CHUN ĐỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐỘNG LƯỢNG A TĨM TẮT LÝ THUYẾT I ĐỊNH NGHĨA r − Động lượng vật khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng đo tích khối lượng vận tốc vật: r r p  m.v Đơn vị: ( kg.m/s = N.s) u r − Động lượng P vật véc tơ hướng với vận tốc r − Khi lực F không đổi tác dụng lên vật khoảng thời gian Δt tích F Δt định nghĩa xung lượng lực F khoảng thời gian Δt r r r r r r r r v v Theo định luật II Newton ta có: ma  F hay m  F � mv  mv1  Ft − Vậy độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian xung lượng tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian r r  p  Ft (N.s) II Định luật bảo tồn động lượng hệ lập Động lượng hệ cô lập đại lượng bảo toàn Một hệ nhiều vật coi lập khơng có ngoại lực tác dụng lên hệ có ngoại lực cân Trong hệ lập, chi có nội lực tưong tác vật r r r p1  p   p n  cos nt r r r/ r/ + Va chạm đàn hồi: m1.v1  m v  m1.v1  m v r r m1 v1 m v động lượng vật vật trước tương tác uur / r/ m1 v1 m v động lượng vật vật sau tương tác r r r uu r ur ur m v1  m v 2 + Va chạm mềm: m1 v1  m v   m1  m  V � V  m1  m r ur r ur + Chuyển động phản lực: m.v  M.V  � V   Độ biến thiên động lượng r r r r  p  p  p1  F.t mr v M B MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP DẠNG XÁC ĐỊNH TỔNG ĐỘNG LƯỢNG, ĐỘ BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG VÀ LỰC TÁC DỤNG Phương pháp giải: − Độ lớn động lượng: p = m.v r r − Khi có hai động lượng: p1; p r r r Ta có: p  p1  p r r + Trường hợp 1: p1;p phương chiều r r r � p  p1  p r r + Trường hợp 2: p1;p phương, ngược chiều � p  p1  p  p1  p  r r + Trường hợp 3: p1;p vng góc � p  p12  p 22 r r + Trường hợp 4: p1;p tạo với góc α � p  p12  p 22  2p1p cos      � p  p12  p 22  2p1p cos  r r + Trường hợp 5: p1;p tạo với góc α p1 = p2 � p  2p1 cos  r r r r Độ biến thiên động lượng là:  p  p  p1  F.t VÍ DỤ MINH HỌA Câu Cho hệ gồm vật chuyển động Vật có khối lượng kg có vận tốc có độ lớn r m/s Vật có khối lượng kg có vận tốc độ lớn m/s Tính tổng động lượng hệ v r hướng với v1 A 14 (kg.m/s) B 16 (kg.m/s) C 12 (kg.m/s) D 15 (kg.m/s) Câu Chọn đáp án A  Lời giải: � p1  m1v1  2.4   kg.m / s  � p  m v  3.2   kg.m / s  � +� r r r r + Vì v hướng với v1 nên p1; p phương, chiều � p  p1  p    14  kg.m / s   Chọn đáp án A Câu Cho hệ gồm vật chuyển động Vật có khối lượng kg có vận tốc có độ lớn r m/s Vật có khối lượng kg có vận tốc độ lớn m/s Tính tổng động lượng hệ v r ngược hướng với v1 A 14 (kg.m/s) B (kg.m/s) C 12 (kg.m/s) D 15 (kg.m/s) Câu Chọn đáp án B  Lời giải: r r r r + Vì v ngược hướng với v1 nên p1; p phương, ngược chiều � p  p1  p     kg.m / s   Chọn đáp án B Câu Cho hệ gồm vật chuyển động Vật có khối lượng kg có vận tốc có độ lớn r m/s Vật có khối lượng kg có vận tốc độ lớn m/s Tính tổng động lượng hệ v r hướng chếch lên hợp với v1 góc 900 A 14 (kg.m/s) B 16 (kg.m/s) C 10 (kg.m/s) (kg.m/s) Câu Chọn đáp án C  Lời giải: r r r r + Vì v hướng chếch lên hợp với v1 góc 900 nên p1; p vng góc � p  p12  p 22  82  62  10  kg.m / s  D 15  Chọn đáp án C Câu Cho hệ gồm vật chuyển động Vật có khối lượng kg có vận tốc có độ lớn r m/s Vật có khối lượng kg có vận tốc độ lớn m/s Tính tổng động lượng hệ v r hướng chếch lên hợp với v1 góc 600 A 14 (kg.m/s) B (kg.m/s) C 12 (kg.m/s) D 37 (kg.m/s) Câu Chọn đáp án D  Lời giải: r r r r + Vì v hướng chếch lên hợp với v1 góc 600 nên p1; p tạo với góc 600 � p  p12  p22  2p1p2 cos  � p  82  62  2.8.6 cos 600  37  kg.m / s   Chọn đáp án D Câu Một xạ thủ bắn tia từ xa với viên đạn có khối lượng 20g, viên đạn bay gân chạm tường có vận tốc 600 (m/s), sau xuyên thủng tường vận tốc viên đạn 200 (m/s) Tính độ biến thiên động lượng viên đạn lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thời gian đạn xuyên qua tường 10−3 (s) A −2000N B −8000N C −4000N D −6000N Câu Chọn đáp án B  Lời giải: + Chọn chiều dương chiều chuyển động viên đạn + Độ biến thiên động lượng viên đạn là: p  m.v  m.v1  0, 02  200  600   8  kg.m / s  Áp dụng công thức: p  F.t � F  p   t 103 =−8000 (N)  Chọn đáp án B Câu Một người khối lượng 60kg thả rơi tự từ cầu nhảy độ cao 4,5 m xuống nước sau chạm mặt nước 0,5s dừng chuyển động.Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người Lấy g = 10m/s2 A −1138,42 (N) B −2138,42 (N) C −3138,42 (N) D −4138,42 (N) Câu Chọn đáp án A  Lời giải: Vận tốc rơi tự vật đến mặt nước: v  2.g.s  2.10.4,5  10  m / s  Lực cản nước tác dụng lên học sinh Áp dụng công thức: p  F.t � F  m.0  mv 60.3 10   1138, 42 N t 0,5  Chọn đáp án A Câu Một vật có khối lượng l,5kg thả rơi tự xuống đất thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 A 2,5(kg.m/s) B 7,5 (kg.m/s) C 6,5(kg.m/s) D 5,5(kg.m/s) Câu Chọn đáp án B  Lời giải: r r + Áp dụng cơng thức:  p  F.t + Ta có độ lớn: p  F.t  mg.t = 1,5.10.0,5 = 7,5(kg.m/s)  Chọn đáp án B Câu Một bóng có khối lượng 500g bay với vận tốc 10 (m/s) va vào mặt sàn nằm ngang theo hướng nghiêng góc α so với mặt sàn, bóng nảy lên với vận tốc 10 (m/s) theo hướng nghiêng với mặt sàn góc α Tìm độ biến thiên động lượng bóng lực trung bình sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm 0,ls Xét trường hợp sau: a α = 30° b α = 90° Hướng dẫn: + Chọn chiều dương hình vẽ theo ra: v1  v  v  10  m / s  (m/s) r r r r r + Độ biến thiên động lượng:  p  p  p1  mv  mv1 + Chiếu lên chiều dương � p  mv sin   mv1 sin   2mvsin  + Lực trung bình sàn tác dụng lên bóng: p  F.t � F  p t a Với α = 300 Ta có: p  2mvsin   2.0,5.10.sin 30  5  kg.m / s  p 5 p 10 + Lực trung bình sàn tác dụng lên bóng: F  t  0,1  50N b Với α = 900 p  2mvsin   2.0,5.10.sin 900  10  kg.m / s  + Lực trung bình sàn tác dụng lên bóng: F  t  0,1  100N BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Tìm tổng động lượng hướng độ lớn hệ hai vật có khối lượng lkg Vận tốc vật có độ lớn 4(m/s) có hướng khơng đổi, vận tốc vật hai 3(m/s) phương củng chiều với vận tốc vật A (kg.m/s) B (kg.m/s) C (kg.m/s) D (kg.m/s) Câu Tìm tổng động lượng hướng độ lớn hệ hai vật có khối lượng lkg Vận tốc vật có độ lớn 4(m/s) có hướng không đổi, vận tốc vật hai 3(m/s) phương ngược chiều vận tốc vật A (kg.m/s) B (kg.m/s) C (kg.m/s) D (kg.m/s) Câu Tìm tổng động lượng hướng độ lớn hệ hai vật có khối lượng lkg Vận tốc vật có độ lớn 4(m/s) có hướng khơng đổi, vận tốc vật hai 3(m/s) có hướng nghiêng góc 60° so với vận tốc vật A (kg.m/s) B (kg.m/s) C (kg.m/s) D (kg.m/s) Câu Tìm tổng động lượng hướng độ lớn hệ hai vật có khối lượng lkg Vận tốc vật có độ lớn 4(m/s) có hướng khơng đổi, vận tốc vật hai 3(m/s) có hướng vng góc với vận tốc vật A (kg.m/s) B (kg.m/s) C (kg.m/s) D (kg.m/s) Câu Cho bình chứa khơng khí, phân tử khí có khối lượng 4,65.10 −26kg bay với vận tốc 600m/s va chạm vng góc với thành bình bật trở lại với vận tốc cũ Tính xung lượng lực tác dụng vào thành bình A – 5,58.10−23 (N.s) B – 4,58.10−23 (N.s) C – 3,58.10−23 (N.s) D – 2,58.10−23 (N.s) Câu Một đồn tầu có khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang với vận tốc 54km/h, người lái tầu nhìn tò xa thấy chướng ngại vật, liền hãm phanh Tính độ lớn lực hãm để tàu dừng lại sau 10 giây A 12000N B 14000N C – 15000N D – 18000N Câu Một học sinh THPT Đào Duy Từ đá bóng có khối lượng 400g bay vói vận tốc m/s đập vng góc với tường bóng bật trở lại với vận tốc tương tự Xác định độ biến thiên động lượng lực tác dụng tường lên bóng biết thời gian va chạm 0,ls Nếu học sinh đá bóng theo phương hợp với tường góc 60° bóng bật với góc tương tự lực tác dụng thay đổi nào? A 18N B – 32N C – 44N D – 15N LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Tìm tổng động lượng hướng độ lớn hệ hai vật có khối lượng lkg Vận tốc vật có độ lớn 4(m/s) có hướng khơng đổi, vận tốc vật hai 3(m/s) phương củng chiều với vận tốc vật A (kg.m/s) B (kg.m/s) (kg.m/s) Câu Chọn đáp án A  Lời giải: � p1  m1v1  1.4   kg.m / s  � p  m v  1.3   kg.m / s  � +� C (kg.m/s) D r r r r + Vì v hướng với v1 nên p1; p phương, chiều � p  p1  p     kg.m / s   Chọn đáp án A Câu Tìm tổng động lượng hướng độ lớn hệ hai vật có khối lượng lkg Vận tốc vật có độ lớn 4(m/s) có hướng khơng đổi, vận tốc vật hai 3(m/s) phương ngược chiều vận tốc vật A (kg.m/s) B (kg.m/s) C (kg.m/s) D (kg.m/s) Câu Chọn đáp án B  Lời giải: � p1  m1v1  1.4   kg.m / s  � p  m v  1.3   kg.m / s  � +� r r r r + Vì v hướng với v1 nên p1; p phương, ngược chiều � p  p1  p    1 kg.m / s   Chọn đáp án B Câu Tìm tổng động lượng hướng độ lớn hệ hai vật có khối lượng lkg Vận tốc vật có độ lớn 4(m/s) có hướng khơng đổi, vận tốc vật hai 3(m/s) có hướng nghiêng góc 60° so với vận tốc vật A (kg.m/s) B (kg.m/s) C (kg.m/s) (kg.m/s) Câu Chọn đáp án C  Lời giải: � p1  m1v1  1.4   kg.m / s  � p  m v  1.3   kg.m / s  � +� r r r r + Vì v hướng chếch lên trên, hợp với v1 góc 600 nên p1; p tạo với góc 600 � p  p12  p22  2p1p2 cos  � p  42  32  2.4.3cos 600  37  kg.m / s  D  Chọn đáp án C Câu Tìm tổng động lượng hướng độ lớn hệ hai vật có khối lượng lkg Vận tốc vật có độ lớn 4(m/s) có hướng khơng đổi, vận tốc vật hai 3(m/s) có hướng vng góc với vận tốc vật A (kg.m/s) B (kg.m/s) C (kg.m/s) D (kg.m/s) Câu Chọn đáp án D  Lời giải: � p1  m1v1  1.4   kg.m / s  � p  m v  1.3   kg.m / s  � +� r r r r + Vì v chếch hướng lên trên, hợp với v1 góc 900 nên p1; p vng góc � p  p12  p22  42  32   kg.m / s   Chọn đáp án D Câu Cho bình chứa khơng khí, phân tử khí có khối lượng 4,65.10 −26kg bay với vận tốc 600m/s va chạm vng góc với thành bình bật trở lại với vận tốc cũ Tính xung lượng lực tác dụng vào thành bình A – 5,58.10−23 (N.s) B – 4,58.10−23 (N.s) C – 3,58.10−23 (N.s) D – 2,58.10−23 (N.s) Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Theo ta có: v  v1  v  600m / s + Chọn chiều dương chiều chuyển động phần tử khí trước chạm vào thành bình ta r r có:  p  F.t + Chiếu theo chiều dương: F.t   m.v  mv1  2mv � F.t  2.4, 65.1026.600  5,58.10 23  N.s   Chọn đáp án A Câu Một đoàn tầu có khối lượng 10 chuyển động đường ray nằm ngang với vận tốc 54km/h, người lái tầu nhìn tị xa thấy chướng ngại vật, liền hãm phanh Tính độ lớn lực hãm để tàu dừng lại sau 10 giây A 12000N B 14000N C – 15000N D – 18000N Câu Chọn đáp án C  Lời giải: + Ta có tàu dừng lại: v  m / s; v1  54 km / s  15 m / s + Độ biến thiên động lượng: p  p2  p1   mv1  10.000.15  150000N + Lực hãm để tàu dừng lại sau 10s: p  F.t � F  150000  15000  N  10  Chọn đáp án C Câu Một học sinh THPT Đào Duy Từ đá bóng có khối lượng 400g bay vói vận tốc m/s đập vng góc với tường bóng bật trở lại với vận tốc tương tự Xác định độ biến thiên động lượng lực tác dụng tường lên bóng biết thời gian va chạm 0,ls Nếu học sinh đá bóng theo phương hợp với tường góc 60° bóng bật với góc tương tự lực tác dụng thay đổi nào? A 18N B – 32N C – 44N D – 15N Câu Chọn đáp án B  Lời giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động bóng trước lúc va chạm với tường theo v1 = v2 = v = 8(m/s) r r r r r Độ biến thiên động lượng:  p  p  p1  mv  mv1 + Chiếu lên chiều dương: p  mv  mv1  2mv  2.0, 4.8  6,  kg.m / s  + Lực trung bình tường tác dụng lên bóng: p  F.t � F  p 6,   64 N t 0,1 Nếu học sinh đá bóng theo phương hợp với tường góc 60° bóng bật với góc tương tự Chọn chiều dương hình vẽ r r r r r Độ biến thiên động lượng:  p  p  p1  mv  mv1 Chiếu lên chiều dương: p  mv sin   mv1 sin   2mv sin  � p = −2.0,4.8.sin 60° = −3,2(kgm/s) / / Sau va chạm hai viên bị đứng yên nên: v1  v   m / s  mv 4.4 1 Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1  m v  � v  m    m / s   Chọn đáp án B Câu Cho hai viên bi chuyển động ngược chiều đường thẳng quỹ đạo va chạm vào Viên bi có khối lượng 4kg chuyển động với vận tốc m/s viên bi hai có khối lượng 8kg chuyển động với vận tốc v Bỏ qua ma sát viên bi mặt phẳng tiếp xúc Giả sử sau va chạm, viên bi đứng yên viên bi chuyển động ngược lại với vận tốc v1/ = m/s Tính vận tốc viên bi trước va chạm? A 4m /s B m/s C m/s D 3,5 m/s Câu Chọn đáp án D  Lời giải: + Sau va chạm viên bi hai đứng yên viên bi chuyển động ngược chiều với vận tốc m/s ta có / Chiếu lên chiều dương: m1v1  m v2  m1v1  � v  m1.v1  m1v1/ 4.4  4.3 � v2   3,5  m / s  m2  Chọn đáp án D Câu Cho vật khối lượng m1 chuyển động với với vận tốc 5m/s đến va chạm với vật hai có khối lượnglkg chuyển động với vận tốc lm/s, hai vật chuyển động chiều Sau va chạm vật dính vào chuyển động với vận tốc 2,5m/s Xác định khối lượng m1 A 1kg B 0,6 kg C kg D 3kg Câu Chọn đáp án B  Lời giải: Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm r uu r r/ r/ Theo định luật bảo toàn động lượng: m1.v1  m v  m1.v1  m v Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1  m v2   m1  m  v � 5m1  1.1   m1  m  2,5 � m1  0, 6kg  Chọn đáp án B Câu Một súng có khối lượng 4kg bắn viên đạn có khối lượng 20g Khi viên đạn khỏi nịng súng có vận tốc 600m/s Khi súng bị giật lùi với vận tốc v có độ lớn bao nhiêu? A 4m /s B m/s C m/s D m/s Câu Chọn đáp án D  Lời giải: Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: r ur r ur mr m m.v  M.V  � V   v � V    3m / s M M Vậy súng giật lùi với vận tốc 3m/s ngược chiều với hướng viên đạn  Chọn đáp án D Câu 10 Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào cọc có khối lượng m2 = 100kg Va chạm mềm Lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc búa cọc sau va chạm A 4m /s B 7,3 m/s C m/s D m/s Câu 10 Chọn đáp án B  Lời giải: Vận tốc búa trước va chạm vào cọc: v12  2gh � v1 2gh  8m / s Gọi v2 vận tốc búa cọc sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m1v1   m1  m  v2 v2  m1 1000 v1   7,3m / s m1  m 1000  100  Chọn đáp án B Câu 11 Một búa máy có khối lượng m1 = 1000kg rơi từ độ cao 3,2m vào cọc có khối lượng m2 = 100kg Va chạm mềm Lấy g = 10m/s Tính tỉ số (tính phần trăm) nhiệt tỏa động búa A 8,4% Câu 11 Chọn đáp án A  Lời giải: B 7,3 % C % D % Va chạm mềm nên động hệ không bảo toàn 2 Phần động biến thành nhiệt là: Q  Wd1  Wd2  m1v12   m1  m  v 22 = 32.000- 29.310 = 2690 J Q 2690 Ti số nhiệt tỏa động búa W  32000 100%  8, 4%  Chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Hai hịn bi có khối lượng lkg 2kg chuyển động mặt phẳng nằm ngang ngược chiều với vận tốc m/s 2,5 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động với vận tốc Tìm độ lớn chiều vận tốc này, bỏ qua lực cản A − 1m /s B m/s C m/s D − m/s Câu Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự từ độ cao 31,25m vào cọc có khối lượng 100kg, va chạm búa cọc va chạm mềm Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc búa cọc sau va chạm A 15,75m /s B 14,75 m/s C 13,75 m/s D 18,75 m/s Câu Một pháo có khối lượng m = 130kg đặt toa xe nằm đường ray biết toa xe có khối lượng m = 20kg chưa nạp đạn Viên đạn bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m = lkg Vận tốc đạn bắn khỏi nịng súng có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn toa xe nằm yên đường ray A – 3,67 m /s B – 5,25 m/s C – 8,76 m/s D – 2,67 m/s Câu Một pháo có khối lượng m = 130kg đặt toa xe nằm đường ray biết toa xe có khối lượng m = 20kg chưa nạp đạn Viên đạn bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m = 1kg Vận tốc đạn bắn khỏi nịng súng có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn toa xe chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều bắn đạn A 3,67 m /s B 5,25 m/s C 8,76 m/s D 2,33 m/s Câu Một pháo có khối lượng m = 130kg đặt toa xe nằm đường ray biết toa xe có khối lượng m = 20kg chưa nạp đạn Viên đạn bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m = lkg Vận tốc đạn bắn khỏi nịng súng có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn toa xe chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều ngược với đạn A – 3,67 m /s B – 7,67 m/s C – 8,76 m/s D – 2,67 m/s Câu Một tên lửa khối lượng 70 bay với vận tốc 200 m/s Trái Đất tức thời lượng khí có khối lượng với vận tốc 450m/s tên lửa Xác định vận tốc tên lửa sau khí Trái Đất A 234,6 m /s B 134,6 m/s C 334,6 m/s D 434,6 m/s Câu Bắn bi thép với vận tốc 4m/s vào bi ve chuyển động ngược chiều với vận tốc m/s biết khối lượng bi thép gấp lần bi ve Sau va chạm, hai hịn bi chuyển động phía trước, bi ve có vận tốc gấp lần bi thép Vận tốc vi thép bi ve sau va chạm A 3,9m/s; 7,5 m/s B 1,9m/s; 9,5 m/s C 3,9m/s; 6,5 m/s D 7,9m/s; 4,5 m/s Câu Một tên lửa có khối lượng 100 bay với vận tốc 200 m/s Trái Đất tức thời 20 khí với vận tốc 500 m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa hai trường hợp Bỏ qua sức hút trái đất a Phụt phía sau ngược chiều với chiều bay tên lừa b Phụt phía trước chiều với chiều bay tên lửa LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Hai hịn bi có khối lượng lkg 2kg chuyển động mặt phẳng nằm ngang ngược chiều với vận tốc m/s 2,5 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào chuyển động với vận tốc Tìm độ lớn chiều vận tốc này, bỏ qua lực cản A − 1m /s B m/s C m/s D − m/s Câu Chọn đáp án A  Lời giải: + Chọn chiều dưong chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm r r r + Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 v1  m v2   m1  m  v m v  m v2 1 + Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1  m v2   m1  m  v � v  m  m �v 1.2  2.2,5  1 m / s  1 Vậy sau va chạm hai vật chuyển động với vận tốc -1 m/s chuyển đông ngược chiều so với vận tốc ban đầu vật  Chọn đáp án A Câu Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự từ độ cao 31,25m vào cọc có khối lượng 100kg, va chạm búa cọc va chạm mềm Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc búa cọc sau va chạm A 15,75m /s B 14,75 m/s C 13,75 m/s D m/s Câu Chọn đáp án D  Lời giải: Vận tốc búa trước lúc va chạm với cọc: v1  2gh  2.10.31, 25  25  m / s  Chọn chiều dương chiều chuyển động búa trước lúc va chạm r r r Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 v1  m v2   m1  m  v m v 300.25 1` Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1   m1  m  v � v  m  m  300  100  18, 75  m / s   Chọn đáp án D 18,75 Câu Một pháo có khối lượng m = 130kg đặt toa xe nằm đường ray biết toa xe có khối lượng m = 20kg chưa nạp đạn Viên đạn bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m = lkg Vận tốc đạn bắn khỏi nòng súng có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn toa xe nằm yên đường ray A – 3,67 m /s B – 5,25 m/s C – 8,76 m/s D – 2,67 m/s Câu Chọn đáp án D  Lời giải: + Chiều dương chiều chuyển động đạn + Toa xe đứng yên v = → p = + Theo định luật bảo toàn động lượng:  m1  m2  m3  v   m1  m2  v /  m3v0 � v/   m1  m  m3  v  m3 v0 m1  m   1.400 �2, 67m / s 130  20 Toa xe chuyển động ngược chiều với chiều viên đạn  Chọn đáp án D Câu Một pháo có khối lượng m = 130kg đặt toa xe nằm đường ray biết toa xe có khối lượng m = 20kg chưa nạp đạn Viên đạn bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m = 1kg Vận tốc đạn bắn khỏi nịng súng có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn toa xe chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều bắn đạn A 3,67 m /s B 5,25 m/s C 8,76 m/s D 2,33 m/s Câu Chọn đáp án D  Lời giải: / + Theo định luật bảo toàn động lượng:  m1  m  m3  v1   m1  m  v  m3  v  v1  � v/   m1  m  m3  v1  m3  v0  v1    130  20  1  1 400   m1  m 130  20 + Toa xe chuyển động theo chiều bắn vận tốc giảm �2,33  m / s   Chọn đáp án D Câu Một pháo có khối lượng m = 130kg đặt toa xe nằm đường ray biết toa xe có khối lượng m = 20kg chưa nạp đạn Viên đạn bắn theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m = lkg Vận tốc đạn bắn khỏi nịng súng có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc toa xe sau bắn toa xe chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều ngược với đạn A – 3,67 m /s B – 7,67 m/s C – 8,76 m/s D – 2,67 m/s Câu Chọn đáp án B  Lời giải: / + Theo định luật bảo toàn động lượng:   m1  m  m3  v1   m1  m  v  m3  v0  v1  � v/    m1  m  m  v1  m3  v0  v1    130  20  1   400    �7, 67  m / s  m1  m 130  20 + Vận tốc toa theo chiều cũ tăng tốc  Chọn đáp án B Câu Một tên lửa khối lượng 70 bay với vận tốc 200 m/s Trái Đất tức thời lượng khí có khối lượng với vận tốc 450m/s tên lửa Xác định vận tốc tên lửa sau khí Trái Đất A 234,6 m /s B 134,6 m/s C 334,6 m/s D 434,6 m/s Câu Chọn đáp án A  Lời giải: / + Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: m v   m0  m  v  m  v0  v  � v/  m v  m  v0  v  70000.200  5000  200  450   �234, m / s m0  m 70000  5000  Chọn đáp án A Câu Bắn bi thép với vận tốc 4m/s vào bi ve chuyển động ngược chiều với vận tốc m/s biết khối lượng bi thép gấp lần bi ve Sau va chạm, hai bi chuyển động phía trước, bi ve có vận tốc gấp lần bi thép Vận tốc vi thép bi ve sau va chạm A 3,9m/s; 7,5 m/s B 1,9m/s; 9,5 m/s C 3,9m/s; 6,5 m/s D 7,9m/s; 4,5 m/s Câu Chọn đáp án B  Lời giải: + Theo ta có: m1  5m2 ; v 2/  5v1/ + Chọn chiều dương chiều chuyển động viên bi trước lúc va chạm r r r/ r/ Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 v1  m v  m1 v1  m v Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1  m v2  m1v1/  m2 v 2/ � 5m  m2  5m v1/  m 5v1/ � 19  10v1/ � v1/  1,9 m / s � v 2/  5.1,9  9,5 m / s  Chọn đáp án B Câu Một tên lửa có khối lượng 100 bay với vận tốc 200 m/s Trái Đất tức thời 20 khí với vận tốc 500 m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa hai trường hợp Bỏ qua sức hút trái đất a Phụt phía sau ngược chiều với chiều bay tên lừa b Phụt phía trước chiều với chiều bay tên lửa Hướng dẫn: + Chọn chiều dương chiều chuyển động tên lửa a Ta có: v k  v0  v / + Theo định luật bảo toàn động lượng: m v0   m0  m  v  m  v  v  � v/  m v0  m  v0  v  100000.200  20000  200  500    325m / s m0  m 100000  20000 Tên lửa tăng tốc b Ta có: v k  v0  v / + Theo định luật bảo toàn động lượng: m v0   m0  m  v  m  v  v  � v/  m0 v0  m  v  v  100000.200  20000  200  500    75m / s m0  m 100000  20000 Tên lửa giảm tốc độ ÔN TẬP CHƯƠNG 14 Câu Động lượng tính bằng: A N.s B N.m C N.m/s D N/s Cho hệ gồm vật chuyển động Vật có khối lượng 2kg có vận tốc có độ lớn m/s Vật có khối lượng kg có vận tốc độ lớn m/s Tính tổng động lượng cửa hệ Dùng kiện đề để trả lời câu 2; 3; 4; r r Câu v hướng với v1 A 14(kg.m/s) 2(kg.m/s) r B 8(kg.m/s) C 10(kg.m/s) D C 10(kg.m/s) D C 10(kg.m/s) D C 10(kg.m/s) D r Câu v ngược hướng với v1 A 14(kg.m/s) B 8(kg.m/s) 2(kg.m/s) r r Câu v hướng chếch lên trên, hợp với v1 góc 90° A 14(kg.m/s) B 8(kg.m/s) 2(kg.m/s) r r Câu v hướng chếch lên trên, hợp với v1 góc 60° A 14(kg.m/s) B 37 (kg.m/s) 2(kg.m/s) Câu Một vật nhỏ khối lượng m=2kg trượt xuống đường dốc thẳng nhẵn thời điểm xác định có vận tốc 3m/s, sau 4s vật có vận tốc 7m/s, tiếp sau 3s vật có động lượng (kg.m/s) là: A 28kg.m/s B 20kg.m/s C 10kg.m/s D 6kg.m/s Câu Điều sau sai nói trường hợp hệ có động lượng bảo tồn A Hệ hồn tồn kín B Các hệ hệ hồn tồn khơng tương tác với vật bên ngồi hệ C Tương tác vật hệ với vật bên chi diễn thời gian ngắn D Hệ khơng kín tổng hình chiếu ngoại lực theo phương 0, theo phương động lượng bảo tồn Câu Vật m1 = kg chuyển động với vận tốc v1 = 6m/s đến va chạm hoàn toàn mềm vào vật m2 = 3kg nằm yên Ngay sau va chạm vận tốc vật m2 là: A v = m/s B v = m/s C v = 4m/s D v = 6m/s Câu Vật m1= kg chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm mềm vào vật m2 = 2kg nằm yên Ngay sau va chạm vận tốc vật m2 v2 = 2m/s Tính vận tốc vật m1 ? A v1 = m/s B v1 = 1,2m/s C v1 = m/s D v1 = m/s Câu 10 Hai vật có khối lượng m1 = 2kg m2 = 5kg chuyển động với vận tốc v1 = 5m/s v2 = 2m/s Tổng động lượng hệ trường hợp v1, v2 phương, ngược chiều: A kg.m/s B 3kg.m/s C 6kg.m/s D 10kg.m/s Câu 11 Một vật có khối lượng lkg rơi tự xuống đất khoảng thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian Cho g = 9,8m/s2 A 10kg.ms−1 B 5,12kg.m/s−1 C 4,9kgm/s−1 D 0,5kg.ms−1 Câu 12 Hịn bi thép có khối lượng 200g rơi tự từ độ cao h = 20cm xuống mặt phẳng nằm ngang Sau va chạm bi bật ngược trở lại với vận tốc có độ lớn cũ Tính độ biển thiên động lượng hịn bi Lấy g = 10m/s2 A kg.m/s B 0,4kg.m/s C 0,8kg.m/s D l,6kg.m/s Câu 13 Hịn bi thép có khối lượng 200g rơi tự từ độ cao h = 80cm xuống mặt phẳng nằm ngang Sau va chạm bi mặt phẳng, bi nằm yên mặt phẳng Tính độ biến thiên động lượng hịn bi Lấy g = 10m/s2 A kg.m/s B 3,2kg.m/s C 0,8kg.m/s D 8kg.m/s Câu 14 Một bóng khối lượng m bay ngang với vận tốc v đập vào tường bật trớ lại với vận tốc Độ biến thiên động lượng bóng Biết chiều dương từ tường hướng A −mv B − 2mv C mv D 2mv Câu 15 Một súng có khối lượng 4kg bắn viên đạn khối lượng 20g Vận tốc đạn khỏi lòng súng 600m/s Súng giật lùi với vạn tốc có độ lớn A −3m/s B 3m/s C l,2m/s D −l,2m/s Câu 16 Hai xe có khối lượng nu m chuyển động ngược chiều với vận tốc v1 = l0m/s; / / v2 = 4m/s Sau va chạm xe bị bật trở lại với vận tốc v1  v2 = m/s Tỉ số khối lượng xe là? A 0,6 B 0,2 C D LỜI GIẢI ÔN TẬP CHƯƠNG 14 Câu Động lượng tính bằng: A N.s B N.m C N.m/s D N/s Câu Chọn đáp án A  Lời giải: m m � � + P  mv � 1kg s  �kg s �s  N.s � �  Chọn đáp án A Cho hệ gồm vật chuyển động Vật có khối lượng 2kg có vận tốc có độ lớn m/s Vật có khối lượng kg có vận tốc độ lớn m/s Tính tổng động lượng cửa hệ Dùng kiện đề để trả lời câu 2; 3; 4; r r Câu v hướng với v1 A 14(kg.m/s) B 8(kg.m/s) C 10(kg.m/s) 2(kg.m/s) Câu Chọn đáp án A  Lời giải: r r r Ta có: p  p1  p � p1  m1v1  2.4   kg.m / s  � p  m v  3.2   kg.m / s  � +� r r r r + Vì v hướng với v1 � p1 , p phương, chiều � p  p1  p    14  kg.m / s  D  Chọn đáp án A r r Câu v ngược hướng với v1 A 14(kg.m/s) B 8(kg.m/s) C 10(kg.m/s) D 2(kg.m/s) Câu Chọn đáp án D  Lời giải: r r r r + Vì v hướng với v1 � p1 , p phương, ngược chiều � p  p1  p     kg.m / s   Chọn đáp án D r r Câu v hướng chếch lên trên, hợp với v1 góc 90° A 14(kg.m/s) B 8(kg.m/s) C 10(kg.m/s) D 2(kg.m/s) Câu Chọn đáp án C  Lời giải: r uu r r r + Vì v chếch lên trên, hợp với v1 góc 900 � p1 ; p vng góc � p  p12  p 22  82  62  10  kg.m / s   Chọn đáp án C r r Câu v hướng chếch lên trên, hợp với v1 góc 60° A 14(kg.m/s) B 37 (kg.m/s) C 10(kg.m/s) 2(kg.m/s) Câu Chọn đáp án B  Lời giải: r r r r + Vì v hướng chếch lên hợp với v1 góc 600 nên p1; p tạo với góc 600 � p  p12  p22  2p1p2 cos  � p  82  62  2.8.6 cos 600  37  kg.m / s   Chọn đáp án B D Câu Một vật nhỏ khối lượng m=2kg trượt xuống đường dốc thẳng nhẵn thời điểm xác định có vận tốc 3m/s, sau 4s vật có vận tốc 7m/s, tiếp sau 3s vật có động lượng (kg.m/s) là: A 28kg.m/s B 20kg.m/s C 10kg.m/s D 6kg.m/s Câu Chọn đáp án C  Lời giải: v v v v 73 2 + a  t   t �  + Động lượng: v3  � v3  10m / s P  m.v  2.10  20 kg m/ s  Chọn đáp án C Câu Điều sau sai nói trường hợp hệ có động lượng bảo tồn A Hệ hồn tồn kín B Các hệ hệ hồn tồn khơng tương tác với vật bên hệ C Tương tác vật hệ với vật bên chi diễn thời gian ngắn D Hệ khơng kín tổng hình chiếu ngoại lực theo phương 0, theo phương động lượng bảo tồn Câu Chọn đáp án C  Lời giải: + Tương tác vật hệ với vật bên diễn khoảng thời gian ngắn sai động lượng hệ khơng bảo tồn  Chọn đáp án C Câu Vật m1 = kg chuyển động với vận tốc v1 = 6m/s đến va chạm hoàn toàn mềm vào vật m2 = 3kg nằm yên Ngay sau va chạm vận tốc vật m2 là: A v = m/s B v = m/s C v = 4m/s Câu Chọn đáp án B  Lời giải: r r + Định luật bảo toàn động lượng: m1 v1   m1  m  v � 1.6    3 b � v  1,5m / s  Chọn đáp án B D v = 6m/s Câu Vật m1= kg chuyển động với vận tốc v1 đến va chạm mềm vào vật m2 = 2kg nằm yên Ngay sau va chạm vận tốc vật m2 v2 = 2m/s Tính vận tốc vật m1 ? A v1 = m/s B v1 = 1,2m/s C v1 = m/s D v1 = m/s Câu Chọn đáp án A  Lời giải: r r + Định luật bảo toàn động lượng: m1 v1   m1  m  v � 1.v1     � v1  6m / s  Chọn đáp án A Câu 10 Hai vật có khối lượng m1 = 2kg m2 = 5kg chuyển động với vận tốc v1 = 5m/s v2 = 2m/s Tổng động lượng hệ trường hợp v1, v2 phương, ngược chiều: A kg.m/s B 3kg.m/s C 6kg.m/s D 10kg.m/s Câu 10 Chọn đáp án A  Lời giải: r + Chọn chiều dương Ox chiều với v1 p  m1v1x  m v 2x  2.5   2    kg.m / s   Chọn đáp án A Câu 11 Một vật có khối lượng lkg rơi tự xuống đất khoảng thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian Cho g = 9,8m/s2 A 10kg.ms−1 B 5,12kg.m/s−1 C 4,9kgm/s−1 D 0,5kg.ms−1 Câu 11 Chọn đáp án C  Lời giải: + Độ biến thiên động lượng: P  P   mv  mgt  1.9,8.0,5  4,9kgm / s  Chọn đáp án C Câu 12 Hịn bi thép có khối lượng 200g rơi tự từ độ cao h = 20cm xuống mặt phẳng nằm ngang Sau va chạm bi bật ngược trở lại với vận tốc có độ lớn cũ Tính độ biển thiên động lượng bi Lấy g = 10m/s2 A kg.m/s l,6kg.m/s B 0,4kg.m/s C 0,8kg.m/s D Câu 12 Chọn đáp án C  Lời giải: + Chiều dương hướng lên: P  mv 2x  1mv1x  mv   mv   2mv + Mà v  2gh  2.10.0,  2m / s � P  2.0, 2.2  0,8  kg.m / s   Chọn đáp án C Câu 13 Hịn bi thép có khối lượng 200g rơi tự từ độ cao h = 80cm xuống mặt phẳng nằm ngang Sau va chạm bi mặt phẳng, hịn bi nằm n mặt phẳng Tính độ biến thiên động lượng bi Lấy g = 10m/s2 A kg.m/s B 3,2kg.m/s C 0,8kg.m/s D 8kg.m/s Câu 13 Chọn đáp án C  Lời giải: + Chiều dương hướng lên: P  mv 2x  1mv1x     mv   mv + Mà v  2gh  2.10.0,8  4m / s � P  0, 2.4  0,8  kg.m / s   Chọn đáp án C Câu 14 Một bóng khối lượng m bay ngang với vận tốc v đập vào tường bật trớ lại với vận tốc Độ biến thiên động lượng bóng Biết chiều dương từ tường hướng A −mv B − 2mv C mv D 2mv Câu 14 Chọn đáp án D  Lời giải: u r r r +  P  mv  mv1 � P  mv   mv   2mv  Chọn đáp án D Câu 15 Một súng có khối lượng 4kg bắn viên đạn khối lượng 20g Vận tốc đạn khỏi lòng súng 600m/s Súng giật lùi với vạn tốc có độ lớn A −3m/s Câu 15 Chọn đáp án B  Lời giải: B 3m/s C l,2m/s D −l,2m/s ... Theo định luật bảo toàn động lượng: m1 v1  m v  m1 v1  m v Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1  m v2  m1v1/  m2 v 2/ � 5m  m2  5m v1/  m 5v1/ � 19  10 v1/ � v1/  1, 9 m / s � v 2/  5 .1, 9... uu r r/ r/ Theo định luật bảo toàn động lượng: m1.v1  m v  m1.v1  m v Chiếu lên chiều dương ta có: m1v1  m  m1v1/  m v 2/ � v1/  m1v1  m v 0, 2.5  0, 4.3   1m / s m1 0, Vậy viên bi... v12  2gh � v1 2gh  8m / s Gọi v2 vận tốc búa cọc sau va chạm Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m1v1   m1  m  v2 v2  m1 10 00 v1   7,3m / s m1  m 10 00  10 0  Chọn đáp án B Câu 11