgz A  mv B2  mgz B � vB  2g  z A  z B   1 + Mà z A  HM   OM  l   1cos ; z B   1cos  + Thay vào (1): v B  2gl  cos   cos 0  u r ur r + Xét B theo định luật II Niwton: P  T  ma Câu 17 Một tàu lượn đồ chơi chuyển động không ma sát đường ray hình vẽ Khối lượng tàu 50g, bán kính đường tròn R = 20cm Độ cao h tối thiêu thả tàu đế hết đường trịn là? A 80cm B 50cm C 40cm D 20cm Câu 18 Viên dạn khối lượng m = l0g bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M = 490g treo dây dài ℓ = lm đứng yên Sau đạn cắm vào, bao cát chuyển động với vận tốc bao nhiêu? A 2m/s B 0,2m/s C 5m/s D 0,5m/s Câu 19 Viên dạn khối lượng m = l0g bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M = 490g treo dây dài ℓ = lm đứng yên.Bao cát lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc xấp xỉ bao nhiêu? A 25° B 37° C 32° D 42° Câu 20 Viên dạn khối lượng m = l0g bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M = 490g treo dây dài ℓ = lm đứng yên.Bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu chuyển sang nhiệt? A 92% B 98% C 77% D 60% Câu 21 Cho lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu cố định đâu treo vật nặng có khối lượng 1000g Khi vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc (m/s) Lấy g = 10m/s2 Xác định vị trí cực đại mà vật lên tới? A l,6(m);60° B l,6(m); 30° C 1,2(m); 45° D l,2(m); 60° Câu 22 Cho lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu cố định đâu treo vật nặng có khối lượng 1000g Khi vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc (m/s) Lấy g = 10m/s2 Xác định vận tốc vật vị trí dây lệch với phương thẳng đứng 30° lực căng sợi dây đó? A 2,9(m/s); 16,15(N) B 4,9(m/s); 16,15(N) 12,15(N) C 4,9(111/5); 12,15(N) D 2,9(m/s); Câu 23 Cho lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu cố định đâu treo vật nặng có khối lượng 1000g Khi vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc (m/s) Lấy g = 10m/s Xác định vị trí để vật có vận tốc 2 (m/s) Xác định lực căng sợi dây đó? A 45°; 8,75(N) B 51,32°; 6,65(N) C 51,32°; 8,75(N) D 45°; 6,65(N) Câu 24 Cho lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu cố định đâu treo vật nặng có khối lượng 1000g Khi vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc (m/s) Lấy g = 10m/s Xác định vận tốc để vật có Wđ = 3Wt, lực căng vật đó? A 2 (m/s); 15(N) B 2 (m/s); 12,25(N) C 2 (m/s); 15(N) D (m/s); 16,25(N) Câu 25 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Xác định vật vật chuyển động? A 18,4(J) B 16(J) C 10(J) D (J) Câu 26 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được? A 9,2(m) B 17,2(m) C 15,2(m) D 10 (m) Câu 27 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Vận tốc vật chạm đất? A 10 (m/s) B 15 (m/s) C 46 (m/s) D 5(m / s) Câu 28 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s Tìm vị trí vật để động năng? A 10 (m) B 6(m) C 8,2(m) D 4,6 (m) Câu 29 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Xác định vận tốc vật Wd = 2Wt ? A 11,075(m/s) B 15 (m/s) C 10,25(m/s) D (m/s) Câu 30 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Xác định vận tốc vật vật độ cao 6m? A 10 (m/s) B 6(m/s) C 10(m/s) D (m/s) Câu 31 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s Tìm vị trí để vận tốc vật 3m/s? A 5,25(m) B 8,75(m) C 10(m) D 275(m) Câu 32 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? A 4,56(m) B 2,56(m) C 8,56(m) D 9,2l(m) LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Động lượng liên hệ chặt chẽ với A Công suất B Thế C Động D Xung lực Câu Chọn đáp án D  Lời giải: u r r +  P  F.t đại lượng vecto liên hệ với độ lớn hướng + P  2mWd đại lượng có liên hệ với động thê độ lớn, hướng  Chọn đáp án D Câu Một vật chuyến động khơng thiết phải có: A Thế Câu Chọn đáp án A  Lời giải: B Động lượng C Động D Cơ + Wt = mgh.Tùy việc chọn gốc năng, vật chuyển động mặt phang nằm ngang Cho Wt = 0(J) h =  Chọn đáp án A Câu Cho vật nhỏ khối lượng 500g trượt xuống rãnh cong trịn bán kính 20cm Ma sát vật mặt rãnh không đáng kể Nếu vật bắt đầu trượt với vận tốc ban đầu khơng vị trí ngang với tâm rãnh trịn vận tốc đáy rãnh Lấy g =10m/s2 A 2m/s B 2,5m/s C m/s D 6m/s Câu Chọn đáp án A  Lời giải: mv2 � v  2gR  2.10.0,   m / s  + mgR   Chọn đáp án A Câu Từ điểm M có độ cao so với mặt đất 4m ném lên vật với vận tốc đầu 4m/s Biết khối lượng vật 200g, lấy g =10 m/s2 Khi vật bằng: A 6J B 9,6 J C 10,4J D 11J Câu Chọn đáp án B  Lời giải: 2 + W  mv  mgz  0, 2.42  0, 2.10.4  9,  J   Chọn đáp án B Câu Một vật có khối lượng 100g ném thẳng đứng lên cao với tốc độ 10m/s từ mặt đất Bỏ qua ma sát Lấy g =10 m/s2 Tính độ cao vật động A 10m B 20m C 40m D 60m  Câu Chọn đáp án A  Lời giải: v 102 W  W  W  2W � mv  2mgh � h    2,5m + Định luật bảo toàn năng: t d t 4g 4.10  Chọn đáp án A Câu Một vật có khối lượng 200g gắn vào đầu lị xo đàn hồi, trượt mặt phẳng ngang không ma sát, lị xo có độ cứng 50N/m đầu giữ cố định, vật qua vị trí cân lị xo khơng biến dạng có động 5J Xác định công lực đàn hồi vị trí đó: A 0(J) B 6(J) C 10(J) D 4(J) Câu Chọn đáp án A  Lời giải: r r r + Tại vị trí cân bằng: Fdh  0; công suất tức thời Fdh  Chọn đáp án A Câu Một vật có khối lượng 200g gắn vào đầu lò xo đàn hồi, trượt mặt phẳng ngang khơng ma sát, lị xo có độ cứng 50N/m đầu giữ cố định, vật qua vị trí cân lị xo khơng biến dạng có động 5J Xác định cơng suất lực đàn hồi vị trí lị xo bị nén 10cm vật chuyển động xa vị trí cân bằng: A 200(W) B 250(W) C 150(W) D 300 (W) Câu Chọn đáp án B  Lời giải: + Tại vị trí lị xo nén l0cm, đàn hồi vật bằng: 1 2 mv  k  l   500  0,1  2,5  J  2 Cơ có giá trị động vị trí cân (thế vị trí cân bằng) mv  2,5  � mv  2,5 � v  5m / s 2 Lực đàn hồi vị trí đó: Fdh  K l = 500.0,1 = 50 Và vận tốc hướng với lực đàn hồi (nén lò xo) Vậy P  Fdh v  50.5  250W  Chọn đáp án B Câu Trên hình vẽ, hai vật có khối lượng m = 1kg; m2 = 2kg , ban đầu thả nhẹ nhàng Động hệ vật rơi 50cm? Bỏ qua ma sát rịng dọc có khối lượng không đáng kế, lấy g =10m/s2 A 7,5(J) B 15(J) C 75(J) D 10(J) Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Trong m1 sin   m nhẹ nhàng m2 xuống m1 lên Khi vật m2 xuống đoạn h m2 lên dốc đoạn h có độ cao tăng thêm hsinα Động hệ bằng: Wd   m1  m  v  m2 gh  gh sin    m  m1  gh  7,5  J   Chọn đáp án A Câu Một bóng khối lượng 200h ném từ độ cao 20 m theo phương thẳng đứng Khi chạm đất bóng nảy lên đến độ cao 40 m Bỏ qua mát lượng va chạm, vận tốc ném vật là? A 15(m/s) B 20(m/s) C 25(m/s) D 10(m/s) Câu Chọn đáp án B  Lời giải: + Ta có: h /  2h 2 + Bảo toàn năng: mgh  mv02  mgh � mv02  mgh � v  gh � v  2.10.20  20  m / s   Chọn đáp án B Câu 10 Một vật thả rơi tự từ độ cao 20m Lấy gốc mặt đất Lấy g = 10m/s Vận tốc cực đại vật trình rơi là? A 10(m/s) B 15(m/s) Câu 10 Chọn đáp án C  Lời giải: + mgh  mv � v  2gh � v  2.10.20  20  m / s   Chọn đáp án C C 20(m/s) D 25(m/s) Câu 11 Một vật thả rơi tự từ độ cao 20m Lấy gốc mặt đất Lấy g = 10m/s Vị trí mà động là? A 10(m) B 5(m) C 6,67(m) D 15(m) Câu 11 Chọn đáp án A  Lời giải: h + mgh  Wd  Wt  2Wt  2.mgh � h  � h /  10  m   Chọn đáp án A Câu 12 Một vật thả rơi tự từ độ cao 20m Lấy gốc mặt đất Lấy g = 10m/s Tại vị trí động năng, vận tốc vận là? A 10(m/s) B 10 (m/s) C (m/s) D 15(m/s) Câu 12 Chọn đáp án B  Lời giải: + mgh  2Wld  mv � v  gh; v  10.20  10  m / s   Chọn đáp án B Câu 13 Một khối lượng 1500g thả không vận tốc đầu từ đỉnh dốc nghiêng cao 2m Do ma sát nên vận tốc vật chân dốc 2/3 vận tốc vật đến chân dốc khơng có ma sát Công lực ma sát là? A 25(J) B 40(J) C 50(J) Câu 13 Chọn đáp án C  Lời giải: + Khi khơng có ma sát: Wd  Wt  mgh + Có ma sát: Wd/  Wd (do v /  v ) 9 + Độ giảm động năng: Wd  Wd  Wd/  Wd  mgh  1,5.10.6  50  J   Chọn đáp án C D 65(J) Câu 14 Một bóng khối lượng 500g thả độ cao 6m Quà bóng nâng đến 2/3 độ cao ban đầu Năng lượng chuyển sang nhiệt làm nóng bóng chỗ va chạm bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 A 10J B 15J C 20J D 25J Câu 14 Chọn đáp án A  Lời giải: + Độ giảm năng: W  mgh  mgh /  mgh  10  J   Chọn đáp án A Câu 15 Cơ đại lượng A Luôn khác không B Luôn dương C Luôn dương không D Không đổi Câu 16 Một vật nhỏ ném lên từ điểm M phía mặt đất; vật lên tới điểm N dừng rơi xuống Trong qúa trình vật chuyến động từ M tới N lượng vật A Động tăng B Thế giảm C Cơ không đổi D Cơ cực đại N Câu 17 Một tàu lượn đồ chơi chuyển động không ma sát đường ray hình vẽ Khối lượng tàu 50g, bán kính đường trịn R = 20cm Độ cao h tối thiêu thả tàu đế hết đường trịn là? A 80cm C 40cm Câu 17 Chọn đáp án B B 50cm D 20cm  Lời giải: + Vận tốc điếm cao D mgh  mg.2R  mv � v   h  2R  g + Tai điểm D theo đinh luât Niutơn ta có: P  N  ma ht  m v2 mv �N P R R 5R  50  cm  � h  50cm + Để tàu không rời khỏi đường ray N �0 : h �  Chọn đáp án B Câu 18 Viên dạn khối lượng m = l0g bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M = 490g treo dây dài ℓ = lm đứng yên Sau đạn cắm vào, bao cát chuyển động với vận tốc bao nhiêu? A 2m/s B 0,2m/s C 5m/s D 0,5m/s Câu 18 Chọn đáp án A  Lời giải: + V m v  2m / s mM  Chọn đáp án A Câu 19 Viên dạn khối lượng m = l0g bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M = 490g treo dây dài ℓ = lm đứng yên.Bao cát lên đến vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc xấp xỉ bao nhiêu? A 25° B 37° C 32° D 42° Câu 19 Chọn đáp án B  Lời giải: + WA   M  m  V ; WB   M  m  gh B   M  m  gl   cos   + Theo định luật bảo toàn năng: V2 22 WA  WB � V  gl   cos   � cos     1  0,8 �  �37 2gl 2.10.1  Chọn đáp án B Câu 20 Viên dạn khối lượng m = l0g bay đến với vận tốc v = 100m/s cắm vào bao cát khối lượng M = 490g treo dây dài ℓ = lm đứng yên.Bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu chuyển sang nhiệt? A 92% B 98% C 77% Câu 20 Chọn đáp án B  Lời giải: 2 + Độ giảm động năng: Wd  mv   M  m  V + Tỉ lệ chuyển sang nhiệt:  m  0,98 Mm D 60% + Vậy 98% tỉ lệ chuyển hết sang nhiệt  Chọn đáp án B Câu 21 Cho lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu cố định đâu treo vật nặng có khối lượng 1000g Khi vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc (m/s) Lấy g = 10m/s Xác định vị trí cực đại mà vật lên tới? A l,6(m);60° B l,6(m); 30° C 1,2(m); 45° D l,2(m); 60° Câu 21 Chọn đáp án A  Lời giải: + Chọn mốc vị trí cân H v WH  WA � mv H2  mgz A � z A  2g  2  2.10  1,  m  Mà z A   1cos  � 1,  3,  3, 2.cos  � cos   �   600 Vậy vật có độ caoz = l,6(m)so với vị trí cân dây hợp với phương thẳng đứng góc 60°  Chọn đáp án A Câu 22 Cho lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu cố định đâu treo vật nặng có khối lượng 1000g Khi vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc (m/s) Lấy g = 10m/s2 Xác định vận tốc vật vị trí dây lệch với phương thẳng đứng 30° lực căng sợi dây đó? A 2,9(m/s); 16,15(N) B 4,9(m/s); 16,15(N) 12,15(N) C 4,9(111/5); 12,15(N) D 2,9(m/s); Câu 22 Chọn đáp án B  Lời giải: + Theo điều kiện cân lượng WA = WB 1 mgz A  mgz B  mv B2 � 10.1,  10.3,   cos 300   v B2 2 � v B  4,9 m / s u r ur r + Xét B theo định luật II Newton: P  T  ma + Chiếu theo phương dây: P cos   T  m � 1.10.cos 300  T  v 2B l 4,92 � T  16,15  N  3,  Chọn đáp án B Câu 23 Cho lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu cố định đâu treo vật nặng có khối lượng 1000g Khi vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc (m/s) Lấy g = 10m/s2 Xác định vị trí để vật có vận tốc 2 (m/s) Xác định lực căng sợi dây đó? A 45°; 8,75(N) B 51,32°; 6,65(N) C 51,32°; 8,75(N) D 45°; 6,65(N) Câu 23 Chọn đáp án C  Lời giải: + Gọi C vị trí để vật có vận tốc 2  m / s  2 + Theo định luật bảo toàn năng: WA  WC � mgz A  mvC2  m B z B � gz A  v C2  gz C  � 10.1,6  2   10z C � z C  1,  m  + Mà ZC   cos  C � cos C  �  C  51,320 u r ur r + Xét C theo định luật II Newton: P  T  ma + Chiếu theo phương dây:  P cos  C  TC  m C v � 1.10  TC l  Chọn đáp án C  2  3, 2 � T  8, 75  N  Câu 24 Cho lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu cố định đâu treo vật nặng có khối lượng 1000g Khi vật vị trí cân truyền cho vật vận tốc (m/s) Lấy g = 10m/s Xác định vận tốc để vật có Wđ = 3Wt, lực căng vật đó? A 2 (m/s); 15(N) B 2 (m/s); 12,25(N) C 2 (m/s); 15(N) D (m/s); 16,25(N) Câu 24 Chọn đáp án D  Lời giải: + Để D vị trí Wđ = 3Wt + Theo định WA  WD � mgz A  WdD  WtD � mgz A  luật bảo toàn năng: 4 WdD � gz A  v D2 3 � 10.1,  v 2D � v D   m / s  Mà v D  2gl  cos  D  cos 600  �  2.10.3,  cos  D  0,5  � cos  D  u r ur r + Xét D theo định luật II Newton: P  T  ma + Chiếu theo phương dây:  v2  P cos  D  TD  m D � 1.10  TD  l 3,  � T  16, 25  N   Chọn đáp án D Câu 25 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Xác định vật vật chuyển động? A 18,4(J) B 16(J) C 10(J) Câu 25 Chọn đáp án A  Lời giải: + Chọn mốc mặt đất + Cơ vật vị trí ném Gọi A vị trí ném: v A   m / s  ; z A   m  D (J) 1 WA  mv A2  mgz A  0, 2.82  0, 2.10.6  18,  J  2  Chọn đáp án A Câu 26 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được? A 9,2(m) B 17,2(m) C 15,2(m) D 10 (m) Câu 26 Chọn đáp án B  Lời giải: + B độ cao cực đại: vB = (m/s) + Theo định luật bảo toàn năng: WA  WB � 18,  mgz B � z B  18,  9,  m  � h  9,   17,  m  0, 2.10  Chọn đáp án B Câu 27 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Vận tốc vật chạm đất? A 10 (m/s) B 15 (m/s) C 46 (m/s) D 5(m / s) Câu 27 Chọn đáp án C  Lời giải: + Gọi C mặt đất zC = (m) + WA  WC � 18,  mvC2 � vC  18, 4.2 18, 4.2   46  m / s  m 0,  Chọn đáp án C Câu 28 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s Tìm vị trí vật để động năng? A 10 (m) Câu 28 Chọn đáp án D B 6(m) C 8,2(m) D 4,6 (m)  Lời giải: + Gọi D vị trí để vật có động WA  WD � WA  Wd  Wt  2Wt � 18,  2mgz D � zD  18, 18,   4,  m  2mg 2.0, 2.10  Chọn đáp án D Câu 29 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Xác định vận tốc vật Wd = 2Wt ? A 11,075(m/s) B 15 (m/s) C 10,25(m/s) D (m/s) Câu 29 Chọn đáp án A  Lời giải: + Gọi E vị trí để Wđ = 2Wt + Theo định luật bảo toàn lượng: WA  WE � WA  Wd  Wt  � vE  3 Wd � 18,  mv E2 2 18, 4.4 73,   11, 075  m / s  3.m 3.0,  Chọn đáp án A Câu 30 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s2 Xác định vận tốc vật vật độ cao 6m? A 10 (m/s) B 6(m/s) C 10(m/s) D (m/s) Câu 30 Chọn đáp án D  Lời giải: + Gọi F vị trí vật vật độ cao 6m Theo định luật bảo toàn lượng: WA  WF � WA  Wd  Wt  mv 2F  mgz F � 18,  0, 2.v 2F  0, 2.10.6 � v F   m / s   Chọn đáp án D Câu 31 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s Tìm vị trí để vận tốc vật 3m/s? A 5,25(m) B 8,75(m) C 10(m) D 275(m) Câu 31 Chọn đáp án B  Lời giải: + Gọi G vị trí đê’ vận tốc vật 3m/s + Theo định luật bảo toàn lượng WA  WG � WA  Wd  Wt  mvG2  mgz G � 18,  0, 2.32  0, 2.10.z G � z G  8, 75  m   Chọn đáp án B Câu 32 Một học sinh ném vật có khối lượng 200g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu m/s từ độ cao 8m so với mặt đất Lấy g = 10m/s Nếu có lực cản 5N tác dụng độ cao cực đại mà vật lên bao nhiêu? A 4,56(m) B 2,56(m) C 8,56(m) D 9,2l(m) Câu 32 Chọn đáp án C  Lời giải: + Gọi H vị trí mà vật lên vật chịu lực cản F = 5N mv 2A 0, 2.82   2,56  m  + Theo định lý động năng: A  WdH  WdA �  F.s   mvA � s  F Vậy độ cao vị trí H so với mặt đất + 2,56 = 8,56m  Chọn đáp án C ... luật báo toàn năng: WM = W45 � WdM  Wt 45 � mv  mgz � v  30  m / s  b Gọi D vị trí Wđ =2Wt Theo định luật bảo toàn năng: WD = W45 � 3WtM  Wt 45 � 3mz M  mgz 45 � z M  z 45 45   15m 3... = 48 (cm) = 0 ,48 (m) Theo định lý động ta có: A  Wd  Wd1 � PX s  Mà sin   mv2 � mg.sin   mv 22 � v  2g.sin .s 2 45 45 Vậy v  2.10 .0, 48  2,  m / s  75 75 2 b Theo định lý động năng: ... BIẾN THIÊN CƠ NĂNG (ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG ) Phương pháp giải − Chọn mốc − Theo định luật bảo toàn lượng: Tổng lượng ban đầu tổng lượng lúc sau + Năng lượng ban đầu gồm vật + Năng lượng